jueves, 22 de enero de 2009

Péndulo de Foucault : cosecante de la Latitud

Un péndulo de Foucault es un péndulo simple, es decir, una bola colgada de un hilo largo y que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante horas.
Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra y además la fuerza de Coriolis. Se llama así en honor de su inventor, León Foucault.(1819-1868).
Los péndulos de Foucault no utilizan ninguna fuerza motriz, para facilitar su oscilación y garantizar siempre la misma amplitud de oscilación, y contrarrestar la pérdida de energía por fricción con el aire, se crean pequeños campos electromagnéticos en la base.
Se sabe que:
1.- El tiempo que tarda el péndulo en completar el círculo girando depende de la latitud donde se encuentre: Rota con una velocidad directamente proporcional al seno de la Latitud,
2.- Es decir, el tiempo de una rotación es inversamente proporcional al valor de dicho seno, o lo que es lo mismo, proporcional a la cosecante de la latitud.
3.-Un péndulo situado en el ecuador no rota.
4.-Un péndulo que estuviera situado en el polo norte giraría exactamente una vez al día.
Para que no se detenga, se emplea un electroimán que compensa la pérdida de energía producida por el rozamiento

Ejemplo : En un punto situado a 45º de Latitud tenemos que sen (45º) = .
Entonces como el tiempo es inversamente proporcional al seno, el péndulo de Foucault da una vuelta cada =1,414… días , es decir, cada 1 día 9 horas 56,46 minutos

La primera demostración tuvo lugar en 1851, en la salle meridianne la sala central, situada en el meridiano,en el Observatorio de París, puso una pesa de 5 kg. con un cable de 11 metros. El 3 de febrero de 1851 presentó oficialmente los resultados a la Academia de Ciencias Francesa. Dicha academia envió invitaciones con el mensaje: Está usted invitado a ver cómo gira la Tierra, en la sala central del Observatorio de París.
El príncipe Louis-Napoleón , le solicitó la demostración en el Panteón de París, según Foucault, era un lugar maravilloso y el experimento quedaría revestido de un splendeur magnifique
Colgó un péndulo de la enorme cúpula del Panteón con un cable de 67 metros de largo y como peso una bala de cañón de 28 kilos, en la parte inferior de dicha bala colocó una pequeña aguja indicadora que marcaría su posición en cada balanceo sobre dos taludes de arena. Cada vez que marcaba un surco en los taludes se desplazaba unos dos milímetros a la izquierda del anterior.


Una vez lanzado, el péndulo oscilaba durante 6 horas. el péndulo se desviaba 11° 17,8´ cada hora dato que habían predicho, ya que la latitud en Paris es de 48º 51´44´´ Norte.

Louis-Napoleón quedó encantado y le recompensó con un puesto como físico del Observatorio.
La originalidad de este experimento consiste en la demostración de que la rotación de la Tierra se realiza localmente, en el interior de un recinto cerrado.
Igualmente, este experimento permite determinar la latitud del lugar sin ninguna observación astronómica.

Veamos la comprobación con Paris y los datos obtenidos
1.- Si cada hora desvía 11º17,8´ para dar una vuelta completa de 360º se precisan, con una sencilla regla de tres, = 31,86702 horas = 1,327792 días
2.-Hallando el arccosec (1,327792) = 48,8622 = 48º 51´ 44´´ obtenemos la Latitud de Paris
No era raro que el auditorio estuviera impresionado, y es que lo que veían allí no era un péndulo que se movía: estaban viendo, de hecho, cómo se movía la Tierra .

Desde 1995 este péndulo está de nuevo en el Panteón.

Péndulos famosos
En Valencia en el museo de las Ciencias hay un péndulo de 30 metros de longitud, uno de los más largos del mundo, y cuya masa es de 130 kilos, cuya base es una mesa circular forrada de madera de olivo y naranjo, donde se encuentra el anillo que genera e induce la asistencia electromagnética a la esfera del péndulo.
En Valencia cuya latitud es de 39º 28´ dará una vuelta de 360 º en:
Hallamos el sen (39º 28´) = 0,6356 . Rotará una vuelta cada 1,57324 días ( inverso del sen39º28´) que es 1día 13 horas 45 minutos

Hoy día es raro el museo de la ciencia que no tiene un péndulo de Foucault.
El edificio central de las Naciones Unidas en Nueva York alberga otro junto a la gran escalera ceremonial de su vestíbulo con una esfera bañada en oro de 90 kg de peso, con 30 cm de diámetro que cuelga de un cable de 23 metros.