viernes, 11 de mayo de 2007

Fuente de "Las Tres Cabezas" ¿Divina Proporción?

Alumnos de 1º y de 3º de la ESO del IES profesor Máximo Trueba de Boadilla del Monte, han descubierto entre las medidas de la fuente de Las Tres Cabezas la "Divina Proporción" máxima expresión de la belleza en la Grecia clásica, armonía divina en la Italia del Renacimiento, canon estético de grandes artistas, diseñadores, arquitectos, músicos..... e incluso de la propia naturaleza, que adopta estas proporciones.
Se encuentra situada esta fuente enfrente del Palacio de D. Luis, en Boadilla del Monte. Se sabe que servía de depósito de agua para todo el recinto ( palacio y jardines) y conectaba directamente con sus cocinas.
La construcción de esta fuente se atribuye al arquitecto madrileño Ventura Rodríguez , al que se le encargó, en 1763, la realización de la obra del Palacio.

RESEÑA HISTÓRICA DEL NÚMERO DE ORO:

La sección áurea era, para Platón, la más hermosa relación entre números, la más reveladora de las proporciones matemáticas y la llave a la física del cosmos.
Se obtenía al dividir un segmento cualquiera en dos partes “a” y “b” de manera que la razón entre el segmento y la parte mayor “a” sea igual a la razón entre “a” y “b” . Si a + b = x y a = 1 esta razón , es el resultado de la ecuación cuadrada x2 – x – 1 = 0 , cuya solución es x = 1,6180339.....que es el llamado número de oro o Fi
También se puede obtener como la razón del radio de una circunferencia y el lado del decágono regular inscrito en ella.
( En 1900, el matemático Mark Barr le puso el nombre de (Fi) en honor de Fidias ).
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Un rectángulo áureo es aquel cuyos lados mantienen esta proporción, es decir, el cociente entre el lado mayor y el menor da el número = 1,61803....fue considerado como el rectángulo perfecto y de gran armonía.
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En Grecia los edificios, monumentos y las esculturas se construyeron con esa proporción.
Fidias lo utilizó en la fachada del Partenón y en la estatua de Zeus en Olimpia , una de las siete maravillas de la Antigüedad.
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En el Renacimiento, la sección áurea se reedescubrió con Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Durero, Miguel Ángel,....que la utilizaron en sus pinturas, grabados y esculturas. A partir de este momento, palacios, iglesias y edificios se erigieron fieles a esta relación
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El nombre de Divina Proporción proviene de una disertación de Lucca Paccioli, titulada De Divina Proportione, que se publica en 1509, y cuyas ilustraciones se deben a Da Vinci. En este libro se analiza la estética de esta proporción.
Un Stradivarius construido en 1713 se considera el modelo de violín por antonomasia ¡ Asombrémonos! La relación entre su longitud total y la longitud de la caja es el número de oro
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Hoy en día, la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más curioso es en las medidas de una tarjeta de crédito o del DNI . Si dividimos las dos longitudes de un DNI o de una tarjeta de crédito nos da
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Otro ejemplo ,en la arquitectura moderna, es el edificio de la ONU en Nueva York , construido con rectángulos áureos. Y en la naturaleza se dan múltiples casos, como, conchas de Nautilus y otros moluscos que crecen según esta proporción áurea.
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En la mayoría de los campos de fútbol de España, la relación entre el largo y el ancho es alrededor del 1,52 . Así, en Barcelona (1,54), Sevilla ( 1,50), At. Madrid (1,50), Valencia (1,54), At. Bilbao (1,51), Deportivo (1,54) , Real Sociedad (1,50)...., sin embargo, el Santiago Bernabéu mide 106 x 66 y su relación es 1,606 tan sólo a 12 milésimas del número de oro: 1,618
¿ Será porque el Real Madrid juega en un rectángulo de oro por lo que ha sido elegido el mejor equipo mundial del siglo XX?
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Y, por último, en Boadilla del Monte en la fuente de “ Las Tres Cabezas”, nuestra localidad , tenemos un buen ejemplo de la perfección estética del número de oro.
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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD:
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a) Los alumnos se organizan en grupos de 5, cada grupo dispone de un flexómetro, de una foto o croquis de la fuente, de una máquina de fotos, de papel y lápiz.

b) Se efectúan las mediciones: Dos alumnos utilizan el flexómetro para tomar las longitudes horizontales del monumento ( medidas directas). Otros dos alumnos se dedican a medir en vertical distintas alturas, para ello deben conocer la altura de un sillar y después contar el número de sillares que hay en los distintos rectángulos que mediremos( medidas indirectas).
Y el quinto alumno anota los datos que se van obteniendo.

c) Se fotografía la actividad : Los alumnos harán fotografías a la fuente y al desarrollo de la actividad.

d) Con las medidas se hacen los cálculos en el aula: Una vez en clase se determina qué posibles rectángulos pueden ser áureos. Con las diferentes medidas se hallan sus razones par comprobar si son áureos o no. Por otra parte, sabiendo que la razón de las medidas de un rectángulo áureo es se buscan otros posibles rectángulos que lo cumplan.
Todo ello quedará reflejado en una ficha
Con la ayuda de las fotografías se hallará su escala y se podrá encontrar medidas que no se han tomado y se necesiten.

e) Una vez realizada la actividad el grupo elaborará un trabajo con los resultados obtenidos.
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CONCLUSIÓN:
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Una vez realizados los cálculos en clase podemos concluir que :

La DIVINA PROPORCIÓN ( EL NÚMERO DE ORO ) se encuentra en la fuente de las tres cabezas en los rectángulos siguientes:

Por lo que la Actividad, ha resultado un éxito, puesto que, el error cometido se puede considerar despreciable, observamos que en el último rectángulo el error es tan sólo de una milésima ( Recordamos que Fi = 1,618....)





y con esto finaliza nuestro descubrimiento.

Esta actividad fue llevada a cabo por los alumnos de 1º ESO-C; 1º ESO-D; 3º ESO-E y 3º ESO-ED y coordinada por los profesores: Rosa Hernández Gila; Pedro Hernández Sánchez y Remigio Gómez Bernal , los días 27 de marzo y 10 de abril de 2007