jueves, 2 de abril de 2009

Fractales ( Boletín número 14)

LOS FRACTALES. EL GRAN FRACTAL DE SIERPINSKI EN NUESTRO INSTITUTO

Los fractales fueron concebidos por el matemático francés Henri Poincaré (1890). Sus ideas fueron extendidas por los matemáticos, G. Julia y P. Fatou en 1918.
Benoît Mandelbrot (1975), utilizando el ordenador, describió y desarrolló matemáticamente estas formas. Su nombre, deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado.

La geometría que estudiamos en clase en el instituto, es la geometría euclídea, con ella medimos entre distintos elementos: puntos, rectas, planos,… y estudiamos las propiedades y medida de las asociaciones entre ellos: cubos, prismas, …. pero hay otras formas extremadamente irregulares como: hojas, árboles, copos de nieves, nubes, montañas, sistema circulatorio, perfil del litoral, ríos, romanescu… que no son descritos con esta geometría.


Aunque los objetos reales no se adecuan exactamente al modelo fractal, que es perfecto y repetible hasta el infinito, la geometría fractal es un modelo matemático, que da una respuesta matemática al estudio de todas esas “otras formas”.

CARATERÍSTICAS FRACTALES

* Son objetos geométricos cuya estructura básica se repite en diferentes escalas.
*Su dimensión es fraccionaria: las dimensiones que conocéis son números enteros; recta (1),
plano (2), espacio (3). El fractal de Koch o el copo de nieve tiene dimensión, d = 1,2618.
* Son autosimilares tanto de forma: exacta, estadística o aproximadamente.
* Se definen mediante un algoritmo recursivo.
La recta no es un fractal pues aunque es autosimilar carece del resto de características.
APLICACIONES
Los sistemas fractales se aplican en distintos campos: sismología, tratamiento y manipulación de imágenes, biología, lingüística, psicología, encriptación, electrónica,...
También son utilizados en arte, música y en el cine para generar paisajes como en : El Señor de los anillos, Star Wars y Star Trek.

CONSTRUCCIÓN DEL FRACTAL DE SIERPINSKI EN EL INSTITUTO
Utilizando latas de refrescos vamos a realizar el fractal de Sierpinski en nuestro instituto, ¡GRACIAS A TODOS NUESTROS ALUMNOS¡.

Lo montaremos en la fachada
¡VEREMOS QUE ALTURA CONSEGUIMOS

Informaremos con más detalle proximamente.