viernes, 7 de noviembre de 2014

Construcción de un reloj de sol IV: Construcción del gnomon

Vamos a construir el triángulo que nos servirá de gnomon, o que nos servirá de soporte para colocar la varilla que nos servirá de gnomon y calcular así la longitud que debe tener.

Hemos de conocer la longitud del gnomon para que las líneas que marquen los días estén centradas y dentro de la "esfera" del reloj, sobre todo cuidar que  la línea que marca el extremo de la sombra el día del solsticio de invierno, la más alejada del gnomon, quede dentro del reloj.

a)   Los alumnos de 1º lo harán sobre la plataforma del reloj tomarán las medidas los días señalados.
b)   Los  alumnos de 4º la calcularán teóricamente sobre el papel por trigonometría.

Diversos triángulos de gnomon o soporte de la varilla-gnomon



Construcción del Gnomon:

Ahora debemos construir un triángulo de metacrilato o metal tal que uno de sus ángulos sea de 40,407360 grados. = 40º  24´26,5´´.
En principio, construiremos uno provisional de metacrilato sobre el que haremos todo los cálculos y las medidas y después, construiríamos el definitivo de metal.

Método: 
Como con un transportador no podemos medirlo con tanta precisión utilizaremos la tangente trigonométrica.

Para ello fijaremos la medida que nosotros queramos al cateto-base (20, 25,  30, 35,  40 cm….) y conociendo la tangente trigonométrica de la latitud hallamos el otro cateto, lo dibujaremos sobre un panel de madera y a cortar....

Así construiremos un triángulo que tienen a la latitud como un ángulo, con más precisión.



Luego a construir

Longitudes de los lados del triángulo-gnomon para que el ángulo sea la latitud



Luego ya podemos construir el triángulo-gnomon para colocar en nuestro reloj
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1.- Sobre una pieza de metacrilato opaco dibujamos el ángulo de 40,407360 que es el ángulo de la latitud.

Dibujamos un ángulo igual a la latitud en una pieza de metacrilato.


 2.- Cortamos la pieza por esa línea

Cortamos con una sierra por loas líneas trazadas.

3º Obtenemos el triángulo-gnomon con un ángulo igual a la latitud. Sobre la mesa de trabajo también podemos observar un reloj de sol ecuatorial que construiremos con los alumnos.
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Tenemos el gnomon de metacrilato con un ángulo igual a la latitud.

y hemos concluido la construcción del gnomon.

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Proyecto SEMPER AMICIS HORA paso a paso hasta hoy:

I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal :  Ir al artículo publicado el 17 de septiembre.  
En este artículo figurarán TODOS los pasos que se hagan hasta la conclusión del reloj solar el 21 de junio de 2015.

 
II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon
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    II.1. Justificación teórica:   Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.
    II.2.- Actividad con los alumnos:  Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicación del lugar idóneo:    Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon :  Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.



V.- Construcción de la plataforma "esfera". Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

    V.1.  Cómo hallar el centro y la dirección Sur-Norte  (mismo artículo 22 nov.)

    V.2.  Actividad de los alumnos: (Ir artículo 10 de diciembre )

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VI.- Hallar la longitud del gnomon:

       VI.1. Fundamento teórico . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

       VI.2. Los alumnos comprueban la línea del solsticio con esa longitud. Ir al artículo publicado el 22 de diciembre.


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).


IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar las líneas horarias sobre la esfera el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
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XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015)

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