Multiplicación en Egipto ( Boletín 2 )

¿Cómo multiplicaban los egipcios?
La forma que tenían los egipcios para multiplicar dos números (en la notación actual ) es como sigue :

Vamos a multiplicar  19 x 45

Formaban dos columnas de números:

a) En la primera columna escribían las potencias de 2 sin sobrepasar el primer factor, 19, en este caso se escribiría hasta el 16. (Se empieza por 1 que es elevado a cero 1 = (2^0).

b) En la segunda columna escribían el segundo factor, 45, el siguiente número es el doble,  y así.... cada número es el doble del anterior ( Si la observamos, cada número de esta columna es el producto del primero, 45, por el número de la misma línea de la primera columna).

Quedaría de la siguiente forma:
Ahora bien sabemos que todo número natural  se puede escribir de modo único como suma de potencias de dos.

Por lo tanto el número 19 se puede descomponer de la siguiente forma de manera única en suma de potencias de dos, 19 = 1 + 2 + 16

Entonces tachaban  los  números de la columna que no son sumando de 19 ( el 4 y el 8 ) y , a la vez, también tachaban sus correspondientes, en la misma línea, de la segunda columna ( el 180 y el 360 ).

Finalmente, sumando los números que quedan en la  segunda columna sin tachar da 855 que es el resultado de la multiplicación

                                                    19 x 45 = 855 ¡ Ingenioso!

Prueba tú con otros números verás que sí te sale.
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Desastre matemático ( Boletín 2 )

El 23 de septiembre de 1999, después de nueve meses y medio desde su lanzamiento en Cabo cañaveral, la sonda Mars Climate Orbiter una nave de la NASA que transportaba a Marte un satélite meteorológico se desintegró en segundos.

La sonda debía haber puesto el satélite en órbita a una altura de 150 km. de la superficie marciana pero un fallo en los instrumentos de navegación hizo que la nave cruzara la atmósfera de Marte a tan sólo 57 km. de la superficie.

¿ Que había sucedido?

Pues, que el equipo de control de tierra en la NASA hacía uso para los cálculos que enviaba a la nave en el sistema de medida inglés, mientras que el ordenador encargado, en la nave, de la maniobra estaba programado, por el fabricante, en el sistema métrico decimal.

Así cada encendido de los motores modificaba la sonda de una forma no prevista y el error se fue acumulando hasta quedar la nave destruida por la fricción con la atmósfera de Marte, al aproximarse mucho más de lo debido.

La broma, además, del gran bochorno, supuso un coste de 125 millones de dólares.
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¿Nobel de Matemáticas? ( Boletín 2 )

¿ Por qué no hay Premio Nobel de Matemáticas?

Se cuenta que cuando Alfred Nobel instituyó los premios que llevan su nombre preguntó a sus asesores quien debería obtener el Premio Nobel de Matemáticas, le contestaron que en ese momento era el matemático sueco Gösta Mittang-Leffer. 
 
Entonces, Nobel respondió :
“ No habrá Nobel de matemáticas” .

Se aseguraba, en aquella época, que las relaciones entre ambos no eran buenas, debido a su rivalidad por conquistar el amor de la misma dama.

Cierto o no, esta “ injusticia histórica ”, se reparó en 1936, cuando se instauraron las medallas Fields que premian la labor de los mejores matemáticos.

 La Unión Matemática Internacional  concede  cuatro medallas cada cuatro años en los "Congresos Internacionales de Matemáticos" (ICM) a matemáticos con edad inferior a 40 años por sus "Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas".
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¿ Cómo desenredar las luces de Navidad?. Teoría de Nudos. ( Boletín 2 )

¿Cómo guardar las luces del árbol de navidad para que al sacarlas, no exista una maraña de nudos y enredos? ¿Hay una forma matemática de describir los nudos?

En el siglo XIX ,Gauss inicio el estudio de la “Teoría de Nudos”.

Se contó el número de veces que una cuerda se cruza a sí misma, distinguiendo entre nudo o un enredo ( en los trucos de magia: cuerdas aparentemente “anudadas “ están “enredadas” y al estirar el mago de los extremos el nudo se esfuma).


Los matemáticos Jeffrey C. Lagarias y Joel Hass estudiaron como “ enderezar luces de navidad” o hallar el número de pasos necesarios para enderezar una cuerda enredada formando un lazo.

El resultado obtenido, es un número enorme y nada práctico, pero como ocurre en matemáticas, lo que comienza como una cuestión de pura curiosidad, resulta ser de suma importancia en otras ciencias:

a)  Los físicos creen que la materia está formada por pequeñísimos lazos de espacio-tiempo y precisamente la “Teoría de Nudos” matemática describe con exactitud esos lazos.

b) En Biología, la “Teoría de Nudos” hace comprensible la molécula de ADN. Puesto que, por ser tan larga una molécula de ADN debe retorcerse sobre sí misma para caber en una célula.

Algunos virus cambian esa estructura de nudo del ADN , con microscopios electrónicos y la matemática de nudos, matemáticos y biólogos intentan averiguar cómo los virus afectan a esta estructura y proporcionar medicinas más efectivas en ciertas enfermedades.

Mientras... los matemáticos están encantados resolviendo la manera de desenredar luces de Navidad
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Cita en el Boletín nº 2

Cita publicada en el Boletín nº 2 de diciembre de 2006.

" ...que el pensamiento no puede tomar asiento....."

Luis Eduardo Aute (1943- ). Cantautor español.

Boletín Sacit Ámetam nº 2

Hoy 1 de diciembre sal el boletín Sacit Ámetam nº 2

a) Próximamente saldrán en esta revista los artículos que lo componen

b) Os lo podéis descargar en PDF pulsando en la portada del Boletín 2 de la Página de Inicio de los boletines.