(Artículo publicado en la revista Ítaca, de junio de 2008. Revista que se publica en el IES profesor Máximo Trueba de Boadilla del Monte, Madrid.)
Todo el mundo reconoce que, en la obra de un gran artista, siempre yace ese espíritu de magia y de poesía que aportan las matemáticas. Gracias a ellas: pintores, escultores, diseñadores, arquitectos ... de todos los tiempos, han sabido impregnar sus obras de ese equilibrio y armonía que las hace universales.Máximo Trueba, gran artista, no podía ser menos. Tuvo una relación singular y especial con las formas, la abstracción, los espacios y con los juegos intelectuales, que manan con generosidad de las matemáticas.
Leemos de Máximo y su obra:
“ Se adivina en su obra una tensión controlada entre expansión y retención. El ángulo y la curva, la superficie plana, árida y la ondulada acariciada.“ escribe Pablo Serrano, escultor y su maestro , en el prólogo del catálogo de la primera exposición individual de Máximo.
Palabras que un matemático, sin dudar, aplicaría con suma fidelidad a la obra de Arquímedes, lo que nos hace pensar que la obra del gran artista es universal - Única.
“ Si quieres comprobar el extraordinario equilibrio formal de la obra de Máximo acepta este reto: Utiliza una reproducción fotográfica de una de sus obras y haz un leve cambio en una línea, en un ángulo, en una medida, haz un tenue retoque en su textura, ritmo, superficie, o haz una ligera modificación de su espacio, su volumen ... verás que la más mínima alteración de su geometría bastará para que “el conjunto” se resienta y pierda la exquisita armonía y precisión de la obra” dice Gonzalo Silván , amigo y compañero de Máximo.
“Sus esculturas son de un extraordinario equilibrio, de líneas sencillas y puras, pero de una indiscutible precisión... se tiene la sensación de que no sobra ni falta el más mínimo resquicio...un conjunto de exquisita armonía.” Paloma Olmedo ( 15/05/07 Soloboadilla).
“ En muchas de las esculturas en piedra de Trueba se aprecia la búsqueda del eco de esa forma que la madera toma para ser violín, .... El sentido de la proporción y la sucinta geometría hacen el resto, lo demás es silencio” Javier Maderuelo (17/02/2007 El País )
“ Se adivina en su obra una tensión controlada entre expansión y retención. El ángulo y la curva, la superficie plana, árida y la ondulada acariciada.“ escribe Pablo Serrano, escultor y su maestro , en el prólogo del catálogo de la primera exposición individual de Máximo.
Palabras que un matemático, sin dudar, aplicaría con suma fidelidad a la obra de Arquímedes, lo que nos hace pensar que la obra del gran artista es universal - Única.
“ Si quieres comprobar el extraordinario equilibrio formal de la obra de Máximo acepta este reto: Utiliza una reproducción fotográfica de una de sus obras y haz un leve cambio en una línea, en un ángulo, en una medida, haz un tenue retoque en su textura, ritmo, superficie, o haz una ligera modificación de su espacio, su volumen ... verás que la más mínima alteración de su geometría bastará para que “el conjunto” se resienta y pierda la exquisita armonía y precisión de la obra” dice Gonzalo Silván , amigo y compañero de Máximo.
“Sus esculturas son de un extraordinario equilibrio, de líneas sencillas y puras, pero de una indiscutible precisión... se tiene la sensación de que no sobra ni falta el más mínimo resquicio...un conjunto de exquisita armonía.” Paloma Olmedo ( 15/05/07 Soloboadilla).
“ En muchas de las esculturas en piedra de Trueba se aprecia la búsqueda del eco de esa forma que la madera toma para ser violín, .... El sentido de la proporción y la sucinta geometría hacen el resto, lo demás es silencio” Javier Maderuelo (17/02/2007 El País )
Para justificar el título de este artículo, bastaría sólo releer estas citas o admirar la obra de Máximo: círculos, rectángulos, triángulos equiláteros, isósceles,... vértices, aristas, ángulos, rectas, curvas, .... paralelismo, simetría, proporciones , .......infinito . Términos, todos ellos, de recia piedra de Cotoruelo, inherentes a la sensación plástica y artística de la magnificiencia de su obra.
¡Pero no! En Máximo existe una relación mucho más entrañable , una relación que, sabedor de lo que el cincel de la geometría ha contribuido a su obra , le hace grande al ofrecer a las matemáticas un interesante regalo, incluso, más valioso que todo lo que ha recibido. ¿ cuál ?.
El 1 de febrero de 2007 se inauguró en el Centro Cultural de la Villa en Madrid una exposición de la obra de Máximo Trueba titulada “Verbos de Silencio”.
En la primera sala, justo a la izquierda de la entrada, había una vitrina que contenía un tablero
con 108 casillas, blancas y negras, y fichas triangulares, cuadradas, y circulares . Cada una de ellas con un número. Y un letrero : Rithmomaquia. Era un objeto que pasaba inadvertido. Casi todo el mundo entraba directamente a las salas del fondo donde se veían sus esculturas, y solo miraba de reojo este rinconcito.
Observemos el tablero: Ocupando las columnas centrales , encontramos, sobre fichas circulares, números pares a un lado e impares al otro. Detrás de ellas, más fichas circulares con los cuadrados de los números anteriores. Una fila más atrás, sobre fichas triangulares la suma de esos números y sus cuadrados , y en sus lados, fichas cuadradas y triangulares, con números sin aparente relación... y, entre ellas, una pirámide
En el catálogo de la exposición ¡ Sorpresa! no figuraba este tablero.
Copiamos la forma de las fichas, el número que porta cada una y su disposición sobre los escaques del tablero para luego, analizar qué pautas siguen esos números, esas figuras , esa colocación... ¿ Qué encontraremos?
Sabemos que Máximo en su faceta de luthier había construido un violín para sus hijos. ¿Qué podría ser este tablero construido por él? . Pues, ni más ni menos, que un juego matemático que fue inventado en el siglo XI en Europa Central, y servía de entretenimiento a la gente instruida .
Su nombre era Rithmomachia que significaba “batalla de la armonía” y podían jugar dos personas.
El l objetivo del juego sería la captura de la pirámide del contrario y conseguir que, de cuatro fichas, al menos tres estuviesen en progresión aritmética, geométrica o armónica.
La forma de capturar las fichas se debía realizar con el resultado de operaciones aritméticas distintas. Unas veces una ficha capturaba a dos o más fichas, en casillas adyacentes cuando su valor equivalía a la suma de ésta. Otras veces se utilizaba el producto y en otras, la sustracción, dos fichas podían capturar la ficha situada en un espacio ocupado por su diferencia... Miles de posibilidades que dependiendo del desarrollo del juego establecían una maraña de operaciones , de exquisita armonía
Este es su regalo: recuperar , construir y dar a conocer este juego matemático - de más de 1.000 años -, olvidado en la actualidad , que nos descubre en MÁXIMO esa alma del gran artista, envuelta en un halo de sensibilidad matemática.
Porque, en él, se aúnan las dos ramas del saber matemático clásico: La Geometría, que esculpe sus sensaciones, y La Aritmética, que recrea su espíritu.
¡Pero no! En Máximo existe una relación mucho más entrañable , una relación que, sabedor de lo que el cincel de la geometría ha contribuido a su obra , le hace grande al ofrecer a las matemáticas un interesante regalo, incluso, más valioso que todo lo que ha recibido. ¿ cuál ?.
El 1 de febrero de 2007 se inauguró en el Centro Cultural de la Villa en Madrid una exposición de la obra de Máximo Trueba titulada “Verbos de Silencio”.
En la primera sala, justo a la izquierda de la entrada, había una vitrina que contenía un tablero
con 108 casillas, blancas y negras, y fichas triangulares, cuadradas, y circulares . Cada una de ellas con un número. Y un letrero : Rithmomaquia. Era un objeto que pasaba inadvertido. Casi todo el mundo entraba directamente a las salas del fondo donde se veían sus esculturas, y solo miraba de reojo este rinconcito.Observemos el tablero: Ocupando las columnas centrales , encontramos, sobre fichas circulares, números pares a un lado e impares al otro. Detrás de ellas, más fichas circulares con los cuadrados de los números anteriores. Una fila más atrás, sobre fichas triangulares la suma de esos números y sus cuadrados , y en sus lados, fichas cuadradas y triangulares, con números sin aparente relación... y, entre ellas, una pirámide
En el catálogo de la exposición ¡ Sorpresa! no figuraba este tablero.
Copiamos la forma de las fichas, el número que porta cada una y su disposición sobre los escaques del tablero para luego, analizar qué pautas siguen esos números, esas figuras , esa colocación... ¿ Qué encontraremos?
Sabemos que Máximo en su faceta de luthier había construido un violín para sus hijos. ¿Qué podría ser este tablero construido por él? . Pues, ni más ni menos, que un juego matemático que fue inventado en el siglo XI en Europa Central, y servía de entretenimiento a la gente instruida .
Su nombre era Rithmomachia que significaba “batalla de la armonía” y podían jugar dos personas.El l objetivo del juego sería la captura de la pirámide del contrario y conseguir que, de cuatro fichas, al menos tres estuviesen en progresión aritmética, geométrica o armónica.
La forma de capturar las fichas se debía realizar con el resultado de operaciones aritméticas distintas. Unas veces una ficha capturaba a dos o más fichas, en casillas adyacentes cuando su valor equivalía a la suma de ésta. Otras veces se utilizaba el producto y en otras, la sustracción, dos fichas podían capturar la ficha situada en un espacio ocupado por su diferencia... Miles de posibilidades que dependiendo del desarrollo del juego establecían una maraña de operaciones , de exquisita armonía
Este es su regalo: recuperar , construir y dar a conocer este juego matemático - de más de 1.000 años -, olvidado en la actualidad , que nos descubre en MÁXIMO esa alma del gran artista, envuelta en un halo de sensibilidad matemática.
Porque, en él, se aúnan las dos ramas del saber matemático clásico: La Geometría, que esculpe sus sensaciones, y La Aritmética, que recrea su espíritu.
Al explicarlo Polya en clase, los alumnos quedaron fascinados y comprendieron La importancia y utilidad en la vida de aprender matemáticas.
