Para reducir los accidentes ¿Qué curvas utilizar en la construcción de las autopistas, de 
las vías de ferrocarril, o en las pistas de algunos deportes de hielo?
las vías de ferrocarril, o en las pistas de algunos deportes de hielo? La espiral de Cornu o CLOTOIDE, ha resuelto el problema. Aunque se conoce desde mediados del s. XIX , los ingenieros la utilizan desde hace cuatro décadas.
Esta curva nos permite pasar de la recta (radio infinito) a una circunferencia (radio finito) sin sufrir la fuerza centrifuga, con el consiguiente riesgo de accidente. La describe un vehículo que circula con velocidad constante, si acciona el volante a derecha o izquierda de forma uniforme.
Su forma se puede observar en los nudos de las autopistas o en los enlaces entr
e tramos rectos de carreteras. En la foto de la derecha se ve un ejemplo de Clotoide en el cruce de las carreteras M-50 y la M-501 a su paso por Boadilla del Monte.
Con la Clotoide se consigue: una marcha regular, uniforme y segura, (menos desgaste de neumáticos, consumo de combustible y frenos, pues no es necesario frenar antes de llegar a la curva, si es el caso de un automóvil) .
Condiciones de perspectiva regular, por lo que la visibilidad es mayor. Mejor adaptación a la topografía del terreno.
También las montañas rusas de los parques de atracciones están diseñadas siguiendo esta curva
MATEMÁTICAMENTE
Su radio de curvatura R, decrece proporcionalmente a la longitud de desarrollo L, desde radio infinito al inicio de la curva, pasa a radio finito.
Para cualquier punto de la curva se verifica que:
L · R = A · A
L · R = A · A
¿POR QUÉ SE LE LLAMÓ CLOTOIDE?.
La clotoide describe una espiral de dos polos, como un hilo que se enrolla en una rueca, de aquí viene su nombre, clotoide viene del griego Klothein (hilar). En mitología, una de las tres Parcas o Diosas, hijas de Zeus, que regían el destino de los humanos y la duración de sus vidas, era Cloto.
La diosa Cloto hilaba el destino de los hombres, el hilo era el tiempo de sus vidas. Muchos pintores pintan a la Parcas, Goya, Rubens,…..
El cuadro representado a nuestra izquierda son Las tres Parcas de Marco Bigio
Buena entranda, aunque quiero hacer dos puntualizaciónes.
ResponderEliminarLa primera es que el uso de la clotoide como curva de transición no evita el sufrir fuerza centrífuga, como se menciona en el tercer párrafo -letra cursiva-, pues la fuerza centrífuga es intrínseca a cualquier trayectoria circular. Lo que la clotoide nos permite es adecuar paulatina y comodamente la fuerza centrífuga en recta (que es 0) a la fuerza centrífuga en la trayectoria circular pura, además de evitar a los conductores el tener que pegar un volantazo al pasar súbitamente de la alineación recta a la curva.
Tampoco es del todo cierto que la inclusión de clotoides en los trazados viarios mejore la adaptación a la orografía del terreno, causando en ocasiones verdaderos quebraderos de cabeza a los diseñadores debido a los retranqueos, desplazamientos y demas particularidades de trazado requeridas por las curvas de trnasición.
Muy deacuerdo en todo lo demás. La técnica, en todos sus aspectos, no sería nada sin las matématicas. Miremos donde miremos habrá matemáticas.