Multiplicación en Egipto ( Boletín 2 )

¿Cómo multiplicaban los egipcios?
La forma que tenían los egipcios para multiplicar dos números (en la notación actual ) es como sigue :

Vamos a multiplicar  19 x 45

Formaban dos columnas de números:

a) En la primera columna escribían las potencias de 2 sin sobrepasar el primer factor, 19, en este caso se escribiría hasta el 16. (Se empieza por 1 que es elevado a cero 1 = (2^0).

b) En la segunda columna escribían el segundo factor, 45, el siguiente número es el doble,  y así.... cada número es el doble del anterior ( Si la observamos, cada número de esta columna es el producto del primero, 45, por el número de la misma línea de la primera columna).

Quedaría de la siguiente forma:
Ahora bien sabemos que todo número natural  se puede escribir de modo único como suma de potencias de dos.

Por lo tanto el número 19 se puede descomponer de la siguiente forma de manera única en suma de potencias de dos, 19 = 1 + 2 + 16

Entonces tachaban  los  números de la columna que no son sumando de 19 ( el 4 y el 8 ) y , a la vez, también tachaban sus correspondientes, en la misma línea, de la segunda columna ( el 180 y el 360 ).

Finalmente, sumando los números que quedan en la  segunda columna sin tachar da 855 que es el resultado de la multiplicación

                                                    19 x 45 = 855 ¡ Ingenioso!

Prueba tú con otros números verás que sí te sale.
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Desastre matemático ( Boletín 2 )

El 23 de septiembre de 1999, después de nueve meses y medio desde su lanzamiento en Cabo cañaveral, la sonda Mars Climate Orbiter una nave de la NASA que transportaba a Marte un satélite meteorológico se desintegró en segundos.

La sonda debía haber puesto el satélite en órbita a una altura de 150 km. de la superficie marciana pero un fallo en los instrumentos de navegación hizo que la nave cruzara la atmósfera de Marte a tan sólo 57 km. de la superficie.

¿ Que había sucedido?

Pues, que el equipo de control de tierra en la NASA hacía uso para los cálculos que enviaba a la nave en el sistema de medida inglés, mientras que el ordenador encargado, en la nave, de la maniobra estaba programado, por el fabricante, en el sistema métrico decimal.

Así cada encendido de los motores modificaba la sonda de una forma no prevista y el error se fue acumulando hasta quedar la nave destruida por la fricción con la atmósfera de Marte, al aproximarse mucho más de lo debido.

La broma, además, del gran bochorno, supuso un coste de 125 millones de dólares.
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¿Nobel de Matemáticas? ( Boletín 2 )

¿ Por qué no hay Premio Nobel de Matemáticas?

Se cuenta que cuando Alfred Nobel instituyó los premios que llevan su nombre preguntó a sus asesores quien debería obtener el Premio Nobel de Matemáticas, le contestaron que en ese momento era el matemático sueco Gösta Mittang-Leffer. 
 
Entonces, Nobel respondió :
“ No habrá Nobel de matemáticas” .

Se aseguraba, en aquella época, que las relaciones entre ambos no eran buenas, debido a su rivalidad por conquistar el amor de la misma dama.

Cierto o no, esta “ injusticia histórica ”, se reparó en 1936, cuando se instauraron las medallas Fields que premian la labor de los mejores matemáticos.

 La Unión Matemática Internacional  concede  cuatro medallas cada cuatro años en los "Congresos Internacionales de Matemáticos" (ICM) a matemáticos con edad inferior a 40 años por sus "Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas".
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¿ Cómo desenredar las luces de Navidad?. Teoría de Nudos. ( Boletín 2 )

¿Cómo guardar las luces del árbol de navidad para que al sacarlas, no exista una maraña de nudos y enredos? ¿Hay una forma matemática de describir los nudos?

En el siglo XIX ,Gauss inicio el estudio de la “Teoría de Nudos”.

Se contó el número de veces que una cuerda se cruza a sí misma, distinguiendo entre nudo o un enredo ( en los trucos de magia: cuerdas aparentemente “anudadas “ están “enredadas” y al estirar el mago de los extremos el nudo se esfuma).


Los matemáticos Jeffrey C. Lagarias y Joel Hass estudiaron como “ enderezar luces de navidad” o hallar el número de pasos necesarios para enderezar una cuerda enredada formando un lazo.

El resultado obtenido, es un número enorme y nada práctico, pero como ocurre en matemáticas, lo que comienza como una cuestión de pura curiosidad, resulta ser de suma importancia en otras ciencias:

a)  Los físicos creen que la materia está formada por pequeñísimos lazos de espacio-tiempo y precisamente la “Teoría de Nudos” matemática describe con exactitud esos lazos.

b) En Biología, la “Teoría de Nudos” hace comprensible la molécula de ADN. Puesto que, por ser tan larga una molécula de ADN debe retorcerse sobre sí misma para caber en una célula.

Algunos virus cambian esa estructura de nudo del ADN , con microscopios electrónicos y la matemática de nudos, matemáticos y biólogos intentan averiguar cómo los virus afectan a esta estructura y proporcionar medicinas más efectivas en ciertas enfermedades.

Mientras... los matemáticos están encantados resolviendo la manera de desenredar luces de Navidad
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Cita en el Boletín nº 2

Cita publicada en el Boletín nº 2 de diciembre de 2006.

" ...que el pensamiento no puede tomar asiento....."

Luis Eduardo Aute (1943- ). Cantautor español.

Boletín Sacit Ámetam nº 2

Hoy 1 de diciembre sal el boletín Sacit Ámetam nº 2

a) Próximamente saldrán en esta revista los artículos que lo componen

b) Os lo podéis descargar en PDF pulsando en la portada del Boletín 2 de la Página de Inicio de los boletines.

¿Fallan las matemáticas? ( Boletín 1)

Es habitual en una clase de matemáticas escuchar al profesor:
“ Si tenemos una igualdad y realizamos la misma operación en los dos miembros de la igualdad la igualdad se mantiene”
Esta “ koinai énnoiai” o noción común del libro I de los Elementos de Euclides ( 325a.c.- 265a.c.) es uno de los pilares indiscutidos de las matemáticas . Veamos:

1 metro = 100 centímetros

si dividimos entre 4 los dos miembros, la igualdad se mantiene

¼ de metro = 25 centímetros

si ahora hallamos la raíz cuadrada en ambos miembros la
igualdad obviamente se deberá mantener

½ metro = 5 centímetros

¿ Medio metro es igual a 5 centímetros? ¡Algo falla!
¡Recuerda que Euclides era un gran matemático!

XXV Congreso Internacional de Matemáticos (Madrid 2006) ( Boletín 1 )

MADRID sede del XXV:”Congreso Internacional de Matemáticos”
La máxima cita mundial de los matemáticos se ha celebrado en Madrid del 22 al 30 de agosto de 2006 , en ella han participado más de 3.500 matemáticos de 115 países.
Este congreso se celebra cada cuatro años y en ellos se hace entrega de las Medallas Fields, que son el galardón más prestigioso que puede recibir un matemático ( equivalente al Premio Nobel) se entregan a investigadores de menos de 40 años y no más de cuatro medallas en cada Congreso.
En él se ha coincidido en la importancia de esta disciplina para responder a desafíos planteados por otras áreas científicas y económicas
¿ Por qué no hay premio Nobel de las Matemáticas?
¿ Sabes que matemático rechazó este año la medalla?

Exposiciones matemáticas ( Boletín 1 )

                  Hasta el 29 de octubre en el Centro Conde Duque en Madrid podemos encontrar dos exposiciones de matemáticas, con motivo de la celebración del XXV Congreso Internacional de Matemáticos, Madrid 2006. (ICM2006).

  

 

-  La primera,  de título:  Arte fractal : belleza y matemáticas 

-  La segunda ¿ Por qué las matemáticas ?.

 

- En la primera se exponen 25 obras, seleccionadas por Benoit Mandelbrot, “padre de la geometría fractal”, y cada una de ellas representa la expresión plástica de una o varias fórmulas matemáticas. 

Son composiciones gráficas de una impactante y extraña belleza que se apoyan en la repetición de la misma pauta a distintas escalas : son los fractales.

Cartel primera exposición.

 - La segunda exposición es manipulativa está organizada para que el visitante mire, siente, experimente, reflexione, haga conjeturas..... 

¿Cómo se organiza una red de comunicaciones? ¿Es seguro el comercio electrónico? ¿Cómo construir puentes más largos y estables? ¿ Por qué se utiliza cada vez más la estructura “panal de abejas” en diseño náutico y aeronáutico?....

Cartel segunda exposición.

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Suma como Gauss a los 8 años ( Boletín 1 )

Cuentan de Gauss ( 1777-1855) que, cuando tenía 8 años, estando en clase, su maestro para tener entretenidos, un buen rato, a sus alumnos les mandó sumar del 1 al 100.

 ¿Eres capaz de sumarlos tú?  Inténtalo (puedes usar calculadora).

¿Cuánto has tardado? 

Pues bien... Gauss los sumó en un santiamén ¿Cómo? 

Colocó los números del 1 al 50 y a su lado los números del  51 al 100 en orden inverso y observó que cada pareja sumaban lo mismo.

 1 + 100 = 101.

 2 + 99 = 101 

 3+ 98 = 101 

 4 + 97 = 101 

 ....................... 

 48 + 53 = 101 

 49 + 52 = 101 

 50 + 51 = 101

 Entonces, dedujo,  para hallar la suma de los 100 primeros números sólo hay que sumar el número 101 cincuenta veces es decir multiplicar 101 x 50 = 5.050

 ¿ Ingenioso?....!  Sencillamente maravilloso!

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GOOGLE: Algoritmo matemático ( Boletín 1 )

¿Cómo funciona?


En 1998 Larry Page y Sergey Brin, dos estudiantes de postgrado de la Universidad de Stanford, idearon un sencillo y elegante algoritmo encargado de jerarquizar las páginas de una lista cualquiera en función de su relevancia.
Le llamaron PageRank y es la base de funcionamiento del buscador Google.

Para ellos, la importancia de una página es directamente proporcional al número de veces en que aparece citados en otros documentos, es decir, las páginas más relevantes son aquellas hacia las cuales se dirige un mayor número de enlaces.

PageRank es un valor numérico que representa la importancia que una página web tiene en Internet y tiene la siguiente fórmula:
donde:
 Wj:  es el valor de una página j.
 Wi:  es el valor de una página i que incluye un enlace a una página j.
 d:  es un “factor de ajuste” entre 0 y 1. Es la probabilidad de que un navegante pulse links en lugar de escribir la URL
 ni:  es el número de enlaces de la página Wi hacia otras páginas.
 N:  el número total de páginas que incluye un enlace a la página j.
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Boletín Sacit Ámetam nº 1

Acaba de salir el primer boletín Sacit Ámetam.

a) En próximos días pondremos en esta revista los artículos que en él están incluidos

b) Si lo quieres tener en PDF pulsa en la portada del Boletín 1 de la Página Inicio de los boletines.


Cualquier comentario o sugerencia la puedes hacer a la siguiente dirección:

phes0006[arroba]ficus.pntic.mec.es o sacit.ametam[arroba]gmail.com

Responsables: Rosa Hernández Gila y Remigio Gómez Bernal profesores de matemáticas del IES profesor Máximo Trueba

Cita en el Boletín nº 1

Cita publicada en el Boletín nº 1 de octubre de 2006.

" ...busca el espíritu de las matemáticas, alcanza las estrellas..."

Sacit Ámetam ( 2006 - ?).

Presentación de la Revista

Esta revista digital comienza a "editarse" el 1 de octubre de 2006 para recoger los artículos y colaboraciones de los padres y alumnos al Boletín Matemático Sacit Ámetam.
Este boletín será  una publicación bimestral que se dará a nuestros alumnos con noticias de matemáticas, curiosidades, anécdotas, pequeños problemas, ..... y todo aquello que nos ayude a que los alumnos, profesores y padres vean las matemáticas como algo cercano y cotidiano.
Además, desde aquí pedimos la colaboración de todos en la redacción de artículos matemáticos.

Simultáneamente a la aparición de este BLOG  se acaba de publicar el primer Boletín Matemático Sacit Ámetam.

Colocaremos los artículos del Boletín nº 1 en este BLOG y además se podrá descargar en PDF y hacer el uso que el lector convenga.
La elaboración y coordinación, tanto del boletín como del BLOG, es llevada a cabo por Rosa Hernández Gila y Remigio Gómez Bernal profesores de matemáticas del IES profesor Máximo Trueba de Boadilla del Monte.
el correo de contacto es sacit.ametam[arroba]gmail.com