Medalla de Gauss para aplicaciones de las matemáticas

El primer Premio Gauss se concedió en el año 2006, durante el Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en Madrid. El galardón honra a las personas cuyas matemáticas son particularmente útiles en la práctica. El premiado fue Kiyosi Itô, por sus trabajos en análisis estocástico.

Durante la ceremonia de apertura del Congreso Internacional de Matemáticos, en Madrid, el 22 de agosto de 2006, su hija, Junko Itô, recibía, emocionada, de manos del Rey de España, en nombre de su padre, la primera medalla del recién creado Premio Gauss para aplicaciones de las matemáticas, ya que Kiyoshi Itô no pudo acudir a la ceremonia por problemas de salud.

En el anverso de la medalla figura la efigie de Carl Friedrich Gauss (1777-1855) y en el reverso un círculo y un cuadrado conectados por una curva, lo que representa el método de los mínimos cuadrados con el que Gauss descubrió la órbita de Ceres.

En enero de 1801 el asteroide Ceres desapareció de la vista. Gauss consiguió calcular su órbita y en diciembre de ese mismo año el asteroide fue redescubierto muy cerca de la posición predicha.

Este impresionante ejemplo de aplicación de las matemáticas inspiró el diseño de la medalla.

Método chino para hallar el mínimo común múltiplo (propuesto por el alumno Li Zhixing de 1º de la ESO)

Método para hallar el mínimo común múltiplo de dos números realizado por Li Zhixing alumno de 1ºA de la ESO

Ejemplo1: Hallemos el m.c.m.(225,375)

1.- Colocamos 225 y 375 , a la izquierda escribo el 5, que es divisor común, y divido ambos números entre 5, da 45 y 75 respectivamente

2.- Como 5 es divisor común de 45 y 75 repito lo anterior

3.- Ahora de 9 y 15 un divisor común es 3, lo coloco a la izquierda y divido entre 3

4.- Queda al final el 3 y el 5

5.- pues bien, el producto de todos los divisores comunes que hemos obtenido más el 3 y 5 últimos dael mínimo común múltiplo.

6.- Entonces, m.c.m.(225,375)=5·5·3·3·5 = 1.125

Vamos a comprobarlo con otro ejemplo

Vemos otro ejemplo con 350 y 140

m.c.m(140,350)=2·5·7·5·2=700

Un cinturón alrededor del sol (propuesto por J.A.Muñoz antiguo profesor del centro)

Imáginemos que rodeamos el sol con un cinturón, por su ecuador.

Tomamos, ahora, otro cinturón un metro más largo que el anterior y rodeamos, de nuevo, al sol por su línea ecuatorial.

Al ser el segundo cinturón mayor que el primero quedará un espacio entre ambos.

¿ Podríamos introducir un naipe entre ambos cinturones?

¿Sabrías medir el espacio que hay entre ellos ?

(diferencia de longitud entre los radios de las dos circunferencias)

DATOS:

La longitud del diámetro del sol es aproximadamente de : 1.392.000 km.

¡¡ Cuidado !! : ¿es necesario este dato? o está ahí para despistar

Fotos Matemáticas II

Los alumnos de 1º D de la ESO nos proporcionan las siguientes fotos realizadas por ellos en Boadilla o sus viajes. Todas estas fotos tiene que ver con las matemáticas:
Hasta ahora tenemos fotos de los siguientes alumnos: ( elegimos 6 de cada uno)
- Andrea Vicente Valle
- Julia Paños Martín
- Aitor Sánchez Briones
- Javier Sainz Villalba
Incluimos también fotos del año anterior de alumnos de 1ºC de la ESO
- Héctor Moreno
- Jesús Mejuto

Para verlas pulsa vamos a la página inicial de Fotos Matemáticas
esperamos que os gusten.
Estas fotos, junto con las que nos vayan entregando, se expondrán
¡¡ANIMAOS!! a traer más fotos

Solución Mini-Mates del boletín nº 11

(Ir al enunciado)
1.- En el Polo Norte se da la situación del problema: si caminamos hacia el Sur 10 km., (bajamos por un meridiano) luego andamos hacia el Este 10 km.( nos desplazamos por un paralelo) y, por último, caminamos hacia el Norte otros 10 km. (subiendo por otro meridiano) nos damos cuenta que nos encontramos de nuevo en el Polo Norte, y en el Polo Norte hay Osos blancos.

( En realidad, hay otros puntos en el globo terráqueo donde se cumple esta condición ¿Sabrías cuáles?. hallarlos es un poco difícil, inténtalo.)

2.- El número que sigue en la sucesión: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,...es el 200 ¿por qué? : Los números de esa sucesión empiezan por d el siguiente número que empieza por d es el doscientos

Problemas propuestos por alumnas de 1º B de la ESO

Estos problemas han sido planteados por alumnas de 1º B de la ESO ¿Eres capaz de encontrar su solución?

1.- Dos madres y dos hijas se fueron a comer, comieron 9 peras y cada una tocó a tres? ¿cómo puede sucedes esto? Patricia Montero

2.- Tenemos una piscina cuadrada en cada esquina hay plantado un árbol. Queremos ampliar la piscina a una superficie que sea el doble sin tener que tocar los árboles. ¿ Cómo se debe hacer? Alicia Rodrigues

3 .- Cómo unir los nueve puntos con cuatro líneas rectas, sin levantar el lápiz del papel. Lorena Sierra

4.- Una familia compuesta por un padre, una madre, dos hermanos gemelos y su gato tienen que atravesar un río en una barca. La barca sólo puede transportar 80 kilos. El padre pesa 80 kilos, la madre también pesa 80 kilos, y cada hermano pesa 40 kilos. ¿Cómo se las apañaraán para pasar toda la familia y su gato el río? Patricia Moreno

¿Cuántos hijos e hijas tiene una familia?

Desde un pueblito que está a las faldas de Ixtlacihuatl, Ruth López Molina, originaria del Estado de México, nos envía el siguiente problema:
Un matrimonio tiene hijos e hijas, un hijo tiene el mismo número de hermanos que de hermanas y una hija tiene el doble de hermanos que de hermanas ¿Cuántos hijos e hijas tiene el matrimonio?

¿ Sabrías encontrar la solución?
(Ir a la solución)

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y ......UNA DE MARCIANOS(Boletín 11)

Los hombres empezaron a contar usando: dedos, piedras, marcas, nudos... En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase..etc


La base más utilizada a lo largo de la Historia es 10 seguramente por ser ese el número de dedos de nuestras manos.¿ Imagináis la base que tendríamos si fuésemos marcianos con tan sólo 2 dedos en cada mano?. El dibujo es de la alumna Ana Vicario de 1ºA, representa “La clase marciana de 2 dedos en cada mano”
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares pero escribían los números de formas muy diferentes a la actual. Muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo. Cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, (profesionales del cálculo por aquel entonces), opinaban que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo era un método diabólico al permitir hacer operaciones de forma sencilla.
El sistema de numeración actual tiene su origen en la India y fue transmitido a Europa por los árabes. Leonardo de Pisa (Fibonacci) lo dio a conocer en Italia en su libro Liber Abaci publicado en 1202. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

APRENDE NUMERACIÓN BABILÓNICA
En la antigua Mesopotamia (2.000 y 3.000 a. C), usaban el sistema sexagesimal. Hoy en día lo usamos en la medida de ángulos y de tiempo.
Este sistema usaba la cuña por ser la huella que dejaban las cañas sobre el barro, de ahí su nombre escritura cuneiforme, de la forma:
●La cuña vertical v representaba las unidades del 1 al 10
●La cuña horizontal < para representar las decenas.
A partir de partir del número 59, usaban un criterio posicional.
¿SABRÍAS DECIRNOS QUE NÚMERO DECIMAL LE CORRESPONDE A ESTE PRECIOSO NÚMERO BABILÓNICO?

Mini-Mates ( Boletín nº 11 )

En el boletín nº 11 figuran los siguientes problemillas y divertimentos para nuestros alumnos de

1º de la ESO (12 años).

1.- Respuesta de un alumno en un examen:

¿Por qué se suicidó el libro de Matemáticas?

2.- Continua la serie

2, 10, 12, 16, 17, 18,19,...

3.- Un oso camina 10 km. hacia el Sur 10 km. hacia el Este y 10 km. hacia el Norte volviendo al punto de partida. ¿ de qué color es el oso?

las soluciones se publicarán el próximo mes ( Ir a la solución)

Índice de Quetelet o Índice de Masa Corporal (IMC) ( boletín nº 11)

Lambert A.J. Quetelet (1796-1874) matemático belga fue quien ideó el Índice de Masa Corporal (IMC), relación entre la talla y el peso de una persona y que se considera en la actualidad uno de los criterios más importantes para conocer el estado nutricional de personas adultas.

La manera de encontrar este índice es IMC

escribiendo el peso en kilogramos y la altura en metros.
El IMC es válido sólo para adultos, (mayores de 18 años), no es aplicable a adolescentes si no se introduce un factor de corrección.
Se considera satisfactorio un ICM entre 18,5 y 25 para mujeres y entre 20 y 25 para hombres.

En la Pasarela Cibeles, ( Madrid Fashion Week) se exige a las modelos para desfilar que su ICM no sea inferior a 18 según aconseja la OMS.

A continuación está la tabla publicada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del IMC

Cita en el Boletín nº 11

Cita publicada en el Boletín nº 11 de octubre de 2008.

" La matemática, al igual que la música, puede prescindir del Universo."

Jorge Luis Borges (1899 - 1986).

John von Neumann y el problema de los trenes (boletín nº 11 )

Dos trenes, separados entre sí 200 km. Se dirigen uno hacia el otro a una velocidad de 50 km/h. En el mimo instante una mosca que se encuentra en una de las máquinas, emprende el vuelo hacia el otro tren a 75 km/h.. Al llegar a la segunda locomotora gira para volver hasta la primera y así sucesivamente, siempre a la misma velocidad de 75 km/h. Cuando los trenes choquen aplastando a la mosca entre uno y otro ¿Qué distancia total habrá recorrido la mosca?
Este problema fue planteado a John von Neumann (1903-1957) que tardó apenas unos segundos en responder "Es trivial: 150 km".

Quién se lo había propuesto dijo chasqueado: "Vaya, se ha dado cuenta inmediatamente. Mucha gente intenta sumar la serie infinita". A lo que von Neumann contestó: "¡Así es como lo he hecho! ¿Es que hay otra forma?".
Él había sumado los infinitos trayectos que había recorrido la mosca , y encontrando la suma de esa progresión geométrica infinita.
Serías capaz de hacer este problema de otra forma más sencilla y resolverlo en pocos minutos? Con sólo tres operaciones facilísimas.
J. von Neumann ( 1903-1957) ha sido sin duda uno de los grandes matemáticos del siglo XX , entre sus múltiples aportaciones destacamos:

a) Fue el creador de la Teoría de Juegos, junto con O. Morgenstern publicó Teoría de Juegos y Comportamiento Económico (1944) libro utilizado por miles de economistas en sus análisis.

b) Escribió Fundamentos Matemáticos de la Mecánica Cuántica (1932) libro fundamental para el estudio de la nueva ciencia y que contribuyó a su gran avance al crear los espacios de Hilbert, que dieron a la mecánica cuántica un formalismo riguroso tanto para la interpretación ondulatoria como matricial.

c) Fue uno de los padres de la Computación aplicó la Combinatoria, la Lógica Matemática y la Teoría de la Información al diseño de autómatas y contribuyó a sentar las bases para el desarrollo de la Inteligencia Artificial creando los primeros modelos de máquinas autoreplicantes.