martes, 8 de enero de 2008

Calendario Azteca: precisión matemática

El Calendario Azteca , representado en la Piedra del Sol, es un monolito admirado universalmente, está esculpido en una roca de basalto de olivino conocida también como peridoto.
El Calendario Azteca tiene un diámetro de 3,54 metros y un peso de más de 24 toneladas, presenta ocho círculos concéntricos esmeradamente labrados, siete de los cuales están en su cara frontal y el octavo y último se encuentra labrado en el canto de la escultura.

Estos anillos se encuentran en las monedas de curso legal en la actualidad
a) En la de 10 pesos está el círculo central, en él está representado Tonatiúh, el dios Sol y cuatro cuadrados que representan los símbolos de las cuatro eras que precedieron a la creación del quinto sol (a la era actual): la Era del Sol de Tierra, la Era del Sol del Viento, la Era del Sol de Fuego y la Era del Sol del Agua.
b) En la de 2 pesos el primer anillo hay 10 de los 20 días que tiene cada mes , en la Piedra del Sol están los veinte días.
c) En las de 1 peso está el segundo anillo que representa los puntos cardinales
d) En las de 5 pesos el tercer anillo. En este anillo están grabadas dos serpientes de fuego cuyo cuerpo esta formado por llamas de fuego y sus colas por rayos. Estas serpientes, de acuerdo a las creencias aztecas, se encargan de cargar al sol en su viaje por el cielo. En las fauces de las serpientes aparecen los rostros de dos dioses: a la izquierda está XIUHTECUHTLI (el dios del fuego) y a la derecha TONATIUH (el dios del Sol)



Es una de las mejores expresiones del arte azteca y demuestra el avance cultural y científico y la precisión que alcanzaron en astronomía, matemáticas, medición del tiempo y en el arte lapidario, conocimientos que los aztecas heredaron de las civilizaciones anteriores y que después desarrollaron.

Parece ser que la escultura comenzaron a labrarla en 1427, durante el reinado de Axayácatl, y que la terminaron en 1479, El calendario azteca es 103 años mas antiguo que el Calendario Gregoriano (1582) (utilizado actualmente).

El calendario estaba colocado en el tope del Templo Principal en Tenochitlan.

Cuando los españoles conquistan Tenochitlan entierran el calendario.
El 17 de diciembre de 1790 se encontró el monolito , en la Plaza de Armas, hoy Zócalo de la Ciudad en la actualidad se encuentra en el Museo Nacional de Antropología

COMPARACIÓN ENTRE LOS AÑOS : TRÓPICO, AZTECA Y GREGORIANO:
A.- AÑO SEGÚN EL CALENDARIO AZTECA.
El pueblo azteca daba gran importancia al tiempo, que era registrado en dos calendarios:
a) el de 365 días, xihuitl, que era el solar y agrícola, compuesto por 18 meses de 20 días, más cinco días "inútiles" o "aciagos";
b) y la cuenta de los destinos de 260 días, llamada tonalpohualli, que tenía, mas bien, caracter adivinatorio.
El que estudiaremos será el solar o agrícola:
Se compone de 18 meses, de 20 días cada uno y 5 días de inactividad llamados nemontemi. Cada mes estaba dividido en 4 quintanas ( el equivalente a nuestra semana). En total, suman 365 días. El Xiuhpohualli inicia el 2 de febrero y los nemontemi son los últimos días de enero y el primero de febrero. Cada cuatro años, se agrega un día nemontemi, que equivale al año bisiesto, y cada 130 años se suprime un día nemontemi, la duración de cada año es entonces de de 365.2423 días del modo siguiente:

CÁLCULO DE LA DURACIÓN DEL AÑO SEGÚN LOS AZTECAS

Este esta divido en 13 meses de 20 dias cada uno. Cada dia tiene un nombre y se combina rotando con un nmero del 1 al 13, hasta completar los 260 dias (13 veces 20=260)
a) 260 años de 365 días
b) 260 : 4 = 65 años a los que se añade un día
c) Cada 130 años se quita un día:, luego en 260 años quito 2 días.
TOTAL:
a) 260 x 365 = 94.900 días
94.900 + 65 – 2 = 94963 días
94.963: 260 = 365, 242307 días dura un año

B.- AÑO TRÓPICO O SOLAR

Un año es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del sol, aunque hay distintas medidas de este periodo de tiempo, según la referencia que se tome, la que se ha utilizado siempre desde la antigüedad es el año trópico o solar que se define como el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el equinocio medio. Es decir, el periodo de tiempo que tarda el sol en pasar dos veces consecutivas por el equinoccio de Primavera.
Y esta duración es de : 365,242 190 402 días solares medios, 365 días 5 horas 48 minutos 45.25 segundos.

C.- AÑO SEGÚN EL CALENDARIO GREGORIANO

El calendario gregoriano que utilizamos en la actualidad un año tiene una duración de 365,2425 días.
Veamos como:
En el calendario gregoriano los años normales tienen 365 días y los bisiestos 366 días año.

Son años bisiestos los años múltiplos de 4 excepto los años seculares ( múltiplos de 100 ) que no sean múltiplos de 400. ( es decir 1700, 1800 y 1900 no son bisiestos, 2000 sí lo es)

CÁLCULO DE LA DURACIÓN DEL CALENDARIO GREGORIANO

De esta manera, el calendario gregoriano se compone de ciclos de 400 años:
i) 400 años de 365 días; 400 · 365 = 146.000 días
ii) 400 : 4 = 100 años bisiestos, hay que añadir 100 días, pero, en estos 100 años hay 4 seculares uno de los cuales es múltiplo de 400, luego hemos de quitar 3 días
iii)146.000 + 100 – 3 = 146.097 días
iv)146.097 : 400 = 365,2425

RESUMEN :

Observamos que el calendario azteca es más exacto que el utilizado por nosotros en la actualidad.
·
Trópico o Solar: 365,24218
· Azteca = 365,2423077
· Gregoriano 365,2425


( Este artículo tiene relación con el publicado el 1 de febrero: 2008 un año bisiesto)

1 comentario:

Anónimo dijo...

Muy interesante y curioso este artículo y todo el blog. Gracias por este tipo de matemáticas tan interesantes. Andrés Robles