miércoles, 9 de abril de 2008

Matemáticas Aztecas: creación de una aritmética para medir superficies

La cultura azteca que se desarrolló en el Valle de México utilizaba un preciso y complejo sistema de medición de terrenos en el que las unidades eran símbolos de corazones, manos, huesos, flechas y arcos. Los aztecas, como muchas otras culturas, utilizaban el cuerpo como referencia para medir.
En un artículo publicado en el mes de marzo de 2008 en la revista Science (revista de expresión de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia), la geógrafa Barbara Williams de la Universidad de Wisconsin-Rock County y la matemática M. del Carmen Jorge y Jorge de la Universidad Autónoma de México (UNAM) han descubierto que en el imperio azteca que encontró Hernán Cortés en el siglo XVI se usaba una aritmética más compleja de lo que se creía hasta ahora.
Las investigadoras han analizado dos manuscritos que documentan las propiedades agrícolas que poseían los patrones de casas en Tepetlaoztoc, una ciudad-estado del periodo azteca de entre 1540 y 1544 aproximadamente, ubicada a 6 kilómetros del noreste de Texcoco, la antigua capital de los aztecas Acolhua.
Dichos manuscritos, el Códice Santa M. Asunción y el Códice de Vergara, suman más de 2000 dibujos de propiedades agrícolas de 16 comunidades que tratan importantes asuntos de la tierra y la población de los aztecas Acolhua. Ambos códices en cuestión tienen además la particularidad de ser parte de un litigio de tierras en la región de Tepetlaoxoc, la antigua capital del reino azteca, y en la que los habitantes de los terrenos buscaban demostrar que eran los propietarios de las tierras y que eran sometidos a un abusivo cobro de impuestos.

Las investigadoras han logrado demostrar ahora que el modo de medir superficies se basaba en establecer proporciones entre dos tipos de unidades de medida, una de ellas descubierta por las propias investigadoras, que llamaron mónadas, que son menores que la unidad de longitud (fracciones). Según explica Jorge y Jorge. "El uso de mónadas en los cálculos de áreas implica un mayor grado de desarrollo de pensamiento matemático y, tal vez, un deseo de medir con mayor exactitud".
Los símbolos de esta aritmética azteca incluían símbolos como corazones, flechas y manos como alternativas a fracciones para medir parcelas de tierra.
Además, en los códices analizados por ambas expertas se observan glifos que explican las características de los terrenos, es decir, si son de tierra roja, tierra amarilla, rocosos o tienen desniveles.
Ellas consideran muy improbable que la delimitación de área se hiciera físicamente sobre el terreno, dadas las grandes extensiones y el relieve del terreno. Los cálculos por tanto se hacían sobre el papel, y usaban la multiplicación, la suma y las divisiones.

Esto nos indica una capacidad matemática de los aztecas muy elevada, porque hacer cálculos de superficie introduciendo fracciones, el uso de unidades menores, implica un paso más adelante matemáticamente hablando. (mecanismos parecidos a los que utilizamos en la actualidad para pasar a horas minutos y segundos)
Muestra además esa cada vez mayor necesidad de precisión en los cálculos y eso es algo que no habíamos visto antes".
Según el matemático Antonio Durán, de la Universidad de Sevilla, este tipo de trabajo se inscribe en el auge general que vive la etnomatemática, un área que revisa el conocimiento matemático de antiguas culturas.

4 comentarios:

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