lunes, 28 de abril de 2014

Conferencia de Jin Akiyama. Vídeo completo


El pasado jueves 24 de abril,  en la Residencia de Estudiantes se celebró una conferencia de  Jin Akiyama  director del Centro de Investigación para la Educación Matemática de la Universidad de Ciencias de Tokio.
Akiyama se considera un Mate-Mago, un malabarista de las matemáticas, con la intención de hacerlas atractivas y vencer el rechazo que la mayoría de las personas tienen hacia las matemáticas.
En su conferencia-espectáculo presenta diversos objetos que hacen "ver" al  espectador como la matemática subyace en casi todo lo que nos rodea.
Poliedros que se transforman en otros poliedros regulares, un tetraedro para construir  figuras escherianas que cubren el plano, espejos para formar figuras tridimensionales, pompas de jabón que unen puntos de grafos, taladros para hacer agujeros triangulares, sorprendentes juegos aritméticos  de adivinación, bandas de Möebius, elefantes que comprueban el teorema de Pitágoras,... y mil presentaciones más que hacen que las matemáticas sean atractivas al alumno.

 Se puede ver toda la conferencia haciendo  click en este enlace.  



Espero que después de ver el video nuestra visión de las matemáticas sea muy distinta de la que teníamos hasta hoy.

viernes, 14 de marzo de 2014

Día de π: Buscando π en el aula

Hoy 14 de marzo (3.14.) se celebra el Día de π  (π-day).

De las innumerables maneras que aparece  π   a nuestro alrededor hemos  elegido dos,  para que las "vean" los alumnos y se pregunten el por qué.

I. Tomando medidas en un bizcocho
II. Pesando un cilindro y un cubo llenos de azúcar.


MATERIAL:

a.-  Cuatro bizcochos de distintos diámetros, hechos por los alumnos.
b.- Un kilo de azúcar.
c.- Cuatro cintas métricas de sastre.
d.- Dos pesos digitales, prestados por el departamento de física.
e.- Un cilindro y un cubo huecos de metacrilato, de un juego de cuerpos geométricos del departamento.
f.- Cucharas para echar azúcar en las figuras.
g.- Un cuchillo para partir los bizcochos y comerlos por todos para celebrar el éxito.
h.-  Un guión de la práctica para tomar datos.


DESARROLLO:

1.-  Los alumnos se distribuyen en cinco equipos, cuatro medirán bizcochos y uno pesará.
2.- Cada 9 minutos se intercambia el grupo que pesa por otro grupo y mientras se cambian los bizcochos de grupo, en orden dextrógiro.
3.- Los 10 últimos minutos, se celebra el éxito comiendo los bizcochos.
4.- Se recoge todo el material y se limpia y coloca el aula como estaba al principio.



ACTIVIDAD I: Encontrar  π en un bizcocho.




Se han hecho 4 bizcochos de distinto diámetro.

1.- Medimos la circunferencia del bizcocho, medimos el diámetro y lo anotamos.
( Cada alumno del grupo toma sus medidas y luego  hallan la media de todas las medidas que es la que anotan

2.- Hallamos su cociente y ¿ZAS! Aparece π





ACTIVIDAD II: Encontrar π al pesar dos figuras llenas de azúcar
 (sugerida en un artículo de Eugenio Manuel en NAUKAS).

1.- Tenemos  un cilindro y un cubo que tienen la misma altura y que además la longitud de la arista del cubo es igual al diámetro del cilindro.
2.- Pesamos cada figura vacía y anotamos peso.
3.- Las llenamos de azúcar hasta arriba y volvemos a pesar, anotamos resultados
4.- Hallamos los pesos netos de azúcar de cada figura.
5.- Multiplicando por 4 el cociente entre el peso neto del cilindro entre el peso neto del cubo  aparece π


La relación de los "pesos" entre el cilindro y el cubo multiplicada por 4 nos da PI


Cada grupo dispuso del siguiente guión para rellenar los datos.



Para tener el guión de la práctica, haz click en el enlace http://bit.ly/1lZ9x3Z


Ahora falta recopilar todos los datos, ver los resultados que obtuvo cada grupo e intentar sacar conclusiones.
En cuanto los tengamos los publicaremos

¡¡¡ FELIZ DÍA DE PI !!!


P.D: Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes:

1.- Día de PI (I) : Medición de la longitud y diámetro de un bizcocho

    Para ver los datos que obtuvieron los alumnos haz click en:  http://bit.ly/1gIiFoF

2.- Día de PI (II): Pesos de un cilindro y un cubo llenos de azúcar:

Para ver los resultados que se obtuvieron haz click en el enlace: http://bit.ly/1jeEILj

Observamos que los alumnos miden mejor que pesan. En el desarrollo de la actividad tenían dificultad en saber hasta dónde llener la figura correspondiente







jueves, 13 de febrero de 2014

Una brillante respuesta a ¿Para qué sirve una función?

Este video es un excelente ejemplo de la n-ésima repuesta que se puede dar a la sempiterna pregunta de los alumnos: "para qué sirve una función".
En él podemos razonar para la solución de un simpático problema gracias a una  función y a comprender qué es una asíntota.
Es un magnífico ejemplo para nuestros alumnos de 1º bachillerato de CCSS, a la vez que pueden hacer la gráfica de dicha función.


 
Para mis alumnos de 1º D

martes, 11 de febrero de 2014

Un problema de matemáticas en un poema en castúo.



Estatua de Gabriel y Galán
 en Salamanca
      En esta poesía, escrita en castúo, una madre plantea a su hijo un problema  en el que se  debe hallar el  aceite que le corresponde a la familia en relación a los olivos que tiene la madre que ha heredado de los olivos que había heredado su abuela.
Y la respuesta que le da el hijo.
Pertenece al poemario Extremeñas y se titula Varón , fue escrita por el  poeta salmantino José Mª Gabriel y Galán (1870-1905).

Varón
                 [...]
“ Sácame la cuenta
del aceiti que hogaño mos toca
del lagal po la parti que es nuestra.
Se maquilan sesenta cuartillos
P´acá parti entera,
y nosotros tenemos, ya sabis, una media tercia
que tu madre heredó de una quinta
que tenía tu agüela Teresa”.
¡ Ya ves tú que se jaci en un verbo !
Sesenta la entera,
doci pa la quinta,
cuatro pa la tercia
quita dos pa una media, y resultan
dos pa la otra media.
Pues el mozu empringó tres papelis
de rayas y letras,
y pa esenriarsi
de aquella maeja,
ijo que el aceiti que a mi me tocaba
era “pi minus erre” ¿Te enteras?
                                            [...] 
¿Lo resolverían nuestros alumnos de 1º de la ESO?
( Dedicado a Nati Bernal conocedora y fiel recitadora de  los poemas de Gabriel y Galán, y que tantas veces he tenido ocasión de escuchar).
.

Vino y Matemáticas (Vídeo)

 
 
Charla sobre el Vino y las Matemáticas dada por José María Gutiérrez en el XXXIV Curso de Actualización en Matemáticas impartidas por la Universidad de La Rioja en diciembre de 2013.
¿Qué tendrá el vino y las matemáticas en común?
 
 
 
 
Dedicado a Carlos Gallego y a Joaquín Álvarez, dos amigos vitivinicultores de uva de verdejo, en Navas de Oro (Segovia) y de uva prieto picudo en Pajares de los Oteros (León) por las buenas disquisiciones pasadas y que pasaremos al lado de una botella de un  buen vino como el que ellos elaboran.

     

jueves, 20 de junio de 2013

Paul Klee y las diagonales de un hexágono.

¿Qué puede hacer Paul Klee ( 1879-1940) con las diagonales de un hexágono?

Paul  Klee
Hasta el 30 de junio podemos admirar en  la  Fundación Juan March, en Madrid, una exposición con la obra del gran pintor, maestro y pedagogo de la escuela de arte diseño y arquitectura Bauhaus : Paul Klee.

Nos encontramos con una ilustración,  hecha con lápiz de color y con lápiz de grafito que se encuentra entre "las notas de clase" que hacía  Paul Klee para preparar e  impartir sus enseñanzas  en la Escuela de la Bauhaus de Weimar y luego de Dessau.


Esta  ilustración, denominada Divergencia a partir de la norma es una composición de seis figuras (las de las dos primeras columnas),  realizadas con "trozos de rectas" y que se obtienen unas de otras por giros.

Observándolas bien y para nuestra sorpresa, nos damos cuenta que esos "trozos" de rectas no son mas que "trozos" de las diagonales de un hexágono,  como podemos comprobar en las tres figuras que hemos colocado en la última columna y en las que hemos superpuesto el hexágono y algunas  diagonales.

Increible tratamiento de las diagonales de un hexágono, sólo  a la altura de un gran artista y de un gran genio: Paul Klee.

Teoría de la configuración pictórica: II 1 1 Divergencias a partir de la norma. Paul Klee


Estas notas de clase, unas 3.900 a lo largo de 10 años, fueron recopiladas bajo el título de  Teoría de la configuración pictórica. Tratado que es considerado como el primero  que contiene  los principios fundamentales de lo que hoy llamamos diseño.

--------------------------------------------------

Esta entrada participa de la edición 4,12310 del Carnaval de Matemáticas, que en este mes de junio  tiene como blog anfitrión a Geometría Dinámica.

miércoles, 5 de junio de 2013

Historias excéntricas de matemáticos ilustres.

(Artículo escrito por Carmen C. y Sara H., alumnas de 3º C  para la revista del centro ÍTACA del mes de junio).

•    RENÉ DESCARTES (1596-1650) y la mosca  cartesiana.

            Matemático francés  fue el “inventor” de los ejes cartesianos: el eje de ordenadas y el eje de abscisas y pronunció   la célebre frase: “Pienso, luego existo”.

Debido a la fragilidad de su salud, debía permanecer mucho tiempo en cama, allí observó  los movimientos de una mosca por el techo de su habitación, y  pensó si  podría determinar, en  cada instante, la situación  de la mosca. Entonces, se dio cuenta de que si conociese la  distancia, del punto, del techo, donde estaba posada la mosca, a dos paredes  tendría en cada momento su posición exacta. Se levanto de la cama y sobre  un trozo de papel dibujó  dos rectas perpendiculares y comprobó que  cualquier punto de la hoja quedaba determinado, con precisión, por su distancia a los dos ejes,  acababan de nacer las coordenadas cartesianas de un punto y con ellas, la Geometría Analítica.

•    DAVID HILBERT (1862 – 1943), tenía miedo a volar.

Es el  matemático más influyente en el siglo XX,  gracias a los veintitrés problemas abiertos que propuso en 1900 en el  Congreso Internacional de Matemáticos celebrado  en Paris.

Siendo catedrático de la Universidad de Göttingen, tuvo que recibir en su casa  a un nuevo profesor, que al entrar, se quitó sombrero  antes de sentarse a conversar.  Pasado un tiempo, Hilbert, ensimismado en sus pensamientos, decidió que la visita había terminado, se levantó  tomó el sombrero del profesor y, cortésmente, se despidió saliendo de su propia casa.

En otra ocasión, le invitaron a dar una conferencia, sobre el tema que él quisiera, pero debía tomar un avión y él sentía miedo a volar. Tituló la conferencia “La demostración del último teorema de Fermat”. Hizo una exposición brillante que no tenía nada que ver con Fermat. Cuando le preguntaron  por qué había elegido ese título respondió: " ¡Oh! el título era solamente para el caso en que  el avión se estrellara,  así  ustedes,  pensarían que habría demostrado  tan importante teorema”.


•    POINCARÉ (1854-1912) el “ambidextro”.

Matemático francés que hizo importantes contribuciones en todas las ramas de las matemáticas y matemáticas aplicadas, desarrolló junto a Albert Einstein y Hendrik Lorentz la teoría de la relatividad restringida.
Tmbién escribió obras de divulgación científica de gran difusión.

Sus  alumnos, le  llamaban ambidextro, ya que  dibujaba tan mal con una mano como con otra.


 H. Poincaré es el autor de la célebre frase “La geometría es el arte de pensar bien y dibujar mal”.




•    DIRICHLET, muy vago para escribir.

Matemático alemán (1805-1859)  que ocupó la cátedra de  Friedrich  Gauss en la Universidad de Göttingen, y al que  no le gustaba escribir cartas. Se cuenta que cuando tuvo que notificar  el nacimiento de su hijo al padre de su mujer, le envió un telegrama con el texto siguiente:  “1 + 1 = 3”.



•    BERTRAND RUSSEL (1872-1970) ¡ demostró que él, era el Papa !

Fue matemático, lógico y obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1950.
En una conferencia cuando exponía que de un enunciado falso se puede deducir cualquier cosa, le preguntaron :"Quiere usted decir que si 2 + 2 = 5 entonces usted es el Papa".
 Russel  procedió a demostrarlo del siguiente modo: "Si suponemos que 2 + 2 = 5,  entonces estará de acuerdo que si restamos dos a cada miembro de la igualdad, la igualdad se mantiene, es decir,  2 = 3. Cambiando de miembro los dos términos de la igualdad y restando 1 de cada lado, da  2 = 1.
 Como el Papa y yo somos dos personas y 2 = 1 entonces el Papa y yo somos uno, luego yo soy el Papa".


•    IGOR  TAMM (1895 – 1971), salvó su vida  gracias a las matemáticas.

Matemático y Premio Nobel de Física en 1958. Durante la revolución rusa,  fue confundido con un agitador  y  detenido por unos milicianos, mientras  declaraba  su inocencia, le preguntaron  a qué se dedicaba, al
responder que era matemático, el  jefe de los milicianos le formuló el siguiente problema: “Calcúlame el error cometido al aproximar una función arbitraria por un polinomio de Taylor de n términos”.

I. Tamm, tembloroso, dibujó con su dedo sobre la arena, el desarrollo de la fórmula. Al acabar, el jefe miliciano le echó un vistazo y ordenó que lo soltaran. Tamm contaba esta anécdota ya siendo premio Nobel y lamentando no haber  llegado  a saber quién era aquel jefe con conocimientos matemáticos.

•    JOHN VON NEUMAN (1903-1957) y el problema de la mosca viajera.

Al matemático  John von Neumann  le propusieron una vez el siguiente problema: “Dos trenes separados por una distancia de 200 km se mueven el uno hacia el otro a una velocidad de 50 km/h. Una mosca partiendo del frente de uno de ellos vuela hacia el otro a una velocidad de 75 km/h. La mosca al llegar al segundo tren regresa al primero y así continúa su recorrido de uno a otro hasta que ambos trenes chocan. ¿Cuál es la distancia total recorrida por la mosca?”

J. von Neuman respondió al instante: 150 km.

- “Qué raro – le respondieron - todos tratan de sumar la serie infinita de los vuelos de la mosca de uno a otro tren y tardan  bastante en dar la solución".
"No entiendo por qué es raro, así  es como lo he hecho" respondió Neumann.

La solución es fácil:  Como están a 200 km. y van a la misma velocidad, los trenes se encontrarán después de recorrer 100 km cada uno, en un tiempo de 2 h.
Por tanto la mosca estará volando de uno a otro durante dos horas, por lo que  recorrerá una distancia de 150 km, al ir a 75 km/h.


•    EINSTEIN (1879-1955) Y CHARLOT, una conversación entre genios.

Albert Einstein elogió, en cierta ocasión,  a  Charlie Chaplin, Charlot, con estas palabras: “Lo que siempre he admirado de usted es que su arte es universal; todo el mundo le comprende y le admira”.  
Chaplin le replicó, “Lo suyo es mucho más digno de respeto; todo el mundo le admira y prácticamente nadie le comprende”.



•    NORBERT  WIENER (1894-1964),  incapaz de encontrar su casa.
Es considerado el “padre”  de  la cibernética.  El día en que su familia se mudó a otro pueblo cercano, su esposa le sugirió que  se fuese a  la Universidad, y así ella encargarse de la mudanza y le dio una hoja con la nueva dirección.


Wiener, utilizó  este papel para resolverle, por la otra cara, una duda a un  alumno, y cuando volvió a su casa, por supuesto a la antigua, y verla vacía, pensó que  le habían robado, luego recordó la mudanza, y no encontraba el papel con la dirección.
 Preocupado salió a la calle  y vio que una joven  se acercaba  a la que preguntó:
- Perdone joven, pero es que yo vivía aquí antes y no consigo recordar...
- No te preocupes papá, mamá me ha mandado a recogerte.


martes, 21 de mayo de 2013

Semper Amicis Hora: didáctico reloj de sol en Hita.


Siempre hay tiempo para los amigos, es la  inscripción grabada sobre  el reloj de sol que nos hemos encontrado en  la plaza del Arcipreste en nuestra reciente visita a Hita en Guadalajara.
SEMPER   AMICIS    HORA
Estado actual  28/04/13
 Un reloj de sol en el que se ve con toda claridad las líneas de las horas, de los días y el analema  y que nos van ayudar a explicar el funcionamiento de un reloj de sol.

Este reloj se complementa con una placa en la pared  con datos de su situación geográfica que nos permitirá,  conocer  el día, la hora solar , la hora media y la hora oficial en la que estamos además de  localizar  la estrella polar.






Este reloj se compone de:

1.- Una piedra circular y horizontal que contiene grabadas tres tipos de líneas
a)    Siete líneas curvas (verdes)
b)    Nueve líneas rectas (rojas)
c)    Un analema (azul)



 

2.- Un gnomon en el que figura la osa mayor y menor, con la estrella polar
 

  
3.- Una placa en la pared
Que contiene los datos geográficos del lugar donde está ubicado el reloj y que facilitará el cálculo para hallar la hora media y oficial:  longitud, ecuación del tiempo, analema, hora media, legal y solar,…





Pasemos a explicar el funcionamiento de este reloj.

1.- Líneas grabadas en el reloj.

1.1.- Siete líneas curvas: para  saber el día en que estamos.
En el reloj hay grabadas 7 líneas curvas, consideramos que la más cercana al  gnomon es la primera y la más alejada la séptima.
El 21 de junio, solsticio de verano, el  extremo de la sombra del gnomon recorre en toda su longitud la  primera línea curva, según van pasando las horas.
 El 21 de mayo y 21 de julio  la punta de la sombra recorre la segunda línea. y así  cada línea nos indica el recorrido de la sombra cada 21 de mes.
El 21 de marzo y 21 de septiembre, fechas de los equinoccios, el extremo de la sombra recorre la 4º línea que es  una línea recta.
Por último cuando se recorra la séptima línea nos está indicando  que estamos en el solsticio de invierno, 21 de diciembre que es el día en que el sol está más bajo y por eso la sombra es más alargada  en cada una de las horas.


1.2.- Nueve líneas rectas :  para  saber la hora solar
En el reloj hay grabadas 9 líneas rectas que salen de la base del gnomon y que nos marcan la hora solar, desde la 8:00 de la mañana hasta las 16:00 horas. (En  las 12:00 hora solar el sol está en el meridiano del lugar)
Cuando el  extremo de la sombra del gnomon está en una de esas líneas nos indica la hora solar a la que estamos.


1.3.- Un analema:  para determinar la hora media. 
Es la curva en forma de 8 que nos describe la punta de la sombra del gnomon a las 12:00 cada uno de los días, como vimos ya en este blog, no sigue la línea de la meridiana sino un analema alrededor de ella.

¿cómo se utiliza el analema para determinar la hora media?

No  todos los días tienen la misma duración, ello se debe a  los cambios de velocidad de la tierra alrededor del sol, lo que supone que unos días tengan una duración de unos segundos más o menos que otros.
Definimos el día medio como el que tiene 24 horas y consideramos que todos los días medios  tienen la misma duración
Para paliar este pequeño desfase hay que sumar o restar, a la hora solar marcada por la sombra,  la parte correspondiente de la ecuación del tiempo,  que viene indicada por  la distancia del analema a  la línea que marca las 12 solar, la meridiana, siguiendo las líneas curvas de los días.
Así en los meses de octubre o noviembre, a la derecha del reloj, debemos restar  la distancia del analema a la meridiana, siguiendo la línea curva del  día en que nos encontramos.
Pero si nos encontrásemos  en enero o febrero a la izquierda del reloj deberemos sumar esa misma distancia.
Hay cuatro fechas al año en las que no hay que sumar ni restar nada. Son las fechas que se corresponden con los extremos del  analema , 21 de diciembre y 21 de junio, y el punto donde se cruza.




1.4.- ¿Cómo sabremos la hora oficial?
Este reloj se encuentra a una longitud Oeste de 3º 2´48´´ del meridiano de Grenwich que es el que nos marca la hora oficial en España.
Sabemos que cada 15º es un huso horario, cada 15º  de longitud hay una diferencia de una hora. Entonces a  3º 2´48´´ = 3,04666 grados le corresponderá  un diferencia de 12,19 minutos de tiempo.

Entonces,  para saber la hora oficial  que marca en cada instante este reloj, una vez ajustado con  el analema,  hay que sumar  12,18 minutos que equivale a 12 minutos y 12 segundos.
Porque  a las 12:00 hora solar de Hita, situado a 3,046..º  longitud Oeste,  en el meridiano de Grenwich  ya son las 12 horas, 12 minutos y 12 segundos, hora oficial en España.
También hay que tener en cuenta que la hora oficial en España es en invierno  una hora mayor que la del meridiano de Grenwich y en verano 2 horas mayor.

2.- Un Gnomon.

En este reloj el gnomon es un triángulo rectángulo en el que figura grabado la Osa Mayor y la Osa Menor con la estrella Polar
¿Cómo se determina la estrella polar?

Continuando  la línea inclinada del gnomon, es decir, la hipotenusa (amarilla)  del triángulo rectángulo, llegaríamos hasta  la estrella polar, puesto que esta hipotenusa está construida del modo que sea  paralela al eje de la tierra.
Como dato curioso si este reloj estuviese más cerca del ecuador  la inclinación de esta hipotenusa tendría un  ángulo menor, tendiendo a la horizontal en el Ecuador.
Si  al contrario estuviese cada vez más cerca de  los polos la hipotenusa tendría cada vez un ángulo mayor tendiendo a la vertical,  en el polo norte sería vertical.

La línea de los equinocios  es recta  debido a que en los equinocios  el eje de giro de la tierra, la hipotenusa del gnomon, es  perpendicular a los rayos del sol

3.- Una placa en donde figuran los datos siguientes
Longitud del reloj, analema o ecuación del tiempo para hallar la hora verdadera, la hora media y la hora legal





EJEMPLOS DE HORAS MARCADAS POR EL RELOJ

En la siguiente imagen vemos tres ejemplos de como la sombra del gnomon nos marca fecha y hora sobre la piedra circular.
a) el primer punto está en la 3ª línea curva y en medio de las VIII y IX luego serán las 8:30 solar del 21 de abril o 21 de agosto.
b) El segundo punto está sobre la última línea curva, es decir, estamos a 21 de diciembre, y entre las X y XI.
y así el tercer punto.....
 Otro ejemplo 
 Mirando el extremo de la sombra y las líneas podemos saber el día y la hora solar, a la que se hicieron estas dos fotos.

La primera nos dice que son las 13:50 solar del 19 de agosto o 23 de abril y las segunda se hizo a las 11:30 solar  del 6 septbre o 6 abril


Este reloj y la placa fue colocado en el año 2000 por la Asociación Turístico Cultural Arcipreste de Hita. A la que agradecemos este regalo para los admiradores de los relojes de sol.
También agradecemos la información de la página web http://www.hita.info/ .


---------------------------------------------------------- 


Esta entrada participa de la edición 4.1231 del  Carnaval de Matemáticas, en este mes de mayo el blog anfitrión es Matemáticas interactivas y  manipulativas de Joaquín García Mollá


Mejor post de la edición de abril del Carnaval de Matemáticas

Tito Eliatron nos comunican que el artículo que presentamos a la edición 4.123 de abril de 2013 ha ganado el premio al mejor post por votación de los participantes.
Dicho artículo se titulaba: Meridianas, analemas e hipopedes.
 Por lo que se nos concede el siguiente distintivo como ganador para colocar en el Blog como recuerdo.
Es un estímulo para seguir trabajando y también agradecer a todos los participantes de las distintas ediciones del Carnaval de Matemáticas los artículos presentados que son tan sugerentes y nos dan muchas ideas para la enseñanza y didáctica de las matemáticas.
El premio es de todos.

miércoles, 1 de mayo de 2013

Placa de la Meridiana en el Real Sitio de San Lorenzo.

Por fin hemos encontrado en la explanada de La Lonja de El Monasterio de El Escorial la placa conmemorativa al  trazado de la meridiana astronómica del Real Sitio de San Lorenzo, realizada en el año 1905 por D. Luis Ceballos Medrano, profesor de geodesia y topografía.
Nadie  de los que preguntamos conocía  la existencia de esta placa, una placa de 20 cm. x 20 cm. dentro de una superficie de unos 21.375 metros cuadrados, que rodea el Monasterio, pero al final apareció.
En ella se señala la dirección del meridiano del lugar, que cruza de forma diagonal  La Lonja enfrente de la entrada principal.


Placa conmemorativa de la trazada de la meridiana astronómica de San Lorenzo en 1905
Para quien quiera saber la localización aproximada de la placa, la siguiente fotografía le dará una buena  referencia, al fondo el Monte Abantos, a la derecha, de la foto, se encuentra la fachada oeste, donde  está la entrada principal.
Situación de la Placa Meridiana en referencia a la entrada principal  
Buscar esta placa es una buena escusa para disfrutar de un día de paseo por San Lorenzo de El Escorial y sus alrededores.