miércoles, 3 de octubre de 2007

¿ Quieres ser un gran matemático? ( Boletín nº 6 )

Construye una sucesión de números de la siguiente forma:
1º.- Elige un número cualquiera para el primer término de la sucesión
2º.- El segundo término de la sucesión se construye:

a) Si el número elegido es par lo dividimos entre dos
b) Y si es impar lo multiplicamos por tres y le sumamos la unidad y así sucesivamente hasta llegar al 1 donde la sucesión se para. ( Si continuásemos caeríamos en un ciclo: 4, 2, y volveríamos al 1)

Ejemplos:
a) 24, 12, 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
b) 17, 52, 26, 13, 40 20, 10 5, 16, 8, 4, 2, 1

Hasta hoy, todos los ejemplos de sucesiones acaban en 1. Pero, no se ha podido demostrar que todas estas sucesiones deban acabar en el 1 para todo número elegido en primer lugar.
Es decir, que puede existir un número inicial tal que la sucesión que genera no llegue al 1
PRUEBA Y ENCUENTRA ESE NÚMERO Y ENTRARÁS EN EL LIBRO DE ORO DE LAS MATEMÁTICAS.
Esta conjetura fue propuesta en 1937 por Lothar Collatz se la conoce también por: “ EL PROBLEMA 3X + 1 “.