En la
Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de España ,
Volumen 102, nº 1, páginas 251-263, publicada en 2008, encontramos el artículo titulado:
¿De dónde era probablemente D. Quijote? Un enfoque estadístico.
En dicho artículo, los matemáticos , Fco. Javier Girón González-Torre ( Univ. de Málaga) y M. Jesús Rios Insua ( Univ. Complutense), nombrada en una de las placas de la iglesia de La Encarnación, aportan tres enfoques matemáticos distintos, para determinar el “lugar que no quiso poner Cide Hamete, por dejar que todas las villas y lugares de la Mancha contendiesen entre sí por ahijársele y tenérsele por suyo”.
Se parte de :
1.- La situación del lugar en el Campo de Montiel ( Prólogo; Cap. I; Cap. VII; Cap. LII de la 1ª Parte y en el Cap.VII de la segunda).
2.- Las distancias recorridas en las distintas salidas de D. Quijote a El Toboso, Puerto Lápice, Sierras Morena y Punto Tarfe ( Munera).
3.- La velocidad de las cabalgaduras, entre 30 y 35 km. por jornada (Caps. XI, XXVII, 1ª P).
Por los datos que se aportan en la obra se sabe que tardó dos días en llegar Sierra Morena (Cap. XXIX, primera parte) ; una noche y dos días a El Toboso ( Cap. XXXVII primera parte); dos días y algunas horas a Puerto Lápice ( Caps. XII a XXIV, primera parte); y, entre un día y medio y dos días a Punto Tarfe – Munera - ( Cap. LXXII, segunda parte).
En el artículo se analizan dos enfoques previos para resolver el problema: por una parte, el enfoque geométrico y el de la Teoría de Decisión Multicriterio, y por otra, además, un tercer enfoque, el estadístico, donde se proponen tres posibles modelos para determinar el "lugar de la Mancha... ¿Cómo se realiza? Se usan técnicas de selección de modelos y se elige el mejor y, a partir de ahí, se calculan las probabilidades a posteriori de los pueblos candidatos.
Veamos brevemente cada una de ellas
1.- La solución geométrica del problema consiste en trazar circunferencias con centro en cada uno de los cuatro destinos y radios proporcionales a la velocidad de las cabalgaduras, y después, hallar la intersección de las cuatro circunferencias.
Se observa que, para una velocidad de 30 km. por jornada las cuatro circunferencias se cortan en un punto muy próximo a
Carrizosa. Para velocidades mayores a 30 km. por jornada, las cuatro circunferencias no se intersecan en un único punto, hay tres que se cortan en un punto y la cuarta, centrada en
Sierra Morena, se aleja de ese punto. Ya que el camino hacia
Sierra Morena debe de ser más tortuoso que los otros tres por la llanura manchega.
Si se aumenta la velocidad hasta llegar a 35-36 km por jornada el punto de intersección se desplaza en una línea hacia Villanueva de los Infantes.
Con este método se determina un eje Norte-Sur que incluye como posibles candidatos a los pueblos de Alhambra, Alcubillas, Fuenllana, Villanueva de los Infantes y Cózar, y por tanto, desecha todos los demás.
2.- Un segundo enfoque es el basado en la Teoría de Decisión Multicriterio, complementario del geométrico, que consiste en asignar a cada pueblo candidato P y a cada posible velocidad de las cabalgaduras "v", un vector de discrepancias d = (d1,d2,d3,d4) de cuatro coordenadas, que son las distancias de P a cada una de las cuatro circunferencias consideradas en el caso geométrico.
Ahora hay que comparar y ordenar todos estos vectores, siendo la solución aquel pueblo P , que para una cierta velocidad "v" minimice todas las coordenadas, es decir, que el vector de discrepancias para ese pueblo sea el vector nulo , d= (0,0,0,0).
Después de ciertos cálculos y de definir una función Z que asocia a cada pueblo y velocidad un número positivo para poder comparar los distintos pueblos se llega a que para una velocidad de 34 km por jornada Villanueva de los Infantes hace mínima esa función Z.
3.-Por último el enfoque estadístico: En este enfoque se va a considerar como datos básicos: la duración de las jornadas y distancias de los pueblos a los destinos que serán importantes para estimar el parámetro estadístico y la duración de las jornadas y coordenadas de los pueblos respecto a un origen de coordenadas.
Se elige como origen de coordenadas a Venta de Cárdenas, por ser el lugar más al Sur y al Oeste del Campo de Montiel) esto será necesario para calcular las probabilidades a posteriori de cada uno de los pueblos candidatos a ese lugar buscado.
Además de los datos de distancia , velocidad y tiempo ya conocidos , intervienen un parámetro 0 que representa la distancia euclidea desde un punto genérico cualquiera del
Campo de Montiel a uno de los cuatro puntos de destino, un factor de inflación de la distancia de un pueblo genérico a un destino, y un factor de variabilidad.
Con todos estos datos se establecen las hipótesis que dan lugar a tres modelos estadísticos posibles , seleccionada la mejor, aplicado la técnica bayesiana descrita en Girón, Moreno y Martínez (2005), sigue una distribución con una Moda y Media Armónica.
Finalmente, a partir de esta distribución se calculan las probabilididaes a posteriori de cada uno de los pueblos candidatos y es de nuevo Villanueva de los Infantes el pueblo más probable, seguido muy de cerca por Fuenllana.
Para un análisis más preciso y riguroso, consultad el artículo en la revista anteriormente citada.
( A Juan y Pilar, infanteña de juventud).
enero en Salamanca y acabando el 17 de mayo de 2012 en Barcelona. En cada una de las distintas ciudades permanecerá por término medio un mes. ( ve dónde y cuando)
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un equipo de investigación de la Universidad Complutense de Madrid, dirigido por D. Francisco Parra Luna y D. Manuel Fernández Nieto, por el estudio “ El lugar de la Mancha es… El Quijote como un sistema de distancia-tiempo ” en el que se concluye que el pueblo con más probabilidad de ser “Un lugar de la Mancha…” es Villanueva de los Infantes , después de haber tenido en cuenta distintos aspectos sociológicos, literarios, topológicos. Dicho estudio se realizó en 2005, con motivo de la conmemoración del IV Centenario de la publicación de El Quijote. 
Se observa que, para una velocidad de 30 km. por jornada las cuatro circunferencias se cortan en un punto muy próximo a Carrizosa. Para velocidades mayores a 30 km. por jornada, las cuatro circunferencias no se intersecan en un único punto, hay tres que se cortan en un punto y la cuarta, centrada en Sierra Morena, se aleja de ese punto. Ya que el camino hacia Sierra Morena debe de ser más tortuoso que los otros tres por la llanura manchega.
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