martes, 23 de octubre de 2012

Toscanelli: matemático en el descubrimiento de América y en la construcción de un gnomon en Florencia.

Paolo Dal Pozzo TOSCANELLI (1397-1482) matemático, astrónomo, cartógrafo y geógrafo florentino al que recordamos por dos hechos históricos: por un lado, su intervención en el descubrimiento del Nuevo Mundo y por otro, en la construcción del gnomon en la cúpula de la Basílica de Santa María del Fiore en Florencia.
Estudió matemáticas en la Universidad de Padua y como astrónomo, hizo anotaciones y cálculos sobre órbitas de cometas Ya  en 1456 observó el cometa Halley.
Además, colaboró con Brunelleschi , al realizar los cálculos para la construcción de la cúpula de Santa María del Fiore


 PARTICIPACIÓN EN EL DESCUBRIMIENTO DE AMÉRICA

En 1471, Toscanelli se puso en contacto con el canónigo lisboeta Fernào Martins para convencerle de que, si navegaban hacia el oeste, la distancia entre Lisboa y las Indias Orientales sería más corta que si lo hacían como los portugueses, hacia el este por la costa africana y atravesando el Índico.
Martins, impresionado, expuso estas ideas al rey portugués Alfonso V. Como le pidió más detalles,  Toscanelli le respondió con una carta, dechada el 25 de junio de 1474, en la que  incluía un esquema o mapa del Océano Atlántico.



Aquí se explicaba que la distancia de Lisboa a Quinsay, “ciudad del cielo”, capital de la China Meridional  y considerada por Marco Polo como la mayor ciudad del mundo, era de unos 26 espacios de 250 millas y se llegaría a ella antes navegando hacia el oeste.

En esta nueva ruta se encontrarían  dos grandes islas: La Isla Antilia, a 10 espacios de Lisboa, y la isla de Cipango (Japón) a otros 10 espacios y entre ellas habría una serie de islas menores que facilitarían la navegación, tal como se reflejaba en su mapa.
(En este mapa en azul clarito está la silueta de América en lugar real que le corresponde).


(Como dato curioso las primeras islas que se descubrieron en el Caribe recibieron el nombre de la mítica Isla Antilia )


Más tarde, una copia de esta carta le  llegó a Cristóbal Colón  que la utilizó en su primer viaje. Se sabe porque fray Bartolomé de Las Casas la menciona en su “Historia de las Indias”, donde se habla de la  ruta a la India por Occidente.
También esta carta náutica de Toscanelli aparece pegada en la contraportada de uno de los libros que, según Hernando Colón utilizó su padre para preparar el Primer Viaje.

El error en los cálculos de la distancia de Lisboa a Cipango se debía a que Toscanelli, basándose en los cálculos de Ptolomeo, consideraba que la tierra tenía una circunferencia de unos 29.000 km, en lugar de los 40.000 reales. ( Parece ser, que en el mapa,  también estiró un poco Asia para que la distancia fuese menor).
Este error de cálculo tuvo un efecto relevante en el descubrimiento de América ya que Colón pudo obtener el apoyo económico de los Reyes Católicos, que no hubiese recibido si se hubiera conocido la distancia real a Cipango.  Eso sí, se mantuvo el error de que las nuevas tierras descubiertas eran de Asia Oriental.

 Toscanelli  falleció en su ciudad natal, Florencia,  en 1482 con 85 años, diez años antes de que Colón pudiera por fin hallar las tan deseadas Indias  por la ruta del oeste sugerida por aquél.


GNOMON EN SANTA MARIA DE FIORE


Toscanelli colaboró con Brunelleschi en la construcción de la cúpula de Santa María de Fiore en Florencia. Alrededor de 1468 Toscanelli, una vez terminada la cúpula instaló, en lo alto a 90 metros, para efectuar mediciones y cálculos, un  gnomon que aún puede verse en la actualidad.
Cúpula de Santa Mª del Fiore con el gnomon, placa de bronce con orificio.
A diferencia de un gnomon clásico, cuya sombra se mueve sobre un cuadrante graduado, lo construye con una placa de bronce “bronzino” con un orifcio circular por el cual pasan los rayos del sol  y se reflejan en el piso interior del duomo en una losa circular de mármol blanco.
Este rayo de sol deslizándose por una escala graduada en el suelo de la Basílica, fue utilizado por Toscanelli para determinar las horas del día, los puntos solsticiales, las variaciones del tiempo debidas a la precesión u oscilación de la eclíptica, y también  para corregir las tablas alfonsinas, utilizadas hasta ese momento para representar el movimiento solar.
 Tal era la precisión de este gnomon que a finales del siglo XX se utilizó para averiguar la inclinación del plano de la órbita de los planetas en relación al plano solar, comparando los cálculos tomados a lo largo del siglo.

Toscanelli utilizó también estas observaciones para calcular las medidas de la Tierra, y perfeccionar sus cálculos cartogáficos, lo que le permitió corroborar que la distancia de Europa hasta Asia oriental era más corta navegando hacia el Oeste en vez de navegar hacia el Este.


En el siguiente video de 21 segundos vemos que, en el solsticio de verano , 21 de junio, el rayo de sol se coloca encima de la  losa circular de mármol en el suelo.

En este otro video,  de 1 minuto 57 segundos,vemos como se mueve el rayo de sol, que entra por el orificio de la placa de bronce en lo alto de la cúpula, entre el suelo cosmatesco de Santa María del Fiore y es observado por numerosos visitantes de la Basílica.




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Este artículo participa en la edición 3,1415926  del Carnaval de Matemáticas siendo, en esta edición su blog anfitrión Series Divergentes