Solución Mini-Mates del boletín nº 17

Solución a los Mini-Mates propuestos en el boletín nº 17
( Ir al enunciado de los problemas)

1.- Billar a una banda
- Hallo B´, el simétrico de B respecto a la banda superior.
- Uno A con B, corta a la banda superior en C.
- C es el punto buscado,
- La trayectoria de la bola A para golpear a la bola B tocando una banda precisa golpear en C a dicha banda.
(Damos más tiempo para pensar el problema a dos bandas y a tres bandas, una vez conocido el de una banda)
(Ir a la solución de dos bandas 10/02/10)
(Solución a tres bandas 12/03/10)

2.- Longitud de una escalera de caracol.

Si corto la superficie del cono por la línea AB obtengo su desarrollo, que es un rectángulo de base, la longitud de la circunferencia de radio 1 metro y de altura la altura del cono, siendo la línea que buscamos la diagonal de ese cuadrado.

Por Pitágoras resolvemos el problema.

3.- Dilatación sorprendente.

Al dilatarse 20 cm. se forma un triángulo isósceles


Para hallar la altura utilizamos Pitágoras en una mitad de ese triángulo.


La hipotenusa mide 500,10 metros y un cateto mide 500 metros por consiguiente la altura será:


h = 10 metros ¿¡SORPRENDENTE!?