martes, 1 de junio de 2010

Taller de Möebius

¿CÓMO SE CONSTRUYE LA CINTA DE MÖEBIUS?

Coge una cinta de papel y pega los extremos dando media vuelta (180 grados) a uno de ellos.
Comprueba y observa las siguientes propiedades

1.-TIENE SÓLO UNA CARA: Pinta una raya, con un lápiz, en la superficie de una cinta de Möebius, comenzando por la cara “exterior”, al final la raya cubre toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara.
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2.-TIENE SÓLO UN BORDE : Sigue el borde con un dedo o coloréalo, observa que se recorre todo el borde de la cinta, por tanto, sólo tiene un borde.

3.-ESTA SUPERFICIE NO ES ORIENTABLE: Una persona que se desliza tumbada sobre ella, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Recorta un muñeco de papel de perfil y pruébalo.

EXPERIMENTOS CON LA CINTA DE MÖEBIUS

* EXPERIMEN
TO 1:
Toma una cinta de Möebius y córtala por la mitad de la banda, a lo largo, obtendremos otra cinta de Möebius la mitad de ancha, el doble de longitud pero girada dos veces..
Si a ésta banda se la vuelve a cortar por la mitad, a lo largo, se obtienen otras dos bandas iguales pero esta vez entrelazadas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.

*EXPERIMENTO 2:


Si cortamos la cinta de Möebius a lo largo, esta vez por un tercio de la anchura de la banda obtenemos dos bandas de Möebius entrelazadas una de doble longitud que la otra y con una anchura de un tercio la banda original .


*CORAZONES ENTRELAZADOS:
Construye dos bandas de Möbius . Pégalas de manera que quede una perpendicular a la otra. Corta cada una de las banda de Möbius por la mitad (de este modo el cuadrado central por el que están pegadas se cortará en cuatro)… y obtenemos dos corazones entrelazados.