jueves, 30 de octubre de 2008

Problemas propuestos por alumnas de 1º B de la ESO

Estos problemas han sido planteados por alumnas de 1º B de la ESO ¿Eres capaz de encontrar su solución?

1.- Dos madres y dos hijas se fueron a comer, comieron 9 peras y cada una tocó a tres? ¿cómo puede sucedes esto? Patricia Montero


2.- Tenemos una piscina cuadrada en cada esquina hay plantado un árbol. Queremos ampliar la piscina a una superficie que sea el doble sin tener que tocar los árboles. ¿ Cómo se debe hacer? Alicia Rodrigues
3 .- Cómo unir los nueve puntos con cuatro líneas rectas, sin levantar el lápiz del papel. Lorena Sierra


4.- Una familia compuesta por un padre, una madre, dos hermanos gemelos y su gato tienen que atravesar un río en una barca. La barca sólo puede transportar 80 kilos. El padre pesa 80 kilos, la madre también pesa 80 kilos, y cada hermano pesa 40 kilos. ¿Cómo se las apañaraán para pasar toda la familia y su gato el río? Patricia Moreno

martes, 21 de octubre de 2008

¿Cuántos hijos e hijas tiene una familia?

Desde un pueblito que está a las faldas de Ixtlacihuatl, Ruth López Molina, originaria del Estado de México, nos envía el siguiente problema:
Un matrimonio tiene hijos e hijas, un hijo tiene el mismo número de hermanos que de hermanas y una hija tiene el doble de hermanos que de hermanas ¿Cuántos hijos e hijas tiene el matrimonio?

¿ Sabrías encontrar la solución?
(Ir a la solución)

martes, 7 de octubre de 2008

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y ......UNA DE MARCIANOS(Boletín 11)

Los hombres empezaron a contar usando: dedos, piedras, marcas, nudos... En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase..etc


La base más utilizada a lo largo de la Historia es 10 seguramente por ser ese el número de dedos de nuestras manos.¿ Imagináis la base que tendríamos si fuésemos marcianos con tan sólo 2 dedos en cada mano?. El dibujo es de la alumna Ana Vicario de 1ºA, representa “La clase marciana de 2 dedos en cada mano”
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares pero escribían los números de formas muy diferentes a la actual. Muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo. Cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, (profesionales del cálculo por aquel entonces), opinaban que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo era un método diabólico al permitir hacer operaciones de forma sencilla.
El sistema de numeración actual tiene su origen en la India y fue transmitido a Europa por los árabes. Leonardo de Pisa (Fibonacci) lo dio a conocer en Italia en su libro Liber Abaci publicado en 1202. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

APRENDE NUMERACIÓN BABILÓNICA
En la antigua Mesopotamia (2.000 y 3.000 a. C), usaban el sistema sexagesimal. Hoy en día lo usamos en la medida de ángulos y de tiempo.
Este sistema usaba la cuña por ser la huella que dejaban las cañas sobre el barro, de ahí su nombre escritura cuneiforme, de la forma:
●La cuña vertical v representaba las unidades del 1 al 10
●La cuña horizontal < para representar las decenas.
A partir de partir del número 59, usaban un criterio posicional.
¿SABRÍAS DECIRNOS QUE NÚMERO DECIMAL LE CORRESPONDE A ESTE PRECIOSO NÚMERO BABILÓNICO?

viernes, 3 de octubre de 2008

Mini-Mates ( Boletín nº 11 )

En el boletín nº 11 figuran los siguientes problemillas y divertimentos para nuestros alumnos de
1º de la ESO (12 años).

1.- Respuesta de un alumno en un examen:
¿Por qué se suicidó el libro de Matemáticas?



2.- Continua la serie
2, 10, 12, 16, 17, 18,19,...

3.- Un oso camina 10 km. hacia el Sur 10 km. hacia el Este y 10 km. hacia el Norte volviendo al punto de partida. ¿ de qué color es el oso?
las soluciones se publicarán el próximo mes ( Ir a la solución)

jueves, 2 de octubre de 2008

Índice de Quetelet o Índice de Masa Corporal (IMC) ( boletín nº 11)

Lambert A.J. Quetelet (1796-1874) matemático belga fue quien ideó el Índice de Masa Corporal (IMC), relación entre la talla y el peso de una persona y que se considera en la actualidad uno de los criterios más importantes para conocer el estado nutricional de personas adultas.

La manera de encontrar este índice es IMC

escribiendo el peso en kilogramos y la altura en metros.
El IMC es válido sólo para adultos, (mayores de 18 años), no es aplicable a adolescentes si no se introduce un factor de corrección.
Se considera satisfactorio un ICM entre 18,5 y 25 para mujeres y entre 20 y 25 para hombres.

En la Pasarela Cibeles, ( Madrid Fashion Week) se exige a las modelos para desfilar que su ICM no sea inferior a 18 según aconseja la OMS.

A continuación está la tabla publicada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del IMC

miércoles, 1 de octubre de 2008

Cita en el Boletín nº 11

Cita publicada en el Boletín nº 11 de octubre de 2008.

" La matemática, al igual que la música, puede prescindir del Universo."

Jorge Luis Borges (1899 - 1986).

John von Neumann y el problema de los trenes (boletín nº 11 )

Dos trenes, separados entre sí 200 km. Se dirigen uno hacia el otro a una velocidad de 50 km/h. En el mimo instante una mosca que se encuentra en una de las máquinas, emprende el vuelo hacia el otro tren a 75 km/h.. Al llegar a la segunda locomotora gira para volver hasta la primera y así sucesivamente, siempre a la misma velocidad de 75 km/h. Cuando los trenes choquen aplastando a la mosca entre uno y otro ¿Qué distancia total habrá recorrido la mosca?
Este problema fue planteado a John von Neumann (1903-1957) que tardó apenas unos segundos en responder "Es trivial: 150 km".

Quién se lo había propuesto dijo chasqueado: "Vaya, se ha dado cuenta inmediatamente. Mucha gente intenta sumar la serie infinita". A lo que von Neumann contestó: "¡Así es como lo he hecho! ¿Es que hay otra forma?".
Él había sumado los infinitos trayectos que había recorrido la mosca , y encontrando la suma de esa progresión geométrica infinita.
Serías capaz de hacer este problema de otra forma más sencilla y resolverlo en pocos minutos? Con sólo tres operaciones facilísimas.
J. von Neumann ( 1903-1957) ha sido sin duda uno de los grandes matemáticos del siglo XX , entre sus múltiples aportaciones destacamos:

a) Fue el creador de la Teoría de Juegos, junto con O. Morgenstern publicó Teoría de Juegos y Comportamiento Económico (1944) libro utilizado por miles de economistas en sus análisis.

b) Escribió Fundamentos Matemáticos de la Mecánica Cuántica (1932) libro fundamental para el estudio de la nueva ciencia y que contribuyó a su gran avance al crear los espacios de Hilbert, que dieron a la mecánica cuántica un formalismo riguroso tanto para la interpretación ondulatoria como matricial.

c) Fue uno de los padres de la Computación aplicó la Combinatoria, la Lógica Matemática y la Teoría de la Información al diseño de autómatas y contribuyó a sentar las bases para el desarrollo de la Inteligencia Artificial creando los primeros modelos de máquinas autoreplicantes.

Zigurats: Observatorios astronómicos (portada boletín nº 11)

El minarete helicoidal Al Malwiya (la espiral) de la Gran Mezquita Al Askari de Samarra (Patrimonio de la Humanidad de la UNESCO) data del siglo IX y fue mandado erigir por el califa abasí Al Mutawakil. Su construcción se supone inspirada en los zigurats de la antigua Babilonia, , que a su vez se identifica con la mítica Torre de Babel.
La mezquita y parte del minarete fueron destruidos en un atentado el 22 de febrero de 2006.

Los zigurats de la antigua Mesopotamia tenían como función ser la vivienda de los dioses. Eran templos que servían de observatorios astronómicos a los sacerdotes. Los primeros zigurat de dimensiones monumentales comenzaron a elevarse durante la tercera dinastía de UR, alrededor del 2100 a.C.

La civilización babilónica tuvo grandes conocimientos astronómicos y matemáticos, el sistema sexagesimal usado en la actualidad en la medida de ángulos y del tiempo es una aportación de esta cultura.

La famosa Torre de Babel descrita en la Biblia, y pintada por Peter Brueghel, no era más que un zigurat babilónico, en este caso dedicado al dios Marduk y de la que se dice que alcanzaba los 91 metros de altura.

El minarete de Samarra es una torre helicoidal que se apoya sobre un podio cuadrado al que se accede desde una pasarela. La rampa de ascensión tiene 2 m de ancho y empieza en el centro del lado meridional siguiendo la dirección contraria a las agujas del reloj, hasta crear siete plantas de la misma altura ( los siete cielos y los siete planos de la existencia). Tiene una altura de 52 metros En la cúspide hay una estructura circular con ocho nichos con arco de medio punto. Entre estas hornacinas, en el lado meridional, encontramos una puerta que es la que permite el acceso a la terraza superior, que en su momento tenía que estar cubierta por alguna estructura de madera.

¡¡Ha salido el boletín nº 11( octubre de 2008)!!

Por tercer año consecutivo sale el boletín matemático Sacit Ámetam.
En este boletín podemos leer:
a) Un artículo que nos introduce en la forma que tenían los árabes para multiplicar

véase el artículo ( publicado 03/03/08)

b) El Índice de Masa Corporal o Índice de Quetelet

c) Un problema de trenes planteado a John von Neumann

d) Una breve historia de los sistemas de numeración , y la forma de escribir los números la civilización babilónica.

e) Por último pequeños problemas de Mini-Mates para nuestros alumnos de 1º de ESO ( Ir a la solución)
Te lo puedes descargar en PDF así como los anteriores boletines pinchando aquí