martes, 22 de diciembre de 2009
lunes, 21 de diciembre de 2009
habitación de fermat acertijos
Pruebas o acertijos que aparecen en la película y en el Boletín Especial Sacit Ámetam, para que intentes resolver en estas vacaciones ¡¡Felices Días!! ( Ir a la solución)
Prueba nº 8 : “Una cuestión de edades“
Una madre es 21 años mayor que su hijo. Al cabo de 6 años la edad de la madre será cinco veces la que tenga el hijo. ¿Qué está haciendo el padre?
Prueba nº 1: ¿Qué patrón sigue la siguiente secuencia de números:
5 – 4 – 2 – 9 – 8 – 6 – 7 – 3 – 1 ?
Prueba nº 2 : " El pastor, el lobol la col y la oveja"
Prueba nº 2 : " El pastor, el lobol la col y la oveja"
Un pastor tiene que cruzar el río en una barca con una oveja, un lobo y una col. En la barca sólo pueden viajar dos, por ejemplo, el pastor y la oveja, el pastor y la col o el pastor y el lobo. ¿ Cómo pasar sin que la oveja se coma la col y sin que el lobo se coma la oveja? .
Prueba nº 3: “Tres cajas de caramelos”
Un pastelero recibe tres cajas opacas, una caja contiene caramelos 
de menta otra caramelos de anís y la tercera un surtido de caramelos de menta y anis mezclados. Las cajas tienen etiquetas que ponen "Caramelos de Menta” “Caramelos de Anís” y “Caramelos Mezclados”. Pero el pastelero recibe el aviso de que todas las cajas están mal etiquetadas ¿ Cuántos caramelos deberá sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas?
de menta otra caramelos de anís y la tercera un surtido de caramelos de menta y anis mezclados. Las cajas tienen etiquetas que ponen "Caramelos de Menta” “Caramelos de Anís” y “Caramelos Mezclados”. Pero el pastelero recibe el aviso de que todas las cajas están mal etiquetadas ¿ Cuántos caramelos deberá sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas? Prueba nº 4: “Las tres llaves de luz” 
En el interior de una habitación herméticamente cerrada, hay una bombilla y fuera de la habitación hay tres interruptores, sólo uno de los tres enciende la bombilla.
Mientras la puerta esté cerrada, puedes pulsar los interruptores las veces que quieras pero al abrir la puerta hay que decir cuál de los tres interruptores enciende la bombilla.
En el interior de una habitación herméticamente cerrada, hay una bombilla y fuera de la habitación hay tres interruptores, sólo uno de los tres enciende la bombilla.
Mientras la puerta esté cerrada, puedes pulsar los interruptores las veces que quieras pero al abrir la puerta hay que decir cuál de los tres interruptores enciende la bombilla.
Prueba nº 5: “Relojes de Arena”
¿Cómo se puede cronometrar un tiempo de 9 minutos utilizando dos relojes de arena, uno de 4 minutos y otro de 7 minutos?
¿Cómo se puede cronometrar un tiempo de 9 minutos utilizando dos relojes de arena, uno de 4 minutos y otro de 7 minutos?
Prueba nº 6: “Las hijas del Profesor ”
Un alumno le pregunta a su profesor qué edad tienen sus tres hijas y el profesor con
testa: si multiplicas sus edades da 36 y si las suma da el número de su casa
- Me falta un dato protesta el alumnos
- El profesor le responde: Es verdad, la mayor toca el piano
- ¿Qué edades tienen las tres hijas?
Un alumno le pregunta a su profesor qué edad tienen sus tres hijas y el profesor con
testa: si multiplicas sus edades da 36 y si las suma da el número de su casa- Me falta un dato protesta el alumnos
- El profesor le responde: Es verdad, la mayor toca el piano
- ¿Qué edades tienen las tres hijas?
Prueba nº 7: “Las dos puertas”
En la "tierra falsa" todos los habitantes mienten siempre, en la "tierra ciert
a" todos los habitantes siempre dicen la verdad. Un extranjero se encuentra atrapado en una habitación que tiene dos puertas, una puerta lleva a la libertad y otra, no. Las puertas están custodiadas por un carcelero de la "tierra falsa" y otro, de la "tierra cierta". Para dar con la puerta que conduce a la libertad, el extranjero puede hacer sólo una pregunta a uno de los dos carceleros pero no sabe distinguirlos. ¿Qué pregunta formuló?
En la "tierra falsa" todos los habitantes mienten siempre, en la "tierra ciert
a" todos los habitantes siempre dicen la verdad. Un extranjero se encuentra atrapado en una habitación que tiene dos puertas, una puerta lleva a la libertad y otra, no. Las puertas están custodiadas por un carcelero de la "tierra falsa" y otro, de la "tierra cierta". Para dar con la puerta que conduce a la libertad, el extranjero puede hacer sólo una pregunta a uno de los dos carceleros pero no sabe distinguirlos. ¿Qué pregunta formuló? Prueba nº 8 : “Una cuestión de edades“
Una madre es 21 años mayor que su hijo. Al cabo de 6 años la edad de la madre será cinco veces la que tenga el hijo. ¿Qué está haciendo el padre?
Relación de matemáticos que salen en la película
Breves reseñas de los matemáticos que salen en la película "La habitación de Fermat"
- El actor Federico Luppi es Pierre de FERMAT ( 1601-1665) Reconocido por sus trabajos sobre Teoría de N, en particular por su célebre conjetura , Último Teorema de Fermat, que se demostró en 1995, 350 años después de ser enunciada. Junto a Pascal, creó el Cálculo de Probabilidades. Disponía de una inmensa biblioteca de libros antiguos de matemáticas , griegos y árabes.
Ver artículo de la biografía Pierre de Fermat hecho en el blog y además ¡¡ muy interesante!! como curiosidad un ¿Posible? contra-ejemplo de su Teorema propuesto por Hommer Simpson
Lluís Homar hace de David HILBERT, ( 1862-1943 ) es conocido por plantear en 1900 en el II Congreso Internacional de Matemáticos, en París, un conjunto de problemas ( los 23 problemas de Hilbert) que establecieron el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo que comenzaba.
El actor 
Alejandro Saura representa a Evariste GALOIS ( 1811-1832 ) , desarrolló una teoría nueva cuyas aplicaciones desbordaban con mucho los límites de las ecuaciones algebraicas: la Teoría de Grupos llamada Toría de Galois en su honor, de gran importancia por su aplicación otras ciencias. Escribió los fundamentos de dicha tería la noche anterior de morir en un duelo a la edad de 21 años. Nunca vio sus trabajos publicados, fue Joseph Liouville en 1843 quien los publicó.
Alejandro Saura representa a Evariste GALOIS ( 1811-1832 ) , desarrolló una teoría nueva cuyas aplicaciones desbordaban con mucho los límites de las ecuaciones algebraicas: la Teoría de Grupos llamada Toría de Galois en su honor, de gran importancia por su aplicación otras ciencias. Escribió los fundamentos de dicha tería la noche anterior de morir en un duelo a la edad de 21 años. Nunca vio sus trabajos publicados, fue Joseph Liouville en 1843 quien los publicó.
Santi Millán es Blaise PASCAL ( 1623-1662) Se le considera uno de los primeros padres de la Teoría de la Probabilidady construyó la primera máquina sumadora de la historia, que se puede considerar precursora de las actuales calculadoras. Hizo importantes aportaciones a la Geometría Proyectiva.
Elena Ballesteros es Oliva SABUCO nació en 1562 en Alcaraz (Albacete ) científica y filósofa española del Renacimiento, Muy influyente y reconocida en toda Europa en su época por su libro "Nueva filosofía de la naturaleza del hombre..." Una gran desconocida en la actualidad.-
Luís Piedrahíta y Rodrigo Sopeña son los directores de esta película.
martes, 1 de diciembre de 2009
Cita del boletín nº 17
Cita publicada en el Boletín nº 17 de diciembre de 2009.
" La naturaleza ha ideado una solución matemática elegantísimapara almacenar información en una estructura superdensa, pero sin nudos."
Eric Steven Lander ( Massachusetts 1974). Doctor en matemáticas y profesor de Biología propulsor del Genoma Humano
" La naturaleza ha ideado una solución matemática elegantísimapara almacenar información en una estructura superdensa, pero sin nudos."
Eric Steven Lander ( Massachusetts 1974). Doctor en matemáticas y profesor de Biología propulsor del Genoma Humano
Presidente de Estados Unidos hizo la "Demostración de Garfield" del teorema de Pitágoras
James A.
Garfield (1831 – 1881 ) fue el vigésimo presidente de Estados Unidos . Su presidencia fue la segunda más corta de Estados Unidos ( 6 meses y 15 días) y fue el segundo presidente asesinado, después de Abraham Lincoln, ocupando el cargo.
Fue un gran aficionado a las matemáticas e hizo una sencilla demostración muy alabada por su originalidad, del Teorema de Pitágoras publicada en el New England Journal of Education. Demostración que en la actualidad lleva su nombre, es conocida por "Demostración de Garfield" en su honor.
Igualando las dos igualdades anteriores:
Simplificando obtenemos el Teorema de Pitágoras
Observamos la claridad y sencillez de su razonamiento, producto de sus "ratos de divertimento matemático", como solía expresar él.
Una demostración que no se le había ocurrido a nadie hasta ese momento.
Garfield (1831 – 1881 ) fue el vigésimo presidente de Estados Unidos . Su presidencia fue la segunda más corta de Estados Unidos ( 6 meses y 15 días) y fue el segundo presidente asesinado, después de Abraham Lincoln, ocupando el cargo.Fue un gran aficionado a las matemáticas e hizo una sencilla demostración muy alabada por su originalidad, del Teorema de Pitágoras publicada en el New England Journal of Education. Demostración que en la actualidad lleva su nombre, es conocida por "Demostración de Garfield" en su honor.
La elegante demostración que hizo fue:
1.- Tenemos un triángulo rectángulo ABC (en rojo) y construyo otro igual BDE(También, en rojo)como la figura
(Prolongo el cateto mayor c y le añado el menor b y sobre él construyo el triángulo BDE igual al ABC)
2.- Uno C con E y tengo un trapecio de bases AC y DE y de altura AD cuya área es
( área de un trapecio es la semisuma de las bases por la altura)
(Prolongo el cateto mayor c y le añado el menor b y sobre él construyo el triángulo BDE igual al ABC)2.- Uno C con E y tengo un trapecio de bases AC y DE y de altura AD cuya área es
( área de un trapecio es la semisuma de las bases por la altura)
Por otra parte la suma de las áreas de los tres triángulos ABC, BDE y BCE será: (ya que, el triángulo BCE es un triángulo rectángulo en B e isósceles).
Igualando las dos igualdades anteriores:Simplificando obtenemos el Teorema de Pitágoras Observamos la claridad y sencillez de su razonamiento, producto de sus "ratos de divertimento matemático", como solía expresar él.Una demostración que no se le había ocurrido a nadie hasta ese momento.
Mini-mates (Boletín nº 17)
Problemas propuestos en el Boletín nº 17
( Ir a la solución de los problemas)
1.- Sorprendente dilatación
Un puente metálico tiene 1 kilómetro de longitud. Debido al calor se dilata 20 cm
.
Si no hubiese un método previsto para absorber esta dilatación, el puente se levantaría formando un triángulo isósceles de altura h.
La base sería el puente, antes de la dilatación. ¿Qué altura alcanzaría?
Fotografía del Puente Pino sobre el rio Duero. Zamora. Realizada por D. Pablo Ramos Criado
"El hombre tendría que construir menos muros y más puentes". Isaac Newton(1642-1427)
¿Cómo
medir una espiral?
Tenemos una escalera de caracol en un cilindro de 1 metro de radio y 5 m. de altura .¿Cuánto mide la espiral desde A hasta B que da la vuelta al cilindro?.
Fotografía: Una bella escalera de caracol. Antoni Gaudi (1852-1926). Campanario de la Sagrada Familia.
Juguemos al billar. Un problema de una, dos y tres dificultades.
Hallar qué trayecto debe recorrer la bola A para golpear a la bola B después de rebotar en una banda? . ¿ Y si debe rebotar en dos bandas?. ¿Y en tres?.
( Ir solución una banda) , ( Ir solución dos bandas) ( Ir a tres bandas)
( Ir a la solución de los problemas)
1.- Sorprendente dilatación
Un puente metálico tiene 1 kilómetro de longitud. Debido al calor se dilata 20 cm
.Si no hubiese un método previsto para absorber esta dilatación, el puente se levantaría formando un triángulo isósceles de altura h.
La base sería el puente, antes de la dilatación. ¿Qué altura alcanzaría?
Fotografía del Puente Pino sobre el rio Duero. Zamora. Realizada por D. Pablo Ramos Criado
"El hombre tendría que construir menos muros y más puentes". Isaac Newton(1642-1427)
¿Cómo
medir una espiral?
Tenemos una escalera de caracol en un cilindro de 1 metro de radio y 5 m. de altura .¿Cuánto mide la espiral desde A hasta B que da la vuelta al cilindro?.Fotografía: Una bella escalera de caracol. Antoni Gaudi (1852-1926). Campanario de la Sagrada Familia.
Juguemos al billar. Un problema de una, dos y tres dificultades.
Hallar qué trayecto debe recorrer la bola A para golpear a la bola B después de rebotar en una banda? . ¿ Y si debe rebotar en dos bandas?. ¿Y en tres?.
( Ir solución una banda) , ( Ir solución dos bandas) ( Ir a tres bandas)
II RUTA MATEMÁTICA
En el mes de noviembre, los alumnos de cuarto de este centro han realizado:
II Ruta Matemática en Boadilla del Monte.
En la primera, descubrimos “La Divina Proporción en la Fuente de las Tres Cabezas”.
Con estas actividades se pretende descubrir las matemáticas cotidianas, fuera del aula, permitiendo apreciar y disfrutar la ciudad desde un punto de vista distinto del que estamos acostumbrados.
Así como aplicar los conocimientos adquiridos en el aula, en este caso la trigonometría.
Con esta II Ruta Matemática en Boadilla del Monte hemos intentado responder a las siguientes preguntas:
*¿ Qué señal de tráfico corresponde a una calle en cuesta?
*¿Cumple la normativa una rampa para minusválidos?.
*¿Son cómodas unas escaleras?.
El díptico en el que viene recogida esta actividad te lo puedes descargar en PDF de nuestra WEB SACIT
II Ruta Matemática en Boadilla del Monte.
En la primera, descubrimos “La Divina Proporción en la Fuente de las Tres Cabezas”.
Con estas actividades se pretende descubrir las matemáticas cotidianas, fuera del aula, permitiendo apreciar y disfrutar la ciudad desde un punto de vista distinto del que estamos acostumbrados.
Así como aplicar los conocimientos adquiridos en el aula, en este caso la trigonometría.
Con esta II Ruta Matemática en Boadilla del Monte hemos intentado responder a las siguientes preguntas:*¿ Qué señal de tráfico corresponde a una calle en cuesta?
*¿Cumple la normativa una rampa para minusválidos?.
*¿Son cómodas unas escaleras?.
El díptico en el que viene recogida esta actividad te lo puedes descargar en PDF de nuestra WEB SACIT
Te recordamos veas la la I RUTA MATEMÁTICA
1.- Puedes ver la PRESENTACIÓN de la Actividad en el Power Point que se hizo.
2.- Puedes bajar el trabajo de la actividad de la Divina Proporción en PDF de nuestra página de la web.
3.-Puedes leer el artículo publicado en este blog del desarrollo de la actividad, el día 11 de mayo de 2007.
3.- Por su gran interés como Experiencia de Matemáticas fue publicado en la Revista Digital de EDUCAMADRID . (octubre 2007)
4.- Como descubrimiento de interés local se publicó en la Revista SOLOBOADILLA (el 4 de septiembre de 2007)
Ya está el boletín nº 17 de diciembre
En este boletín encontrarás los siguientes artículos
1.- La "Demostración de Garfield" del Teorema de Pitágoras. Con la sorpresa de que Jamess A. Garfield (1831-1881) fue el 20º presidente de los Estados Unidos.
2.- Un estudio, publicado en octubre de 2009, ha descubierto que el ADN se enrrolla en el núcleo de una célula según la figura matemática de un fractal. Siendo el matemático Eric S. Lander coautor del artículo.
3.- II Ruta Matemática por Boadilla: actividad matemática realizada por nuestros alumnos de 4º de ESO por las calles de Boadilla
4.- Tres cuestiones de Mini-Mates
3.1. ¿Cómo hacer una carambola en el billar?
3.2. Una aplicación sorprendente? de Pitágoras
3.3. Longitud de una espiral
Te puedes balar en PDF este boletín de la página de Boletines
1.- La "Demostración de Garfield" del Teorema de Pitágoras. Con la sorpresa de que Jamess A. Garfield (1831-1881) fue el 20º presidente de los Estados Unidos.
2.- Un estudio, publicado en octubre de 2009, ha descubierto que el ADN se enrrolla en el núcleo de una célula según la figura matemática de un fractal. Siendo el matemático Eric S. Lander coautor del artículo.
3.- II Ruta Matemática por Boadilla: actividad matemática realizada por nuestros alumnos de 4º de ESO por las calles de Boadilla
4.- Tres cuestiones de Mini-Mates
3.1. ¿Cómo hacer una carambola en el billar?
3.2. Una aplicación sorprendente? de Pitágoras
3.3. Longitud de una espiral
Te puedes balar en PDF este boletín de la página de Boletines
lunes, 23 de noviembre de 2009
Eric Steven Lander, matemático y genetista, impulsor del Proyecto Genoma Humano
El matemático Eric Steven Lander, nació en 1957, licenciado en en Matemáticas y profesor de biología en el MIT (Massachusetts Institute of Tecnology), miembro del “Whitehead Institute” y director del Broad Institute.
A los diecisiete años, ganó un prestigioso premio ( el Westinghouse Prize ) por su estudio sobre los "Números Casiperfectos”.
Escribió su doctorado sobre los "diseños simétricos" en la Universidad de Oxford.
Como matemático, estudió la combinatoria y aplicaciones de la Teoría de la Representación a la Teoría de la Codificación
Disfrutó de las matemáticas, pero no desea pasar su vida trabajando en una carrera “d
e vida tan monacal”.
Le gustaban las matemáticas pero quería aplicarlas a hechos concretos .
Su hermano Arthur Lander, le abrió el campo de la neurobiología, porque decía: “Hay mucha información en el cerebro”. Para entender la “neurobiología matemática”, comenzó a estudiar la neurobilologia celular ,la microbilogia llegando al nivel de la genética .
Lander luego se unió al Whitehead Institute (1986) y más tarde se unió a MIT como un genetista. Aplicó métodos matemáticos a la Genética
En 1990 fundó la WICGR (Whitehead Institute / MIT Center for Genome Research).
La WICG
R se convirtió en uno de los principales centros del mundo de la investigación del genoma, y bajo el liderazgo del Dr. Lander, se ha hecho grandes progresos en el desarrollo de nuevos métodos de análisis de genomas de los mamíferos.
Eric S. Lander fue nombrado por la revista Time una de las 100 personas más influyentes de nuestro tiempo (2004) por su trabajo en el Proyecto Genoma Humano (PGH).
En Octubre de 2009 publicó en la Revista Science, cómo el ADN se enrrola en el núcleo según un fractal como se recoge en la noticia publicada en este blog de 11 de octubre.
En diciembre de 2008, fue nombrado, uno de los co-presidentes del Consejo de Asesores en Ciencia y Tecnología de la Administración Obama.
A los diecisiete años, ganó un prestigioso premio ( el Westinghouse Prize ) por su estudio sobre los "Números Casiperfectos”.Escribió su doctorado sobre los "diseños simétricos" en la Universidad de Oxford.
Como matemático, estudió la combinatoria y aplicaciones de la Teoría de la Representación a la Teoría de la Codificación
Disfrutó de las matemáticas, pero no desea pasar su vida trabajando en una carrera “d
e vida tan monacal”.Le gustaban las matemáticas pero quería aplicarlas a hechos concretos .
Su hermano Arthur Lander, le abrió el campo de la neurobiología, porque decía: “Hay mucha información en el cerebro”. Para entender la “neurobiología matemática”, comenzó a estudiar la neurobilologia celular ,la microbilogia llegando al nivel de la genética .
Lander luego se unió al Whitehead Institute (1986) y más tarde se unió a MIT como un genetista. Aplicó métodos matemáticos a la Genética
En 1990 fundó la WICGR (Whitehead Institute / MIT Center for Genome Research).
La WICG
R se convirtió en uno de los principales centros del mundo de la investigación del genoma, y bajo el liderazgo del Dr. Lander, se ha hecho grandes progresos en el desarrollo de nuevos métodos de análisis de genomas de los mamíferos.Eric S. Lander fue nombrado por la revista Time una de las 100 personas más influyentes de nuestro tiempo (2004) por su trabajo en el Proyecto Genoma Humano (PGH).
En Octubre de 2009 publicó en la Revista Science, cómo el ADN se enrrola en el núcleo según un fractal como se recoge en la noticia publicada en este blog de 11 de octubre.
En diciembre de 2008, fue nombrado, uno de los co-presidentes del Consejo de Asesores en Ciencia y Tecnología de la Administración Obama.
miércoles, 11 de noviembre de 2009
Solución Mini-Mates boletín nº 16
Veamos la solución de las mini-mates planteadas el mes anterior en el boletín nº 16
( Ir al enunciado de los problemas)
1..-UNA COMPRA EXTRAÑA, ¿SABRÍAS DECIR DE QUÉ SE TRATA?.
Lo que está comprando esta persona son cifras. (números del 1 al 9 más el 0 )
El 1 , una cifra, cuesta 0,50 euros
El 13, dos cifras, cuesta 1 euro (0,50 € cada número)
El 5013, cuatro cifras, cuestan 2 euros (0,50 € cada uno)
2.- EL PROBLEMA DE LA BELLA ANCIANITA
El número es de la forma aabb
La solución es 7744 que es el cuadrado de 88 ¿ Cómo conseguirlo?
( solución dada por un alumno de 4º, con calculadora)
Como tiene cuatro cifras debe estar comprendido entre 31 y 100
El número puede ser: 11bb ; 22bb ; 33bb ; 44bb; …; 99bb.
Sólo la raíz cuadrada de 11bb tiene que estar entre 33 y 34
( hallo en calculadora la raíz de 1100 y de 1199)
La raíz cuadrada de 22bb debe estar entre 46 y 48
La raíz cuadrada de 33bb tiene que estar entre 57 y 59
Y así……..
La raíz de 77bb entre 87 y 89 es 88 al cuadrado 7744
3.- EL PROBLEMA DE LOS LINDOS GATITOS
Si tres gatos cazan tres ratones en tres horas. ¿Cuántos gatos harán falta para cazar 100 ratones en 100 hora?
Solución: Tres gatos
Podemos decir que tres gatos cazan un ratón en una hora
Luego, esos tres gatos cazan 100 ratones en 100 horas
( Ir al enunciado de los problemas)
1..-UNA COMPRA EXTRAÑA, ¿SABRÍAS DECIR DE QUÉ SE TRATA?.
Lo que está comprando esta persona son cifras. (números del 1 al 9 más el 0 )
El 1 , una cifra, cuesta 0,50 euros
El 13, dos cifras, cuesta 1 euro (0,50 € cada número)
El 5013, cuatro cifras, cuestan 2 euros (0,50 € cada uno)
2.- EL PROBLEMA DE LA BELLA ANCIANITA
El número es de la forma aabb
La solución es 7744 que es el cuadrado de 88 ¿ Cómo conseguirlo?
( solución dada por un alumno de 4º, con calculadora)
Como tiene cuatro cifras debe estar comprendido entre 31 y 100
El número puede ser: 11bb ; 22bb ; 33bb ; 44bb; …; 99bb.
Sólo la raíz cuadrada de 11bb tiene que estar entre 33 y 34
( hallo en calculadora la raíz de 1100 y de 1199)
La raíz cuadrada de 22bb debe estar entre 46 y 48
La raíz cuadrada de 33bb tiene que estar entre 57 y 59
Y así……..
La raíz de 77bb entre 87 y 89 es 88 al cuadrado 7744
3.- EL PROBLEMA DE LOS LINDOS GATITOS
Si tres gatos cazan tres ratones en tres horas. ¿Cuántos gatos harán falta para cazar 100 ratones en 100 hora?
Solución: Tres gatos
Podemos decir que tres gatos cazan un ratón en una hora
Luego, esos tres gatos cazan 100 ratones en 100 horas
lunes, 26 de octubre de 2009
Fotos de la I Exposición de Fotografía Matemática
En el siguiente Power Point podemos contemplar las 121 fotografías realizadas por los alumnos del IES Profesor Máximo Trueba de Boadilla del Monte en Madrid y que se mostraron en la I Exposición de Fotografía Matemática que se celebró en la Casa de la Juventud e Infancia de Boadilla del 7 al 19 de mayo de 2009.
( véase la reseña de dicha exposición del día 4 de mayo con motivo de su presentación)
( véase la reseña de dicha exposición del día 4 de mayo con motivo de su presentación)
I EXPOSICIÓN DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA
View more presentations from guestf1d22e5.
domingo, 11 de octubre de 2009
La estructura del genoma humano, en tres dimensiones, es un fractal
La estructura tridimensional del genoma humano, desvelada en un artículo publicado en la revista Science de fecha 9 de octubre de 2009, confirma que es el mejor contorsionista que existe. 
El estudio explica cómo su doble hélice de ADN, que estirada tendría dos metros, se pliega sobre sí misma hasta caber en el núcleo de una célula, que tiene un diámetro 100 veces menor que un milímetro.
Lo hace imitando una figura semigeométrica que los matemáticos conocen como un fractal. En concreto, el genoma completo que contiene cada célula se retuerce sobre sí mismo formando un "glóbulo fractal" que permite comprimir una información genética millones de veces mayor que la de un chip de ordenador.
"La naturaleza ha ideado una solución elegantísima para almacenar información en una estructura superdensa, pero sin nudos", comenta el director del Broad Institute del MIT, Eric Lander, uno de los coordinadores del estudio.
En este estudio también han participado entre otros Erez Lieberman-Aiden, investigador de la División de Ciencias de Salud y Tecnología en Harvard-MIT, y Job Dekker , biólogo en la Escuela Médica de la Universidad de Massachusetts, en Amherst.
Aunque desde hace décadas se sabe que el ADN tiene una estructura de doble hélice, nadie sabía cómo ésta se organiza dentro de las células. La estructura actual difiere de la propuesta por muchos investigadores en estudios anteriores, señala Lander. Antes de este estudio esta estructura consistía en el "glóbulo del equilibrio", que era problemática pues se producirían muchos nudos en el genoma, los diferentes polímeros que componen el genoma estarían anudados y enredados, añade Lander y estos nudos podrían dificultar que la célula sea capaz de leer su propio genoma, realizar sus funciones y seguir viva.
El estudio explica cómo su doble hélice de ADN, que estirada tendría dos metros, se pliega sobre sí misma hasta caber en el núcleo de una célula, que tiene un diámetro 100 veces menor que un milímetro.
Lo hace imitando una figura semigeométrica que los matemáticos conocen como un fractal. En concreto, el genoma completo que contiene cada célula se retuerce sobre sí mismo formando un "glóbulo fractal" que permite comprimir una información genética millones de veces mayor que la de un chip de ordenador.
"La naturaleza ha ideado una solución elegantísima para almacenar información en una estructura superdensa, pero sin nudos", comenta el director del Broad Institute del MIT, Eric Lander, uno de los coordinadores del estudio.
En este estudio también han participado entre otros Erez Lieberman-Aiden, investigador de la División de Ciencias de Salud y Tecnología en Harvard-MIT, y Job Dekker , biólogo en la Escuela Médica de la Universidad de Massachusetts, en Amherst.
Aunque desde hace décadas se sabe que el ADN tiene una estructura de doble hélice, nadie sabía cómo ésta se organiza dentro de las células. La estructura actual difiere de la propuesta por muchos investigadores en estudios anteriores, señala Lander. Antes de este estudio esta estructura consistía en el "glóbulo del equilibrio", que era problemática pues se producirían muchos nudos en el genoma, los diferentes polímeros que componen el genoma estarían anudados y enredados, añade Lander y estos nudos podrían dificultar que la célula sea capaz de leer su propio genoma, realizar sus funciones y seguir viva.
La teoría del "glóbulo fractal" se postuló hace 20 años, pero nunc
a se había observado en el laboratorio hasta hoy y produce una madeja sin nudos.
Después de este estudio, la nueva estructura, el "glóbulo fractal", organiza el ADN de forma más compacta, sin nudos, y mantiene las diferentes regiones separadas, es decir, las moléculas de ADN dentro del núcleo de las células están empaquetadas dentro de una estructura compacta y sin nudos, lo que facilita el empaquetado y el desempaquetado para un eficaz funcionamiento de las células.
a se había observado en el laboratorio hasta hoy y produce una madeja sin nudos.Después de este estudio, la nueva estructura, el "glóbulo fractal", organiza el ADN de forma más compacta, sin nudos, y mantiene las diferentes regiones separadas, es decir, las moléculas de ADN dentro del núcleo de las células están empaquetadas dentro de una estructura compacta y sin nudos, lo que facilita el empaquetado y el desempaquetado para un eficaz funcionamiento de las células.
La estructura en tres dimensiones del genoma humano parece una madeja sin sentido, pero esconde un orden casi geométrico ( glóbulo fractal)
(Véase Teoría de Nudos publicado en este blog el 2 diciembre 2006)
sábado, 3 de octubre de 2009
MINI-MATES ( Boletín nº 16)
Veamos tres "problemillas" de Mini-Mates para pensar un poco
¿Cuánto cuesta una?
-Cincuenta céntimos- contestó el dependiente.
-¿Y trece?
-Un euro
-Entonces ¿cinco mil trece...?
-pues dos euros , ¿las quiere?
si, aquí tiene los dos euros.
¿Qué está comprando el cliente?.
1.-UNA COMPRA EXTRAÑA, ¿SABRÍAS DECIR DE QUÉ SE TRATA?.
¿Cuánto cuesta una?
-Cincuenta céntimos- contestó el dependiente.
-¿Y trece?
-Un euro
-Entonces ¿cinco mil trece...?
-pues dos euros , ¿las quiere?
si, aquí tiene los dos euros.
¿Qué está comprando el cliente?.
2.- EL PROBLEMA DE LA BELLA ANCIANITA
Un típico loco del volante atropella a una ancianita y se da a la fuga. Tres testigos ven la matrícula de su coche: un tuerto del ojo derecho, un tuerto del ojo izquierdo y un matemático distraído. El primero sólo ve las dos primeras cifras de la izquierda, y recuerda que son iguales; el segundo sólo ve las dos últimas cifras, y dice que también son iguales; el matemático distraído recuerda que el número de la matrícula tiene cuatro cifras y que es un cuadrado perfecto. ¿Cuál es el número de matrícula del automóvil del loco del volante?
3.- EL PROBLEMA DE LOS LINDOS GATITOS
Si tres gatos cazan tres ratones en tres horas. ¿ Cuántos gatos harán falta para cazar 100 ratones en 100 hora?
viernes, 2 de octubre de 2009
Estreno de la película Ágora ( bol nº 16 )
El próximo 9 de octubre se estrena en España la película “ÁGORA” de Alejandro Amenábar sobre la vida de la matemática Hypatia.El 1 de diciembre de 2007 publicamos en este blog una reseña sobre Hypatia, además, figura en el boletín Sacit Ámetam nº 7, de diciembre de 2007.
Puedes descargarte este boletín de la página de boletines publicados.
Informaremos de la película una vez estrenada.
jueves, 1 de octubre de 2009
Cita del boletín nº 16
Cita publicada en el boletín nº 16 de octubre de 2009.
" Un matemático que no es en algún sentido un poeta, no será nunca un matemático completo."
Karl Weierstrass ( 1815-1897). Padre del Análisis Moderno, dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una funció, que siguen vigentes hoy en día.
" Un matemático que no es en algún sentido un poeta, no será nunca un matemático completo."
Karl Weierstrass ( 1815-1897). Padre del Análisis Moderno, dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una funció, que siguen vigentes hoy en día.
UN DONUTS Y UNA TAZA DE CAFÉ SON TOPOLOGICAMENTE EQUIVALENTES( Boletín nº 16)
Un Donuts y una taza de café son topológicamente equivalentes. (edicado a la “ ris
a topológica” de los alumnos de 2º B.C.N.) 
A mediados de los años sesenta la Topología (H. Poincaré en el siglo XIX ), se consolidó como una de las ramas más consistente de las Matemáticas, actualmente es una poderosa herramienta para la mayoría de las ciencias aplicadas.
Estudia las propiedades de las figuras que permanecen invariantes frente a determinado tipo de transformaciones, como dilatar, contraer o estirar, siempre que en dicha transfor
mación no se hagan coincidir puntos diferentes ni se hagan aparecer otros nuevos. Dos figuras que se pueden obtener la una de la otra mediante transformaciones de este tipo se dice que son topológicamente equivalentes.
La Topología supuso una nueva concepción del espacio. Se decía que era una geometría que no utilizaba medidas, no es el tipo de geometría a la que estamos habituados. Las distancias, los ángulos e incluso la forma de las figuras tienen un papel secundario.
En cambio, la presencia de un agujero puede ser totalmente determinante. Por ejemplo, un toro, que es una figura tridimensional que tiene la forma de una rosquilla, con su agujero en medio no es topológicamente equivalente a una esfera. No es posible deformar uno en el otro sin saltarse las reglas del juego. Pero sí podemos coger el donut y transformarlo en una taza de café. Hacerlo es un ejercicio entretenido y ayuda a comprender mejor lo que es una transformación topológica.
a topológica” de los alumnos de 2º B.C.N.) 
A mediados de los años sesenta la Topología (H. Poincaré en el siglo XIX ), se consolidó como una de las ramas más consistente de las Matemáticas, actualmente es una poderosa herramienta para la mayoría de las ciencias aplicadas.
Estudia las propiedades de las figuras que permanecen invariantes frente a determinado tipo de transformaciones, como dilatar, contraer o estirar, siempre que en dicha transfor
mación no se hagan coincidir puntos diferentes ni se hagan aparecer otros nuevos. Dos figuras que se pueden obtener la una de la otra mediante transformaciones de este tipo se dice que son topológicamente equivalentes.La Topología supuso una nueva concepción del espacio. Se decía que era una geometría que no utilizaba medidas, no es el tipo de geometría a la que estamos habituados. Las distancias, los ángulos e incluso la forma de las figuras tienen un papel secundario.
En cambio, la presencia de un agujero puede ser totalmente determinante. Por ejemplo, un toro, que es una figura tridimensional que tiene la forma de una rosquilla, con su agujero en medio no es topológicamente equivalente a una esfera. No es posible deformar uno en el otro sin saltarse las reglas del juego. Pero sí podemos coger el donut y transformarlo en una taza de café. Hacerlo es un ejercicio entretenido y ayuda a comprender mejor lo que es una transformación topológica.
¿Cómo encontrar la letra del NIF? ( Boletín nº 16)
La letra que figura en nuestro NIF se obtiene a partir del número del DNI módulo 23.Es decir , se halla el resto de la división del número del DNI entre 23 (que será un número entre 0 y 22) y a dicho número se le asigna una letra de la siguiente tabla:
Ejemplo: al DNI nº 45.327.689 le corresponderá la letra: W, pues al dividirlo entre 23 da de cociente: 1.970.769 y de resto 2 , miro en la tabla la letra que le corresponde al 2 y es la W . Prueba con tu DNI.
Desconocemos porqué se hizo la asociación entre número y letra de esta manera?. Si lo conoces no dudes en contárnoslo. ¿Qué letras faltan?.
Por cierto, que eso de "un número módulo otro" no es algo tan desconocido ni complicado... De hecho, todos lo utilizamos varias veces al día, al dar las horas. Pensamos módulo 24 y, así, damos las horas de 0 a 23, y al llegar a 24, volvemos a 0.
¡¡ HA SALIDO EL BOLETÍN Nº 16 !!
Por cuarto año consecutivo seguimos editando el boletín
matemático Sacit Ámetam como apoyo para los alumnos del centro.
matemático Sacit Ámetam como apoyo para los alumnos del centro.En él encontrarás:
1.- Una introducción a la Topología, sugerida por los alumnos de 2º de Bachillerato. ¿ Por qué una taza de café y un Donuts son topológicamente equivalentes
2.- Algunos problemas de Mini-Mates para los alumnos más pequeños
3.- Cómo encontrar la letra de nuestro DNI
4.- El Cómic hecho por la alumna Almudena Hérraez de 4º de la ESO sobre la construcción del triángulo de Sierpinski en nuestro centro ( ver vídeo)
5.- Un anuncio de la película Ágora de Alejandro Amenábar que se estrenará el próximo 9 de octubre y que trata sobre la matemática Hypatia, de la cual hicimos una reseña en diciembre de 2007 . Te puedes descargar el boletín nº 7 .
martes, 29 de septiembre de 2009
Cómic de la construcción del Triángulo de Sierpinski en el centro ( Almudena Herráez)
Almudena Herráez, alumna de 4º de la ESO, nos presenta en el siguiente cómic la construcción del triangulo de Sierpinski llevada a cabo en este centro , en junio del curso pasado.
miércoles, 23 de septiembre de 2009
Música J.S.Bach y Möebius
MÚSICA BACH Y MÖEBIUS.
Un siglo antes de que sus paisanos, los matemáticos August Ferdinand Möebius y Johann Benedict Listing, descubrieran la cinta de Möebius en 1858. Johan Sebastian Bach compone una pieza que encierra ciertos misterios y sigue siendo considerada toda una joya de la arquitectura musical.Es la "Ofrenda musical" (1747) y, en concreto, el denominado "Canon del cangrejo", una pieza increíble de apenas unos compases, que acaba donde empieza y puede ser interpretada en ambas direcciones y, además, superponerse, creando un acompañamiento y un conjunto armónico-melódico sin fin.
Puedes acceder al artículo de Möebius y del Taller de Möebius para ver aplicaciones, curiosidades y características pulsando en los enlaces
Escúchala en este vídeo.
Un siglo antes de que sus paisanos, los matemáticos August Ferdinand Möebius y Johann Benedict Listing, descubrieran la cinta de Möebius en 1858. Johan Sebastian Bach compone una pieza que encierra ciertos misterios y sigue siendo considerada toda una joya de la arquitectura musical.Es la "Ofrenda musical" (1747) y, en concreto, el denominado "Canon del cangrejo", una pieza increíble de apenas unos compases, que acaba donde empieza y puede ser interpretada en ambas direcciones y, además, superponerse, creando un acompañamiento y un conjunto armónico-melódico sin fin.
Puedes acceder al artículo de Möebius y del Taller de Möebius para ver aplicaciones, curiosidades y características pulsando en los enlaces
Escúchala en este vídeo.
sábado, 1 de agosto de 2009
Soluciones Mini- Mates ( boletín nº 15 )
Solución a las Mini-Mates planteadas en el boletín nº 15 del mes de junio. ( Ir al enunciado)
1.- Acertijo Matemático: La solución es 103
Una forma de hacerlo sería utilizando el álgebra:
Robó x Naranjas
Primer Paso: se le cayeron , al saltar la valla, la mitad más media es decir: x/2 + 1 /2 = (x+1)/2
Entonces después de la primera valla le quedan: x – [(x+1)/2] = (x-1)/2 naranjas
Segundo Paso: Lleva (x+1)/2 y tras ser perseguido por un perro pierde la mitad más media, es decir: (x-1)/4 + 1/2 =( x+1)/4 naranjas pierde
Le queda (x-1)/2 –(x+1)/4 = (x-3)/4
Tercer paso: ( se deja al lector…..)
Al final le quedan: (x-7)/8 = 12 naranjas de donde x = 103
2.- La solución es colocarlos en los lados de un hexágono
Hay más posibles soluciones, ¿Podrías encontrar alguna más?
1.- Acertijo Matemático: La solución es 103
Una forma de hacerlo sería utilizando el álgebra:
Robó x Naranjas
Primer Paso: se le cayeron , al saltar la valla, la mitad más media es decir: x/2 + 1 /2 = (x+1)/2
Entonces después de la primera valla le quedan: x – [(x+1)/2] = (x-1)/2 naranjas
Segundo Paso: Lleva (x+1)/2 y tras ser perseguido por un perro pierde la mitad más media, es decir: (x-1)/4 + 1/2 =( x+1)/4 naranjas pierde
Le queda (x-1)/2 –(x+1)/4 = (x-3)/4
Tercer paso: ( se deja al lector…..)
Al final le quedan: (x-7)/8 = 12 naranjas de donde x = 103
2.- La solución es colocarlos en los lados de un hexágono
3.- Supongamos que en la aldea hay x familias
En la primera repartición se dan x sacos, uno a cada familia. 
En la segunda repartición, cada tres familias se les da un saco, luego el número de saco que se entregan es de x/3 sacos.
La suma de los que se dan en la primera y en la segunda repartición deben de ser 100. Por tanto, x + x/3 = 100 de donde x = 75 familias
En la segunda repartición, cada tres familias se les da un saco, luego el número de saco que se entregan es de x/3 sacos.
La suma de los que se dan en la primera y en la segunda repartición deben de ser 100. Por tanto, x + x/3 = 100 de donde x = 75 familias
4.- ¡¡ pues, muy fácil !! 5 x 4,20 + 1 = 21 + 1 = 22
5.- La solución es A = 1
Si llamamos N = 83.875.470 Entonces la expresión toma la forma de
A = N · N - ( N – 1 ) · ( N + 1 ) = N · N – ( N · N – 1 ) = 1
A = N · N - ( N – 1 ) · ( N + 1 ) = N · N – ( N · N – 1 ) = 1
puesto que la suma ( N + 1 ) por la diferencia ( N - 1 ) de dos números es igual a la diferencia de los cuadrados de esos dos números ( N·N - 1·1 )
6.- La suma de los 9 primeros números es 45
La suma independiente de de los tres lados será 60 ( 20 cda lado por tres )
Luego, como los vértices se suman dos veces, uno por cada lado, la suma de los vértices debe ser 60 – 45 = 15.
Luego si pongo 1, 5 y 9 una solución sería:
6.- La suma de los 9 primeros números es 45
La suma independiente de de los tres lados será 60 ( 20 cda lado por tres )
Luego, como los vértices se suman dos veces, uno por cada lado, la suma de los vértices debe ser 60 – 45 = 15.
Luego si pongo 1, 5 y 9 una solución sería:
Hay más posibles soluciones, ¿Podrías encontrar alguna más? domingo, 12 de julio de 2009
Maria Assumpció Catalá i Poch, matemática y pionera en España de la Astrónoma
El pasado 3 de julio falleció en Barcelona la matemática y astrónoma Maria Assumpció Català i Poch .
Nació en Barcelo
na en 1925 . En 1970 fue la primera mujer en obtener el doctorado en Matemáticas por
Dedicó toda su vida, desde 1952 hasta 1991, en que se jubiló en
Fue también autora de libros de docencia universitaria, como sus célebres “Apuntes de
Astronomía” y de estudios de historia de la ciencia y de divulgación en astronomía, tarea que continuo desarrollando hasta sus últimos días.
.El pasado 21 de abril de 2009