Divina Proporción en Boadilla del Monte

La actividad "Divina Proporción en Boadilla del Monte" la presentamos en nuevo formato

La ecuación de Drake y la búsqueda de inteligencia extraterrestre

La Ecuación de Drake ó Fórmula de Drake fue concebida por el radioastrónomo americano y presidente del Instituto S.E.T.I. (Search of Extra-terrestrial Intelligence) Frank Drake , en 1961, con el propósito de estimar la cantidad de civilizaciones extraterrestres que existen en nuestra galaxia con la capacidad de comunicarse por medio de señales de radio detectables.
Aunque en la actualidad no hay datos suficientes para resolver la ecuación, la comunidad científica ha aceptado su relevancia como primera aproximación teórica al problema, y varios científicos la han utilizado como herramienta para plantear distintas hipótesis, su importancia radica en el propio planteamiento de la ecuación, a sabiendas de cualquier resultado numérico es cuestionable, dado el enorme desconocimiento sobre muchos de sus parámetros y dificultad de obtenerlos
La ecuación es la siguiente:

Donde N representa el número de civilizaciones que podrían comunicarse en nuestra galaxia, la Vía Láctea. Este número depende de varios factores:

El significado de cada parámetro es el siguiente, entre paréntesis figura las estimaciones de F. Drake en 1961.

- R* es el número de estrellas que se forman cada año en la galaxia (unas 10).
- fp es el porcentaje de dichas estrellas que tienen planetas (0.5)
- ne es, para cada estrella, el número promedio de planetas que tendrían condiciones donde se pudiese desarrollar teóricamente la vida (2)
- fl es la fracción de dichos planetas que desarrollaría efectivamente vida (1)
- fi indica la fracción de planetas con vida donde dicha vida evolucionaría hacia especies inteligentes (0.01)
- fc indica la fracción de dichas especies inteligentes que desarrollarán tecnología capaz de emitir señales de radio (0.01)
- L sería el tiempo promedio en que una civilización inteligente con capacidad de emitir señales podría mantenerse activa (10.000 años)


El resultado que obtuvo F. Drake fue de 10, es decir, se crean 10 posibles civilizaciones extraterrestres detectables por año en nuestra galaxia.
Debido a la falta de evidencias, a medida que la tecnología ha evolucionado, muchos parámetros de la ecuación podrían variar notablemente.

Se admite que los parámetros iniciales pecan de demasiado optimistas, según estudios posteriores.

- Así en fi si nos fijamos en La Tierra a la que se supone 3.700 millones de años de existencia de los cuales sólo en 200.000 ha habido vida inteligente se tiene que fi sería de 0,000054 en vez de 0,01.
- También en el ne, suponer que en un sistema haya 2 planetas de media con condiciones de vida( como en el Solar. Tierra y Marte) se supone exagerado.

Y así en el resto de parámetros

Así Michael Shermer con otros parámetros estimó 0,0000000676963 posibles civilizaciones al año.
Otros resultados admiten que:
Tomando como dato estimaciones del número de estrellas en el universo, entonces debe haber al año 282 civilizaciones emitiendo señales de radio en todo el universo observable. Estando separadas entre sí cada una de esas civilizaciones unos 2 mil millones de años-luz .

Y así ….mil estimaciones más…..

Vemos resultados dispares…nuestro interés es esa fórmula matemática que nos permite seguir lanzando hipótesis sobre vida inteligente en otros planetas y darnos cuenta que , parece que no estamos solos.

Récord de cifras decimales de PI

El ingeniero de software francés Fabrice Bellard anunció en su web el 31 de diciembre de 2009 que había conseguido un método, 20 veces más eficaz que cualquier otro, para encontrar 2,7 billones de cifras decimales del número pi superando el record previamente establecido por Daisuke Takahashi de la Universidad de Tsukuba establecido en agosto de 2009.
Lo sorprendente y que hace importante este logro es que ha utilizado un PC estándar, de los que tenemos en casa. con un procesador Intel Core i7 a 3GHz y no una supercomputadora como la utilizada en el anterior cálculo por Takahashi.
El ordenador trabajó durante 131 días y necesitó 1 Tb para almacenar tal número de cifras.

Ya en el instituto, Bellard había ideado sus primeros programas para conseguir decimales de pi.
La búsqueda de algoritmos para calcular más cifras decimales del número pi representaba la combinación perfecta de su afición a los ordenadores y de una fascinación por los números irracionales, así que F. Bellard se puso a deducir fórmulas más efectivas que las existentes.
En 1997 ya descubrió una fórmula —variante de la fórmula Bailey-Borwein-Plouffe— para calcular dígitos de Pi en representación binaria, una fórmula hoy por supuesto conocida como fórmula de Bellard y que duplicó el número de decimales de pi

Bellard dice que pronto publicará el programa que utilizó para romper el récord en sus versiones (64-bit) para Linux y Windows .

El 4 de octubre de 2007 publicamos en este blog un artículo sobre el número de cifras de PI y su representación en el Palais de la Découverte de Paris

Actividad Matemática publicada en la Revista Digital de EDUCAMADRID

Durante el curso pasado se realizó la actividad de matemáticas "Jugando a ser Adivino".

Fue llevada a cabo por alumnos de 2º y 3º de la ESO y alumnos de 3º del Programa de Diversificación Curricular.

Dicha actividad se presentó a la Revista Digital de EDUCAMADRID siendo seleccionada para su publicación.

Con fecha 9 de enero ha sido publicada dentro de la sección de EXPERIENCIAS en al apartado SECUNDARIA/BACHILLERATO, y permanecerá en portada durante un mes.

- Puedes acceder a ella pulsando en Revista EDUCAMADRID experiencias de Secundaria y realizarla en tu centro.


- Es la segunda actividad de matemáticas que dicha revista de educación publica de este centro.
La primera, "Fuente de las Tres Cabezas ¿Divina Proporción? " fue publicada en octubre de 2007 (pulsando en el enlace accedes a ella)

Solución Mini-Mates del boletín nº 17

Solución a los Mini-Mates propuestos en el boletín nº 17
( Ir al enunciado de los problemas)

1.- Billar a una banda
- Hallo B´, el simétrico de B respecto a la banda superior.
- Uno A con B, corta a la banda superior en C.
- C es el punto buscado,
- La trayectoria de la bola A para golpear a la bola B tocando una banda precisa golpear en C a dicha banda.
(Damos más tiempo para pensar el problema a dos bandas y a tres bandas, una vez conocido el de una banda)
(Ir a la solución de dos bandas 10/02/10)
(Solución a tres bandas 12/03/10)

2.- Longitud de una escalera de caracol.

Si corto la superficie del cono por la línea AB obtengo su desarrollo, que es un rectángulo de base, la longitud de la circunferencia de radio 1 metro y de altura la altura del cono, siendo la línea que buscamos la diagonal de ese cuadrado.

Por Pitágoras resolvemos el problema.

3.- Dilatación sorprendente.

Al dilatarse 20 cm. se forma un triángulo isósceles


Para hallar la altura utilizamos Pitágoras en una mitad de ese triángulo.


La hipotenusa mide 500,10 metros y un cateto mide 500 metros por consiguiente la altura será:


h = 10 metros ¿¡SORPRENDENTE!?

La U.E. busca una fórmula matemática para la pesca de la anchoa

Con fecha de 1 de diciembre de 2009 , La Comisión de Pesca del Parlamento Europeo (PE) ha aprobado hoy cambiar en el futuro la gestión de la pesca de la anchoa del Golfo de Vizcaya, para que las cuotas se decidan en junio y se calculen una fórmula matemática técnica, sin que haga falta una negociación política entre los países de la UE.

Los eurodiputados han dado el visto bueno al plan propuesto por la Comisión Europea (CE) para modificar la forma de gestionar la pesca de la anchoa o bocarte del Cantábrico,
.
El informe aprobado por la comisión del PE será vinculante, puesto que desde hoy la Eurocámara tiene poder de decisión en materia de pesca. Aunque todavía tiene que ser aprobado por el pleno del PE entrando en vigor cuando se reabra el caladero de la anchoa, cerrado desde hace más de cuatro años.

Lo que nos llama la atención es que el nivel de capturas de ese pez se fije según una fórmula matemática, basada en varios elementos científicos y sin que haga falta que las cuotas sean negociadas políticamente por los ministros de Pesca de la UE, como ocurre ahora.
Fórmula , en la que se está trabajando en estos momentos, en cuanto se publique la daremos a conocer.