domingo, 28 de septiembre de 2014

Construcción de un reloj de sol II (2/2): Hallar la latitud. Actividad de los alumnos


Se realizó el 22 y 23 de septiembre a las 12:00 hora solar. El equinocio de otoño fue el 23 de septiembre a las 04:26 horas

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD:
El día de equinoccio de otoño:
1.- Colocamos un palo, de longitud conocida,  en posición vertical a las 12:00 hora solar.
   (utilizaremos tres varas de medidas 140 cm. 100 cm. y 70 cm.)
2.- Medimos la sombra que producen.
3.- En el aula se halla la latitud
     3.1.- Los alumnos de 1º ESO , construirán un  triángulo a escala con esas dos medidas en una ficha y medirán los ángulos con un transportador.
   3.2.- Los alumnos de 4º la  hallarán por trigonometría por medio del arco tangente.
Ayudándose de un cartabón para la verticalidad de la vara.

1.- ACTIVIDAD EN EL PATIO:

1.- En clase se hacen grupos de 4 o 5 alumnos
2.- Dos mantienen el palo vertical (se pueden ayudar de una escuadra)
2.- Dos miden la longitud de la sombra y trazan la línea norte-sur
3.- Otros dos toman nota en la ficha
( A la vez habrá 5 ó  6 grupos tomando medidas.
Cada grupo lo repetirá tres veces un poco antes de las 12:00 a las 12:00 y un poco después.

Recogen datos en las posibles ubicaciones del reloj de sol.

2:  ACTIVIDAD EN EL AULA

1º ESO
Con los datos obtenidos cada grupo dibujará un triángulo a escala 1:10 en su ficha y  medirá los ángulos con un transportador.  En la pizarra lo hacemos a escal 1:2 y lo comprueban también.
El resultado es el esperado entre 40,1 y 40,5  se acerca a la latitud real que es de es de 40,40736.
Los grupos hacen la representación a escala 1:10.

Miden la latitud con el transportador.
Se comprueba también, en la pizarra. (Escala 1:2)

Uno de los triángulos semejantes a escala 1:10.

(Algunas fotos más de S1B y S1A)
 4º ESO
Los alumnos de 1º trasladan los datos a los alumnos de 4º y por trigonometría colocan los datos en una hoja Excell para hallar


FICHA DE LOS ALUMNOS Y TABLA CON LOS REULTADOS:

1.-Esta es la ficha del grupo  que tenía que rellenar con las medidas obtenidas.

2.- Estos son los datos, recogidos en una hoja excel,  y el resultado de la latitud del lugar (hemos hallado la media de todas las medidas)


PARTES DEL CURRíCULO QUE SE TRABAJA:

Esta actividad trata temas de los currículos de 1º de la ESO de los departamentos de Matemáticas, Ciencias Sociales, Tecnología y Educación Plástica y Visual
Se tratan entre otros los temas:

1.- Concepto de latitud, equinoccio, declinación,….
2.- Sistema métrico decimal.
3.- Semejanza de triángulos y proporcionalidad de lados.
4.- Construcción de perpendiculares, de triángulos conocidos dos lados y un ángulo,…..
5.- Representaciones a escala.
6.- Medida de ángulos (sexagesimales).
7.- Trigonometría:( 4º de la ESO)  tangente de un ángulo, arcotangnte,...
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CRONOLOGÍA DEL PROYECTO:

 I.- Proyecto SEMPER AMICIS HORA de un reloj de sol horizontal  Ir al artículo del  17 de septiembre.



II.- Hallar la latitud del lugar para saber cual debe ser la inclinación del gnomon.
    II.1. Justificación teórica:   Ir al artículo publicado el 21 de septiembre.
    II.2.- Actividad con los alumnos:  Ir al artículo publicado el 28 de septiembre.

III.- Encontrar la ubicuación del lugar idóneo:    Ir al artículo publicado el 8 de octubre.

IV.-   Construcción del triángulo-gnomon : . Se puede ver en el  artículo del 7 de noviembre.


V.- Construcción de la plataforma "esfera". Ir al artículo publicado el 22 de noviembre.

    V.1.  Cómo hallar el centro y la dirección Sur-Norte  (mismo artículo 22 nov.)

    V.2.  Actividad de los alumnos: (Ir artículo 10 de diciembre ).


VI.- Hallar la longitud del gnomon:

       VI.1. Fundamento teórico . Ir al artículo publicado el 18 de diciembre.

       VI.2. Los alumnos comprueban la línea del solsticio con esa longitud. Ir al artículo publicado el 22 de diciembre.


VII.- Construcción del gnomon.
      
       En el mes de enero, una herrería en Majadahonda, nos construyen el gnomon con las medidas encontradas:  Longitud: 50 cm y Ángulo de 40,40 grados. (Ir a artículo del 19/01/2015 )


VIII.- Dibujar las líneas de los meses. 
     (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) otros sobre papel (4º ESO).
       Las medidas sobre el reloj se tomarían  los 21 de cada mes y son fundamentales las líneas del
      equinoccio de  primavera ( que será una recta) y solsticio de invierno ( la más alejada del gnomon).

P.D.- Cada mes colocaremos el artículo correspondiente
-  Línea del 20 de enero  ( Ir a artículo 26/01/2015)
-  Línea 20 de febrero  (Ir a artículo 01/03/2015)
-  Línea 20 de marzo  ( Ir a artículo 22/03/2015).

P.D.  Cálculo trigonométrico de la distancia del gnomon a las líneas de los meses y comprobación sobre el reloj. (Ir a artículo publicado el 2 de mayo de 2015).



IX.- Comprobar la línea Sur-Norte:  El 15 de abril, día en que la Ecuación del Tiempo es 0  comprobaremos la línea que determoina la dirección Sur-Norte.

P.D.- El 15 de abril realizamos la comprobación : (Ir al artículo de 19/04/2015)

X.- Dibujar las líneas horarias.
       (unos alumnos la harán sobre el reloj (1º ESO) a lo largo de un día y otros sobre papel (4º ESO).

P.D.- X.1.- Base teórica por trigonometría, alumnos de 4º. (Artículo publicado el  20/04/2015).

P.D.- X.2.- Marcar sobre la esfera las líneas de las horas el 15 de abril, donde la Ecuación delTiempo es 0, (Artículo publicado el 21/04/2015).

 XI.- Por último "hacer bonito" el reloj: Una vez conseguidas todas las líneas sólo nos queda grabar los números, las líneas,... hacerlas de metal, alicatadas,.....construir un gnomon de metal,...... grabar alguna inscripción....

P.D.- XI.1.- Pintar la esfera del reloj, fijar el gnomon, dibujar línea del 21 de mayo, dibujar cícunferencia exterior y líneas de los meses. (Ir al artículo publicado el 25 de mayo de 2015).

P.D..- XI.2.- Construir las letras y los números en una plantilla y dibujarlos sobre la esfera del reloj. (Ir al artículo publicado el 30 de mayo de 2015).

P.D.- XI.3.- Pintar las líneas horarias y colocar solsticio de invierno y línea de los equinocios.
              ( Artículo publicado el 13 de junio de 2015).
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XII. - Taller para que cada alumno construya su Reloj de Sol ecuatorial de mesa.
         (Ir al artículo publicado el 14 de junio de 2015)

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