( véase la reseña de dicha exposición del día 4 de mayo con motivo de su presentación)
I EXPOSICIÓN DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA
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Gnomónica en Osuna
Hace 9 horas
lunes, 26 de octubre de 2009
Fotos de la I Exposición de Fotografía Matemática
En el siguiente Power Point podemos contemplar las 121 fotografías realizadas por los alumnos del IES Profesor Máximo Trueba de Boadilla del Monte en Madrid y que se mostraron en la I Exposición de Fotografía Matemática que se celebró en la Casa de la Juventud e Infancia de Boadilla del 7 al 19 de mayo de 2009.
( véase la reseña de dicha exposición del día 4 de mayo con motivo de su presentación)
( véase la reseña de dicha exposición del día 4 de mayo con motivo de su presentación)
domingo, 11 de octubre de 2009
La estructura del genoma humano, en tres dimensiones, es un fractal
La estructura tridimensional del genoma humano, desvelada en un artículo publicado en la revista Science de fecha 9 de octubre de 2009, confirma que es el mejor contorsionista que existe. 
El estudio explica cómo su doble hélice de ADN, que estirada tendría dos metros, se pliega sobre sí misma hasta caber en el núcleo de una célula, que tiene un diámetro 100 veces menor que un milímetro.
Lo hace imitando una figura semigeométrica que los matemáticos conocen como un fractal. En concreto, el genoma completo que contiene cada célula se retuerce sobre sí mismo formando un "glóbulo fractal" que permite comprimir una información genética millones de veces mayor que la de un chip de ordenador.
"La naturaleza ha ideado una solución elegantísima para almacenar información en una estructura superdensa, pero sin nudos", comenta el director del Broad Institute del MIT, Eric Lander, uno de los coordinadores del estudio.
En este estudio también han participado entre otros Erez Lieberman-Aiden, investigador de la División de Ciencias de Salud y Tecnología en Harvard-MIT, y Job Dekker , biólogo en la Escuela Médica de la Universidad de Massachusetts, en Amherst.
Aunque desde hace décadas se sabe que el ADN tiene una estructura de doble hélice, nadie sabía cómo ésta se organiza dentro de las células. La estructura actual difiere de la propuesta por muchos investigadores en estudios anteriores, señala Lander. Antes de este estudio esta estructura consistía en el "glóbulo del equilibrio", que era problemática pues se producirían muchos nudos en el genoma, los diferentes polímeros que componen el genoma estarían anudados y enredados, añade Lander y estos nudos podrían dificultar que la célula sea capaz de leer su propio genoma, realizar sus funciones y seguir viva.
El estudio explica cómo su doble hélice de ADN, que estirada tendría dos metros, se pliega sobre sí misma hasta caber en el núcleo de una célula, que tiene un diámetro 100 veces menor que un milímetro.
Lo hace imitando una figura semigeométrica que los matemáticos conocen como un fractal. En concreto, el genoma completo que contiene cada célula se retuerce sobre sí mismo formando un "glóbulo fractal" que permite comprimir una información genética millones de veces mayor que la de un chip de ordenador.
"La naturaleza ha ideado una solución elegantísima para almacenar información en una estructura superdensa, pero sin nudos", comenta el director del Broad Institute del MIT, Eric Lander, uno de los coordinadores del estudio.
En este estudio también han participado entre otros Erez Lieberman-Aiden, investigador de la División de Ciencias de Salud y Tecnología en Harvard-MIT, y Job Dekker , biólogo en la Escuela Médica de la Universidad de Massachusetts, en Amherst.
Aunque desde hace décadas se sabe que el ADN tiene una estructura de doble hélice, nadie sabía cómo ésta se organiza dentro de las células. La estructura actual difiere de la propuesta por muchos investigadores en estudios anteriores, señala Lander. Antes de este estudio esta estructura consistía en el "glóbulo del equilibrio", que era problemática pues se producirían muchos nudos en el genoma, los diferentes polímeros que componen el genoma estarían anudados y enredados, añade Lander y estos nudos podrían dificultar que la célula sea capaz de leer su propio genoma, realizar sus funciones y seguir viva.
La teoría del "glóbulo fractal" se postuló hace 20 años, pero nunc
a se había observado en el laboratorio hasta hoy y produce una madeja sin nudos.
Después de este estudio, la nueva estructura, el "glóbulo fractal", organiza el ADN de forma más compacta, sin nudos, y mantiene las diferentes regiones separadas, es decir, las moléculas de ADN dentro del núcleo de las células están empaquetadas dentro de una estructura compacta y sin nudos, lo que facilita el empaquetado y el desempaquetado para un eficaz funcionamiento de las células.
a se había observado en el laboratorio hasta hoy y produce una madeja sin nudos.Después de este estudio, la nueva estructura, el "glóbulo fractal", organiza el ADN de forma más compacta, sin nudos, y mantiene las diferentes regiones separadas, es decir, las moléculas de ADN dentro del núcleo de las células están empaquetadas dentro de una estructura compacta y sin nudos, lo que facilita el empaquetado y el desempaquetado para un eficaz funcionamiento de las células.
La estructura en tres dimensiones del genoma humano parece una madeja sin sentido, pero esconde un orden casi geométrico ( glóbulo fractal)
(Véase Teoría de Nudos publicado en este blog el 2 diciembre 2006)
sábado, 3 de octubre de 2009
MINI-MATES ( Boletín nº 16)
Veamos tres "problemillas" de Mini-Mates para pensar un poco
¿Cuánto cuesta una?
-Cincuenta céntimos- contestó el dependiente.
-¿Y trece?
-Un euro
-Entonces ¿cinco mil trece...?
-pues dos euros , ¿las quiere?
si, aquí tiene los dos euros.
¿Qué está comprando el cliente?.
1.-UNA COMPRA EXTRAÑA, ¿SABRÍAS DECIR DE QUÉ SE TRATA?.
¿Cuánto cuesta una?
-Cincuenta céntimos- contestó el dependiente.
-¿Y trece?
-Un euro
-Entonces ¿cinco mil trece...?
-pues dos euros , ¿las quiere?
si, aquí tiene los dos euros.
¿Qué está comprando el cliente?.
2.- EL PROBLEMA DE LA BELLA ANCIANITA
Un típico loco del volante atropella a una ancianita y se da a la fuga. Tres testigos ven la matrícula de su coche: un tuerto del ojo derecho, un tuerto del ojo izquierdo y un matemático distraído. El primero sólo ve las dos primeras cifras de la izquierda, y recuerda que son iguales; el segundo sólo ve las dos últimas cifras, y dice que también son iguales; el matemático distraído recuerda que el número de la matrícula tiene cuatro cifras y que es un cuadrado perfecto. ¿Cuál es el número de matrícula del automóvil del loco del volante?
3.- EL PROBLEMA DE LOS LINDOS GATITOS
Si tres gatos cazan tres ratones en tres horas. ¿ Cuántos gatos harán falta para cazar 100 ratones en 100 hora?
viernes, 2 de octubre de 2009
Estreno de la película Ágora ( bol nº 16 )
El próximo 9 de octubre se estrena en España la película “ÁGORA” de Alejandro Amenábar sobre la vida de la matemática Hypatia.El 1 de diciembre de 2007 publicamos en este blog una reseña sobre Hypatia, además, figura en el boletín Sacit Ámetam nº 7, de diciembre de 2007.
Puedes descargarte este boletín de la página de boletines publicados.
Informaremos de la película una vez estrenada.
jueves, 1 de octubre de 2009
Cita del boletín nº 16
Cita publicada en el boletín nº 16 de octubre de 2009.
" Un matemático que no es en algún sentido un poeta, no será nunca un matemático completo."
Karl Weierstrass ( 1815-1897). Padre del Análisis Moderno, dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una funció, que siguen vigentes hoy en día.
" Un matemático que no es en algún sentido un poeta, no será nunca un matemático completo."
Karl Weierstrass ( 1815-1897). Padre del Análisis Moderno, dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una funció, que siguen vigentes hoy en día.
UN DONUTS Y UNA TAZA DE CAFÉ SON TOPOLOGICAMENTE EQUIVALENTES( Boletín nº 16)
Un Donuts y una taza de café son topológicamente equivalentes. (edicado a la “ ris
a topológica” de los alumnos de 2º B.C.N.) 
A mediados de los años sesenta la Topología (H. Poincaré en el siglo XIX ), se consolidó como una de las ramas más consistente de las Matemáticas, actualmente es una poderosa herramienta para la mayoría de las ciencias aplicadas.
Estudia las propiedades de las figuras que permanecen invariantes frente a determinado tipo de transformaciones, como dilatar, contraer o estirar, siempre que en dicha transfor
mación no se hagan coincidir puntos diferentes ni se hagan aparecer otros nuevos. Dos figuras que se pueden obtener la una de la otra mediante transformaciones de este tipo se dice que son topológicamente equivalentes.
La Topología supuso una nueva concepción del espacio. Se decía que era una geometría que no utilizaba medidas, no es el tipo de geometría a la que estamos habituados. Las distancias, los ángulos e incluso la forma de las figuras tienen un papel secundario.
En cambio, la presencia de un agujero puede ser totalmente determinante. Por ejemplo, un toro, que es una figura tridimensional que tiene la forma de una rosquilla, con su agujero en medio no es topológicamente equivalente a una esfera. No es posible deformar uno en el otro sin saltarse las reglas del juego. Pero sí podemos coger el donut y transformarlo en una taza de café. Hacerlo es un ejercicio entretenido y ayuda a comprender mejor lo que es una transformación topológica.
a topológica” de los alumnos de 2º B.C.N.) 
A mediados de los años sesenta la Topología (H. Poincaré en el siglo XIX ), se consolidó como una de las ramas más consistente de las Matemáticas, actualmente es una poderosa herramienta para la mayoría de las ciencias aplicadas.
Estudia las propiedades de las figuras que permanecen invariantes frente a determinado tipo de transformaciones, como dilatar, contraer o estirar, siempre que en dicha transfor
mación no se hagan coincidir puntos diferentes ni se hagan aparecer otros nuevos. Dos figuras que se pueden obtener la una de la otra mediante transformaciones de este tipo se dice que son topológicamente equivalentes.La Topología supuso una nueva concepción del espacio. Se decía que era una geometría que no utilizaba medidas, no es el tipo de geometría a la que estamos habituados. Las distancias, los ángulos e incluso la forma de las figuras tienen un papel secundario.
En cambio, la presencia de un agujero puede ser totalmente determinante. Por ejemplo, un toro, que es una figura tridimensional que tiene la forma de una rosquilla, con su agujero en medio no es topológicamente equivalente a una esfera. No es posible deformar uno en el otro sin saltarse las reglas del juego. Pero sí podemos coger el donut y transformarlo en una taza de café. Hacerlo es un ejercicio entretenido y ayuda a comprender mejor lo que es una transformación topológica.
¿Cómo encontrar la letra del NIF? ( Boletín nº 16)
La letra que figura en nuestro NIF se obtiene a partir del número del DNI módulo 23.Es decir , se halla el resto de la división del número del DNI entre 23 (que será un número entre 0 y 22) y a dicho número se le asigna una letra de la siguiente tabla:
Ejemplo: al DNI nº 45.327.689 le corresponderá la letra: W, pues al dividirlo entre 23 da de cociente: 1.970.769 y de resto 2 , miro en la tabla la letra que le corresponde al 2 y es la W . Prueba con tu DNI.
Desconocemos porqué se hizo la asociación entre número y letra de esta manera?. Si lo conoces no dudes en contárnoslo. ¿Qué letras faltan?.
Por cierto, que eso de "un número módulo otro" no es algo tan desconocido ni complicado... De hecho, todos lo utilizamos varias veces al día, al dar las horas. Pensamos módulo 24 y, así, damos las horas de 0 a 23, y al llegar a 24, volvemos a 0.
¡¡ HA SALIDO EL BOLETÍN Nº 16 !!
Por cuarto año consecutivo seguimos editando el boletín
matemático Sacit Ámetam como apoyo para los alumnos del centro.
matemático Sacit Ámetam como apoyo para los alumnos del centro.En él encontrarás:
1.- Una introducción a la Topología, sugerida por los alumnos de 2º de Bachillerato. ¿ Por qué una taza de café y un Donuts son topológicamente equivalentes
2.- Algunos problemas de Mini-Mates para los alumnos más pequeños
3.- Cómo encontrar la letra de nuestro DNI
4.- El Cómic hecho por la alumna Almudena Hérraez de 4º de la ESO sobre la construcción del triángulo de Sierpinski en nuestro centro ( ver vídeo)
5.- Un anuncio de la película Ágora de Alejandro Amenábar que se estrenará el próximo 9 de octubre y que trata sobre la matemática Hypatia, de la cual hicimos una reseña en diciembre de 2007 . Te puedes descargar el boletín nº 7 .
martes, 29 de septiembre de 2009
Cómic de la construcción del Triángulo de Sierpinski en el centro ( Almudena Herráez)
Almudena Herráez, alumna de 4º de la ESO, nos presenta en el siguiente cómic la construcción del triangulo de Sierpinski llevada a cabo en este centro , en junio del curso pasado.
miércoles, 23 de septiembre de 2009
Música J.S.Bach y Möebius
MÚSICA BACH Y MÖEBIUS.
Un siglo antes de que sus paisanos, los matemáticos August Ferdinand Möebius y Johann Benedict Listing, descubrieran la cinta de Möebius en 1858. Johan Sebastian Bach compone una pieza que encierra ciertos misterios y sigue siendo considerada toda una joya de la arquitectura musical.Es la "Ofrenda musical" (1747) y, en concreto, el denominado "Canon del cangrejo", una pieza increíble de apenas unos compases, que acaba donde empieza y puede ser interpretada en ambas direcciones y, además, superponerse, creando un acompañamiento y un conjunto armónico-melódico sin fin.
Puedes acceder al artículo de Möebius y del Taller de Möebius para ver aplicaciones, curiosidades y características pulsando en los enlaces
Escúchala en este vídeo.
Un siglo antes de que sus paisanos, los matemáticos August Ferdinand Möebius y Johann Benedict Listing, descubrieran la cinta de Möebius en 1858. Johan Sebastian Bach compone una pieza que encierra ciertos misterios y sigue siendo considerada toda una joya de la arquitectura musical.Es la "Ofrenda musical" (1747) y, en concreto, el denominado "Canon del cangrejo", una pieza increíble de apenas unos compases, que acaba donde empieza y puede ser interpretada en ambas direcciones y, además, superponerse, creando un acompañamiento y un conjunto armónico-melódico sin fin.
Puedes acceder al artículo de Möebius y del Taller de Möebius para ver aplicaciones, curiosidades y características pulsando en los enlaces
Escúchala en este vídeo.
sábado, 1 de agosto de 2009
Soluciones Mini- Mates ( boletín nº 15 )
Solución a las Mini-Mates planteadas en el boletín nº 15 del mes de junio. ( Ir al enunciado)
1.- Acertijo Matemático: La solución es 103
Una forma de hacerlo sería utilizando el álgebra:
Robó x Naranjas
Primer Paso: se le cayeron , al saltar la valla, la mitad más media es decir: x/2 + 1 /2 = (x+1)/2
Entonces después de la primera valla le quedan: x – [(x+1)/2] = (x-1)/2 naranjas
Segundo Paso: Lleva (x+1)/2 y tras ser perseguido por un perro pierde la mitad más media, es decir: (x-1)/4 + 1/2 =( x+1)/4 naranjas pierde
Le queda (x-1)/2 –(x+1)/4 = (x-3)/4
Tercer paso: ( se deja al lector…..)
Al final le quedan: (x-7)/8 = 12 naranjas de donde x = 103
2.- La solución es colocarlos en los lados de un hexágono
Hay más posibles soluciones, ¿Podrías encontrar alguna más?
1.- Acertijo Matemático: La solución es 103
Una forma de hacerlo sería utilizando el álgebra:
Robó x Naranjas
Primer Paso: se le cayeron , al saltar la valla, la mitad más media es decir: x/2 + 1 /2 = (x+1)/2
Entonces después de la primera valla le quedan: x – [(x+1)/2] = (x-1)/2 naranjas
Segundo Paso: Lleva (x+1)/2 y tras ser perseguido por un perro pierde la mitad más media, es decir: (x-1)/4 + 1/2 =( x+1)/4 naranjas pierde
Le queda (x-1)/2 –(x+1)/4 = (x-3)/4
Tercer paso: ( se deja al lector…..)
Al final le quedan: (x-7)/8 = 12 naranjas de donde x = 103
2.- La solución es colocarlos en los lados de un hexágono
3.- Supongamos que en la aldea hay x familias
En la primera repartición se dan x sacos, uno a cada familia. 
En la segunda repartición, cada tres familias se les da un saco, luego el número de saco que se entregan es de x/3 sacos.
La suma de los que se dan en la primera y en la segunda repartición deben de ser 100. Por tanto, x + x/3 = 100 de donde x = 75 familias
En la segunda repartición, cada tres familias se les da un saco, luego el número de saco que se entregan es de x/3 sacos.
La suma de los que se dan en la primera y en la segunda repartición deben de ser 100. Por tanto, x + x/3 = 100 de donde x = 75 familias
4.- ¡¡ pues, muy fácil !! 5 x 4,20 + 1 = 21 + 1 = 22
5.- La solución es A = 1
Si llamamos N = 83.875.470 Entonces la expresión toma la forma de
A = N · N - ( N – 1 ) · ( N + 1 ) = N · N – ( N · N – 1 ) = 1
A = N · N - ( N – 1 ) · ( N + 1 ) = N · N – ( N · N – 1 ) = 1
puesto que la suma ( N + 1 ) por la diferencia ( N - 1 ) de dos números es igual a la diferencia de los cuadrados de esos dos números ( N·N - 1·1 )
6.- La suma de los 9 primeros números es 45
La suma independiente de de los tres lados será 60 ( 20 cda lado por tres )
Luego, como los vértices se suman dos veces, uno por cada lado, la suma de los vértices debe ser 60 – 45 = 15.
Luego si pongo 1, 5 y 9 una solución sería:
6.- La suma de los 9 primeros números es 45
La suma independiente de de los tres lados será 60 ( 20 cda lado por tres )
Luego, como los vértices se suman dos veces, uno por cada lado, la suma de los vértices debe ser 60 – 45 = 15.
Luego si pongo 1, 5 y 9 una solución sería:
Hay más posibles soluciones, ¿Podrías encontrar alguna más? domingo, 12 de julio de 2009
Maria Assumpció Catalá i Poch, matemática y pionera en España de la Astrónoma
El pasado 3 de julio falleció en Barcelona la matemática y astrónoma Maria Assumpció Català i Poch .
Nació en Barcelo
na en 1925 . En 1970 fue la primera mujer en obtener el doctorado en Matemáticas por
Dedicó toda su vida, desde 1952 hasta 1991, en que se jubiló en
Fue también autora de libros de docencia universitaria, como sus célebres “Apuntes de
Astronomía” y de estudios de historia de la ciencia y de divulgación en astronomía, tarea que continuo desarrollando hasta sus últimos días.
.El pasado 21 de abril de 2009
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