miércoles, 2 de julio de 2008

Solución a los problemas de dinámica de 27 de mayo

(Ir al enunciado de los problemas)
Situación 1:


Sabemos que el espacio es igual a la velocidad por el tiempo ( s = v · t )
Si va a 10 km/h tarda t horas ( y llega a las 13:00 horas) y si va a 15 km/h tardará ( t – 2 ) horas ( pues, llega a las 11:00) horas.

Entonces tenemos dos ecuaciones
a) s = 10 · t
b) s = 15 · ( t – 2 )

Por igualación: 10 · t = 15 · ( t – 2 ) ; de donde 10 · t = 15 · t – 30

Resolviendo esta ecuación da que t = 6 horas

De aquí podemos saber la distancia que recorre el esquiador hasta el albergue s = 10 · t = 10 · 6 = 60 km. Incluso a la hora que sale de su casa a las 7:00 de la mañana ( llega a las 13:00 horas y ha tardado 6 horas)

Por tanto, para llegar a las 12:00 en punto debe tardar 5 horas en esos 60 kilómetros, por consiguiente la velocidad a la que debe ir es de

Situación 2:

Sabemos que s = v · t , sea v1 la velocidad del joven y v2 la velocidad del anciano
Para el joven s = v1 · 20
Para el anciano s = v2 · 30
Igualando v1 · 20 = v2 · 30 de donde:




Ahora en la situación del problema, en que el joven sale cinco minutos después del anciano se plantean las dos siguientes ecuaciones
S = v1 · t
S = v2 · ( t + 5 )
Igualandolas obtenemos que v1 · t = v2 · ( t + 5 )


Por último, sustituyendo v1 por su valor 372 de v2 y despejando obtenemos que t = 10 minutos
Luego a los 10 minutos de salir el joven, éste alcanza al anciano.