domingo, 28 de junio de 2015

Presentación final del Paso a Paso de la construcción de un reloj de sol horizontal.

Reloj de sol en el patio del IES.
Presentación paso a paso de la construcción de nuestro reloj de Sol Horizontal en el patio del IES Profesor Máximo Trueba de Boadilla del Monte, Madrid.
Esta actividad fue realizada durante el curso 2014/2015, desde el 21 de septiembre de 2014 - equinoccio de otoño-  al 21 de junio de 2015- solsticio de verano-.

Los alumnos que participaron fueron los  grupos A, B y E+F de 1º de la ESO y los alumnos de 4º de la ESO del grupo D.



Presentación




.
Con esta presentación damos por finalizado el proyecto Semper Amicis Hora.
.
.
.----------o-o-o-------------

CRONOLOGÍA DEL PROYECTO: Enlaces a todos los artículos, durante todo el curso, de cómo se ha ido desarrollando el proyecto con actividades de campo y teóricas.

Proyecto SEMPER AMICIS HORA paso a paso

I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal :  Ir al artículo publicado el 17 de septiembre.
En este artículo figurarán TODOS los pasos que se hagan hasta la conclusión del reloj solar el 21 de junio de 2015.
 

II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon.

    II.1. Justificación teórica:   Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.
    II.2.- Actividad con los alumnos:  Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicación del lugar idóneo:    Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon :  Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.


V.- Construcción de la plataforma "esfera". Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

    V.1.  Cómo hallar el centro y la dirección Sur-Norte  (mismo artículo 22 nov.)

    V.2.  Actividad de los alumnos: (Ir artículo 10 de diciembre )




VI.- Hallar la longitud del gnomon:

       VI.1. Fundamento teórico . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

       VI.2. Los alumnos comprueban la línea del solsticio con esa longitud. Ir al artículo publicado el 22 de diciembre.


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).



IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar sobre la esfera las líneas de las horas el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
.
XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015)


domingo, 14 de junio de 2015

Taller para construir un reloj de sol ecuatorial de mesa

Como final del proyecto "Semper Amicis Hora"  cada alumno va  a construir un reloj de sol ecuatorial para su mesa de trabajo.

El reloj de sol ecuatorial es fácil de construir ya que el plano donde dibujaremos el reloj es paralelo al plano ecuatorial de la Tierra,  al ser  perpendicular a la latitud, nos permite que los ángulos de las líneas horarias sean de 15 º exactos. (Esto no ocurre en los relojes solares horizontales ni verticales).

La superficie del reloj es paralela al plano ecuatorial de la Tierra.


Para que la sombra del sol marque las horas el triángulo-gnomon del reloj de sol debe ser orientado en la dirección Sur-Norte

Tenemos que tener en cuenta, también que  del equinocio de primavera al equinocio de otoño, el reloj maraca las horas en la cara superior, mientras que de otoño a verano marcará la sombra y las horas en la cara inferior. ( que debemos también dividir en línes cada 15º).

Reloj de Sol ecuatorial.


Luego debemos construir un triángulo-gnomon con un ángulo igual a la latitud y perpendicular a la hipotenusa colocar el plano del reloj.


Material necesario:

- Cartón-pluma de tamaño DIN-A4.
- Una regla.
- Un transportados de ángulos.
- Unas tijeras o un cutter.
- Una plantilla con las medidas del reloj ( te puedes descargar en PDF la que utilizamos nosotros. (Dependiendo  de la latitud en que te encuentres deberás modificar el ángulo).


I.- Partimos el cartón-pluma por la mitad.
Se mide la mitad del DIN-A4 para cortar en dos trozos.
 .
II.-  En una de las mitades recortamos el triángulo-gnomo con uno de sus ángulos igual a la latitud.
Trazando el ángulo de la latitud.

.

Cortando el triángulo-gnomon.
.
 III.- En la otra mitad dibujamos las líneas de las horas midiendo con un transportador de ángulos.

Midiendo de 15º en 15º .
 .
 IV.- Cortamos las ranuras de un ancho  igual al ancho del cartón pluma, en una y otra mitad en el triángulo-gnomon hay que hacerla perpendicular a la hipotenusa.

Cortamos las ranuras para luego encajarlas.
.
 
Seguimos cortando las ranuras.
.


.
  Ya tenemos el reloj de sol al encajar las dos piezas
.

Ya tenemos el reloj de sol ecuatorial.


. Así quedó uno de los relojes de sol orientado para marcar las horas.
Orientamos el reloj para que marque las horas correctamente.
Después bajamos al patio a comprobar que medía las mismas horas que el reloj construido:

Unos cuantos relojes, orientados Sur-Norte, sobre el Reloj

.
El curso de 1º B de ESO  junto al reloj de sol.

.
.
.....................................................................
 El proyecto tiene varias fases, según las vayamos realizando las enlazaremos a este artículo añadiendo un P.D. ( post data)

I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal :  Ir al artículo publicado el 17 de septiembre.  
En este artículo figurarán TODOS los pasos que se hagan hasta la conclusión del reloj solar el 21 de junio de 2015.


II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon.
     (por semejanza de triángulos los alumnos de 1º y por trigonometría los de 4º ).

 P.D.:    II.1.-  Justificación teórica de por qué y cómo los alumnos hallarán  la latitud el día de equinocio de otoño.  Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.

  P.D.:   II.2.- Desarrollo de la Actividad: tomar medidas en el patio, representarlas en el papel, hallar el ángulo por trigonometría, fotografías, resultados,... Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicuación del lugar idóneo, teniendo en cuenta todas consideraciones: sombra de los árboles, sombra del edificio, zona de juegos y limitaciones de espacio en el patio del centro.

P.D.: Se elige el lugar donde se ubicará el reloj de sol.  Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon sobre el que situar el gnomon, se hará con los resultados obtenidos en el equinocio de otoño.

P.DConstuimos  el triángulo-gnomon de metacrilato que nos servirá de manera provisional para hacer las mediciones sobre el reloj. Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.

V.- Construcción de la plataforma "esfera" de cemento en la que irá el reloj.   (Esperemos esté hecha antes del solsticio de invierno).

P.D. V.1. Se acaba de construir la plataforma sobre la que irá la "esfera" del reloj de sol y en la que empezaremos a realizar mediciones y tomar datos. Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

P.D. V.2. Actividad de los alumnos para determinar el centro y la dirección Sur-Norte (ir artículo 10 de diciembre)

VI.- Hallar la longitud del gnomon para que  encajen" las líneas de los meses dentro del reloj
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).

P.D.  VI.1. Fundamento teórico de cómo hallar la longitud del gnomon . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

P.D. VI.2. Actividad de los alumnos para comprobar que la línea del solsticio entra en el reloj, con ese gnomon. (Ir al artículo publicado el 22 de diciembre)


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).

IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar las líneas de las horas sobre la esfera los alumnos en el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
.
XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015) 
.
.
.

sábado, 13 de junio de 2015

Reloj de Sol: Pintar línea de las horas

El 10 de junio una vez construidas las plantillas, pintamos  "solsticio de invierno" y "línea de los equinocios" y las colocamos junto a sus líneas.
Pintamos "Línea de los equinocios" sobre su línea
.
Queda de la siguiente forma:

A continuación vamos a pintar las líneas de las horas.
Encintamos las líneas de las horas.
.
y los alumnos pintan dichas líneas.
Pintando la línea de las doce solar.

.
Pintando la línea de las 14:00 horas solar.

.
Ya va tomando otro aspecto:

.
Sólo nos queda la línea del solsticio de verano que trazaremos el 21 de junio, colocar latitud,  la longitud, la  Ecuación del tiempo y si da tiempo dibujaremos el analema.
¡¡Ya queda menos!!
.
----------------------------------------------------
.
 El proyecto tiene varias fases, según las vayamos realizando las enlazaremos a este artículo añadiendo un P.D. ( post data)

I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal :  Ir al artículo publicado el 17 de septiembre.  
En este artículo figurarán TODOS los pasos que se hagan hasta la conclusión del reloj solar el 21 de junio de 2015.


II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon.
     (por semejanza de triángulos los alumnos de 1º y por trigonometría los de 4º ).

 P.D.:    II.1.-  Justificación teórica de por qué y cómo los alumnos hallarán  la latitud el día de equinocio de otoño.  Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.

  P.D.:   II.2.- Desarrollo de la Actividad: tomar medidas en el patio, representarlas en el papel, hallar el ángulo por trigonometría, fotografías, resultados,... Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicuación del lugar idóneo, teniendo en cuenta todas consideraciones: sombra de los árboles, sombra del edificio, zona de juegos y limitaciones de espacio en el patio del centro.

P.D.: Se elige el lugar donde se ubicará el reloj de sol.  Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon sobre el que situar el gnomon, se hará con los resultados obtenidos en el equinocio de otoño.

P.DConstuimos  el triángulo-gnomon de metacrilato que nos servirá de manera provisional para hacer las mediciones sobre el reloj. Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.

V.- Construcción de la plataforma "esfera" de cemento en la que irá el reloj.   (Esperemos esté hecha antes del solsticio de invierno).

P.D. V.1. Se acaba de construir la plataforma sobre la que irá la "esfera" del reloj de sol y en la que empezaremos a realizar mediciones y tomar datos. Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

P.D. V.2. Actividad de los alumnos para determinar el centro y la dirección Sur-Norte (ir artículo 10 de diciembre)

VI.- Hallar la longitud del gnomon para que  encajen" las líneas de los meses dentro del reloj
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).

P.D.  VI.1. Fundamento teórico de cómo hallar la longitud del gnomon . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

P.D. VI.2. Actividad de los alumnos para comprobar que la línea del solsticio entra en el reloj, con ese gnomon. (Ir al artículo publicado el 22 de diciembre)


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).

IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar las líneas de las horas sobre la esfera los alumnos en el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
.
XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015)



.

sábado, 30 de mayo de 2015

Reloj de Sol: Construir las letras y los números y pintarlos sobre la esfera.

Ahora nos toca hacer las plantillas con las letras y números que van en la esfera del reloj.
Imprimimos sobre acetato las letras que queremos colocar y con un cutter y bastante paciencia las vamos recortando para creal las plantillas.
.
Imprimimos las letras sobre acetato.

.
Con el cutter se van recortando las letras.

.
Colocamos las plantillas sobre el reloj.

.

Vamos pintando las letras.
.
y ahora pintamos los números.

.

.

Quitamos la plantilla y acabamos de pintar....
.

Números y letras pintados.
.
Todavía falta la línea del 21 de junio, rotular las líneas de solsticios y equinocios y algún detalle más....
.....................................................................
 El proyecto tiene varias fases, según las vayamos realizando las enlazaremos a este artículo añadiendo un P.D. ( post data)

I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal :  Ir al artículo publicado el 17 de septiembre.  
En este artículo figurarán TODOS los pasos que se hagan hasta la conclusión del reloj solar el 21 de junio de 2015.


II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon.
     (por semejanza de triángulos los alumnos de 1º y por trigonometría los de 4º ).

 P.D.:    II.1.-  Justificación teórica de por qué y cómo los alumnos hallarán  la latitud el día de equinocio de otoño.  Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.

  P.D.:   II.2.- Desarrollo de la Actividad: tomar medidas en el patio, representarlas en el papel, hallar el ángulo por trigonometría, fotografías, resultados,... Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicuación del lugar idóneo, teniendo en cuenta todas consideraciones: sombra de los árboles, sombra del edificio, zona de juegos y limitaciones de espacio en el patio del centro.

P.D.: Se elige el lugar donde se ubicará el reloj de sol.  Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon sobre el que situar el gnomon, se hará con los resultados obtenidos en el equinocio de otoño.

P.DConstuimos  el triángulo-gnomon de metacrilato que nos servirá de manera provisional para hacer las mediciones sobre el reloj. Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.

V.- Construcción de la plataforma "esfera" de cemento en la que irá el reloj.   (Esperemos esté hecha antes del solsticio de invierno).

P.D. V.1. Se acaba de construir la plataforma sobre la que irá la "esfera" del reloj de sol y en la que empezaremos a realizar mediciones y tomar datos. Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

P.D. V.2. Actividad de los alumnos para determinar el centro y la dirección Sur-Norte (ir artículo 10 de diciembre)

VI.- Hallar la longitud del gnomon para que  encajen" las líneas de los meses dentro del reloj
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).

P.D.  VI.1. Fundamento teórico de cómo hallar la longitud del gnomon . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

P.D. VI.2. Actividad de los alumnos para comprobar que la línea del solsticio entra en el reloj, con ese gnomon. (Ir al artículo publicado el 22 de diciembre)


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).

IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar las líneas de las horas sobre la esfera los alumnos en el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
.
XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015)


lunes, 25 de mayo de 2015

Reloj de sol: Pintar esfera, fijar gnomon, línea 21 de mayo y pintar líneas de los meses.

El 18 y 19 de mayo dimos dos capas de pintura a la esfera del reloj de sol.
Colocamos trozos de cinta señalando las líneas que ya teníamos dibujadas, y pintar sobre ellas, así cuando las levantemos nos indicaran dichas líneas.
El día 20 de mayo fijamos el gnomon y ya el 21 de mayo sobre la pintura señalamos la línea correspondiente al mes de mayo.

.
Pintamos la esfera y con cintas señalamos las líneas que teníamos.


.
20 de mayo fijamos el gnomon con tornillos a la esfera.

.

Señalamos línea del 21 de mayo

.
Pintamos circunferencia externa.


.
Comenzamos a encintar las líneas de los meses.

.
Seguimos colocando las cintas para pintar entre ellas.

.

Ya la última la línea equinocial.
.
y comenzamos a pintar.


. y ya tenemos las líneas pintadas, sólo quedaría la de 21 de junio.
.
....................................................................................
 El proyecto tiene varias fases, según las vayamos realizando las enlazaremos a este artículo añadiendo un P.D. ( post data)

I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal :  Ir al artículo publicado el 17 de septiembre.  
En este artículo figurarán TODOS los pasos que se hagan hasta la conclusión del reloj solar el 21 de junio de 2015.


II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon.
     (por semejanza de triángulos los alumnos de 1º y por trigonometría los de 4º ).

 P.D.:    II.1.-  Justificación teórica de por qué y cómo los alumnos hallarán  la latitud el día de equinocio de otoño.  Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.

  P.D.:   II.2.- Desarrollo de la Actividad: tomar medidas en el patio, representarlas en el papel, hallar el ángulo por trigonometría, fotografías, resultados,... Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicuación del lugar idóneo, teniendo en cuenta todas consideraciones: sombra de los árboles, sombra del edificio, zona de juegos y limitaciones de espacio en el patio del centro.

P.D.: Se elige el lugar donde se ubicará el reloj de sol.  Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon sobre el que situar el gnomon, se hará con los resultados obtenidos en el equinocio de otoño.

P.DConstuimos  el triángulo-gnomon de metacrilato que nos servirá de manera provisional para hacer las mediciones sobre el reloj. Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.

V.- Construcción de la plataforma "esfera" de cemento en la que irá el reloj.   (Esperemos esté hecha antes del solsticio de invierno).

P.D. V.1. Se acaba de construir la plataforma sobre la que irá la "esfera" del reloj de sol y en la que empezaremos a realizar mediciones y tomar datos. Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

P.D. V.2. Actividad de los alumnos para determinar el centro y la dirección Sur-Norte (ir artículo 10 de diciembre)

VI.- Hallar la longitud del gnomon para que  encajen" las líneas de los meses dentro del reloj
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).

P.D.  VI.1. Fundamento teórico de cómo hallar la longitud del gnomon . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

P.D. VI.2. Actividad de los alumnos para comprobar que la línea del solsticio entra en el reloj, con ese gnomon. (Ir al artículo publicado el 22 de diciembre)


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).

IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar las líneas de las horas sobre la esfera los alumnos en el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
.
XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015)

.

.
.



sábado, 2 de mayo de 2015

Cálculo de las distancia a las líneas de los meses.



CÁLCULO DE LA DISTANCIA DESDE EL VÉRTICE DEL GNOMON HASTA EL PUNTO DE CORTE DE  LAS LÍNAS QUE DESCRIBEN  LA SOMBRA DEL EXTREMO DEL GNOMON CADA UNO DE LOS 21 DE CADA MES CON LA LÍNEA QUE MARCA LAS 12:00 HORA SOLAR.

Nustro gnomon tiene una longitud de 50 centímetros.
En rojo la distancia desde el vértice del gnomon hasta la línea del 21 de enero sobre las 12:00 solar, en nuestro reloj será de 95,23 cm.

Al hallar la longitud del gnomon teníamos que: 
(igualdad obtenida y deducida en el artículo de 18 de diciembre para hallar la longitud del gnomon)
Siendo
S: longitud de la sombra del gnomon, desde la base hasta el extremo.
l:  longitud del gnomon,, (en nuestro caso es de 50 cm).
d:  ángulo de declinación del sol ese día.
Ψ: Latitud del lugar, (en nuestro caso de 40,40º).

Por otro lado sabemos que la declinación los 21 de los seis primeros meses es:
        

-  Estamos en condiciones de hallar la distancia desde el vértice del gnomon hasta el punto de corte de la línea que marca las 12:00 solar con la línea del 21 de cada mes.

 Para el 21 de enero y 21 de febrero a mediodía el extremo de la sombra del gnomon estará a una distancia del vértice del gnomo de:



·         Para el 21 de marzo y 21 de abril, a mediodía, el extremo de la sombra del gnomon estará a una distancia del vértice del gnomo de:




·         Para el 21 de mayo y 21 de junio, a mediodía, el extremo de la sombra del gnomon estará a una distancia del vértice del gnomo de:



EN RESUMEN:

Líneas de los meses
A las 12:00 del día
Longitud hasta el extremo de la sombra en cm.
21 de diciembre
104,12
21 de enero
95,23
21 de febrero
78,38
21 de marzo
65,68
21 de abril
55,86
21 de mayo
50,09
21 de junio
47,95

Comprobaremos estos datos con las medidas que hacen los alumnos de primero de la ESO.

Comprobando las distancias a la línea del 21 de febrero,21 marzo y 21 abril.

 .

Comprobamos que las distancias coinciden con las halladas
.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
.
 El proyecto tiene varias fases, según las vayamos realizando las enlazaremos a este artículo añadiendo un P.D. ( post data)

I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal :  Ir al artículo publicado el 17 de septiembre.  
En este artículo figurarán TODOS los pasos que se hagan hasta la conclusión del reloj solar el 21 de junio de 2015.


II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon.
     (por semejanza de triángulos los alumnos de 1º y por trigonometría los de 4º ).

 P.D.:    II.1.-  Justificación teórica de por qué y cómo los alumnos hallarán  la latitud el día de equinocio de otoño.  Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.

  P.D.:   II.2.- Desarrollo de la Actividad: tomar medidas en el patio, representarlas en el papel, hallar el ángulo por trigonometría, fotografías, resultados,... Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicuación del lugar idóneo, teniendo en cuenta todas consideraciones: sombra de los árboles, sombra del edificio, zona de juegos y limitaciones de espacio en el patio del centro.

P.D.: Se elige el lugar donde se ubicará el reloj de sol.  Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon sobre el que situar el gnomon, se hará con los resultados obtenidos en el equinocio de otoño.

P.DConstuimos  el triángulo-gnomon de metacrilato que nos servirá de manera provisional para hacer las mediciones sobre el reloj. Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.

V.- Construcción de la plataforma "esfera" de cemento en la que irá el reloj.   (Esperemos esté hecha antes del solsticio de invierno).

P.D. V.1. Se acaba de construir la plataforma sobre la que irá la "esfera" del reloj de sol y en la que empezaremos a realizar mediciones y tomar datos. Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

P.D. V.2. Actividad de los alumnos para determinar el centro y la dirección Sur-Norte (ir artículo 10 de diciembre)

VI.- Hallar la longitud del gnomon para que  encajen" las líneas de los meses dentro del reloj
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).

P.D.  VI.1. Fundamento teórico de cómo hallar la longitud del gnomon . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

P.D. VI.2. Actividad de los alumnos para comprobar que la línea del solsticio entra en el reloj, con ese gnomon. (Ir al artículo publicado el 22 de diciembre)


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).

IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar las líneas de las horas sobre la esfera los alumnos en el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
.
XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015)


.
.



.