Descartes matemático : aniversario de su nacimiento

El próximo jueves, 31 de marzo, René Descartes cumpliría 415 años.

Descartes matemático.

En su tiempo Descartes fue conocido como matemático. Sus contemporáneos le consideraban el primero de los grandes matemáticos, en segundo lugar figuraba Pierre de Fermat (1601-1665) y en tercer Guilles P. Roberval

(1602-1675).

Parece ser que lo que decidió a Descartes inclinarse por las matemáticas fue su encuentro con el matemático holandés Isaac Beeckman (1588-1637). Cuentan que, siendo soldado en Breda, Descartes se encontraba mirando un cartel en el que un joven matemático dispuesto a ganar dinero desafiaba a los aficionados a resolver el problema que él planteaba. El interesado anotaba su nombre en el cartel y, si resolvía el problema, el retador le pagaba una suma fija.

Descartes le pidió a un hombre, a su lado, que le tradujera el problema. Ese hombre era Isaac Beeckman, quien accedió de buen humor y pidió al joven soldado que le mostrara el resultado si lo resolvía. Horas después, Descartes fue a verle y le mostró la prueba. Beeckman quedó tan asombrado de su solución que reconoció, al instante, el inmenso talento de Descartes y lo adoptó como discípulo.

Beeckman se dedicaba a la física matemática, y poseía unos cuadernos con refinados problemas y maravillosos dibujos y gráficas. Descartes tuvo acceso a ellos y pronto comprendió que se podía lograr algo grandioso mediante la aplicación de la matemática a los problemas mecánicos y prácticos de la física. A Descartes le entusiasmó tanto esta amistad casual, que en menos de cuatro meses informó a su amigo el descubrimiento de una nueva manera de estudiar la geometría: La Geometría Analítica.

Geometría Analítica:

A Descartes le inquietaban los métodos de los geómetras griegos para llegar a sus ingeniosas pruebas, pero se dio cuenta que carecían de un sistema fundamental de ataque y se propuso corregirlos mediante el manejo de líneas y representación de curvas en unos ejes de gráficas.

Dibujó dos líneas una horizontal (eje x) y otra línea vertical (eje y); así, cualquier punto de la gráfica podía describirse con dos números. El primer número representaba una distancia en el eje x y el otro número representaba una distancia en el eje y (coordenadas cartesianas de un punto) a dichos ejes en la actualidad se les llaman ejes cartesianos en su honor.

Así ecuaciones algebraicas tenían una representación en unos ejes y viceversa, fue el primero en unir el álgebra y la geometría, consideradas entonces como independientes, para formar una nueva disciplina matemática llamada geometría analítica.

Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen, y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones. Usando esta técnica, podemos resolver problemas geométricos mediante el álgebra y problemas algebraicos mediante la geometría.

A Descartes se debe la utilización de las últimas letras del alfabeto ( x, y, z) para las incógnitas y las primeras ( a, b, c,..) para los coeficientes. También fue el primero que utilizó superíndices para expresa las potencias. Este método analítico contribuyó a que Newton (1642-1727) y a Leibniz (1646-1716) lograsen sintetizar el cálculo infinitesimal.

Descartes pensaba que: "En nuestra búsqueda del camino directo a la verdad, no deberíamos ocuparnos de objetos de los que no podamos lograr una certidumbre similar a las de las demostraciones de la aritmética y la geometría". Por eso trató de aplicar a la filosofía de entonces, los procedimientos racionales inductivos de la ciencia, y en concreto de las matemáticas. Y determinó no creer ninguna verdad hasta haber establecido las razones para creerla.

El 8 de Junio de 1637 Descartes dio al mundo su geometría analítica como un apéndice modesto de su obra maestra Discurso del Método. Con un enorme éxito.

El método cartesiano no era del todo nuevo. Había un antiguo método de análisis matemático atribuido a Apolonio de Perga, que Descartes pulió

Descartes murió en 1650 en Estocolmo donde había sido llamado por la Reina Cristina de Suecia y está enterrado desde 1819 en la iglesia de Saint Germain des Prés, en Paris.

Curiosamente, justo enfrente del célebre café “Les deux Magots” lugar de encuentro de numerosos artistas desde Verlaine, Rimbaud y Mallarmé hasta Gide, Picasso, Sartre, Simone de Beauvoir….