solución problemas propuestos

(Ir al enunciado de los problemas)

1.- la respuesta es que son sólo tres personas: una abuela, su hija y la hija de ésta.

Hay, pues, dos madres y dos hijas. Entonces repartir 9 peras entre 3 personas le corresponden tres peras cada una.

2.- La forma de ampliar la piscina a un cuadrado de doble superficie sin tocar los árboles se hace como indica el dibujo:

3..- La forma de unir los nueve puntos con sólo tres líneas rectas se hace como indica la figura.

4.- Los pasos que se deben seguir para pasar toda la familia, incluido el gato , y sin que el gato pueda quedarse sólo en una orilla es:

1.- Pasan los dos hijos a la otra orilla y vuelve uno con la barca.

2.- Pasa el padre y vuelve el otro hijo con la barca.

3.- De nuevo pasan los dos hijos y regresa uno de ellos.

4.- Pasa la madre y vuelve el 2º hijo con la barca.

5.- Pasa un hijo con el gato lo entrega a sus padres y vuelve a por el hermano.

6.- Pasan los dos hermanos

Solución a ¿Cuántos hijos e hijas tiene una familia?

(ir al enunciado)
La solución es 3 hijos y 4 hijas.

si x es el número de hijos e y el número de hijas la solución se encuentra resolviendo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

primera ecuación: x-1=y

segunda ecuación:2·(y-1)=x

la respuesta es x=3 e y=4

Kiyoshi Itô, premio Gauss.

El pasado 10 de noviembre, a la edad de 93 años, falleció el profesor Kiyoshi Itô en Kioto, había nacido el 7 de septiembre de 1915 en Hokusei-cho (Japón).
Estudió matemáticas en la Universidad Imperial de Tokio y trabajó en la Oficina de Estadísticas del Gobierno, donde se dedicó a la investigación. En 1952 obtuvo un puesto de profesor en la Universidad de Kioto.



El 22 de agosto de 2006, durante la ceremonia de apertura del Congreso Internacional de Matemáticos, que se celebró en Madrid, su hija, Junko Itô, recibió de manos del Rey de España, emocionada, en nombre de su padre, que no pudo asistir por enfermedad, y con un atronador aplauso, la primera medalla del recién creado Premio Gauss para aplicaciones de las matemáticas. ( En la foto de la entrega de las Medallas Fields y Premio Gauss, en Madrid, la hija de Kiyoshi aparece a derecha)


En 1942, Kiyoshi Itô desarrolló una teoría de "ecuaciones diferenciales estocásticas" creando una herramienta esencial para el estudio de los fenómenos aleatorios en general, llamadas fórmulas de Itô, y de los fenómenos brownianos en particular. Aunque su motivación fue puramente matemática, su teoría se ha aplicado con gran éxito a campos como la biología y en economía. Debieron pasar, sin embargo, muchos años hasta que sus resultados fueron apreciados, debido en gran medida al aislamiento de Japón tras la II Guerra Mundial.
En la siguiente frase Itô reflejan claramente cómo veía él la belleza de las matemáticas: "Es construyendo estructuras matemáticas como los matemáticos encuentran el mismo tipo de belleza que otros encuentran en la música o en la arquitectura. Pero hay una gran diferencia: la música de Mozart puede ser disfrutada incluso sin conocer la teoría musical. Sin embargo, la belleza de las estructuras matemáticas no se puede apreciar sin entender las fórmulas: sólo los matemáticos pueden leer las partituras matemáticas y tocar esa música en sus corazones."

Medalla de Gauss para aplicaciones de las matemáticas

El primer Premio Gauss se concedió en el año 2006, durante el Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en Madrid. El galardón honra a las personas cuyas matemáticas son particularmente útiles en la práctica. El premiado fue Kiyosi Itô, por sus trabajos en análisis estocástico.

Durante la ceremonia de apertura del Congreso Internacional de Matemáticos, en Madrid, el 22 de agosto de 2006, su hija, Junko Itô, recibía, emocionada, de manos del Rey de España, en nombre de su padre, la primera medalla del recién creado Premio Gauss para aplicaciones de las matemáticas, ya que Kiyoshi Itô no pudo acudir a la ceremonia por problemas de salud.

En el anverso de la medalla figura la efigie de Carl Friedrich Gauss (1777-1855) y en el reverso un círculo y un cuadrado conectados por una curva, lo que representa el método de los mínimos cuadrados con el que Gauss descubrió la órbita de Ceres.

En enero de 1801 el asteroide Ceres desapareció de la vista. Gauss consiguió calcular su órbita y en diciembre de ese mismo año el asteroide fue redescubierto muy cerca de la posición predicha.

Este impresionante ejemplo de aplicación de las matemáticas inspiró el diseño de la medalla.

Método chino para hallar el mínimo común múltiplo (propuesto por el alumno Li Zhixing de 1º de la ESO)

Método para hallar el mínimo común múltiplo de dos números realizado por Li Zhixing alumno de 1ºA de la ESO

Ejemplo1: Hallemos el m.c.m.(225,375)

1.- Colocamos 225 y 375 , a la izquierda escribo el 5, que es divisor común, y divido ambos números entre 5, da 45 y 75 respectivamente

2.- Como 5 es divisor común de 45 y 75 repito lo anterior

3.- Ahora de 9 y 15 un divisor común es 3, lo coloco a la izquierda y divido entre 3

4.- Queda al final el 3 y el 5

5.- pues bien, el producto de todos los divisores comunes que hemos obtenido más el 3 y 5 últimos dael mínimo común múltiplo.

6.- Entonces, m.c.m.(225,375)=5·5·3·3·5 = 1.125

Vamos a comprobarlo con otro ejemplo

Vemos otro ejemplo con 350 y 140

m.c.m(140,350)=2·5·7·5·2=700

Un cinturón alrededor del sol (propuesto por J.A.Muñoz antiguo profesor del centro)

Imáginemos que rodeamos el sol con un cinturón, por su ecuador.

Tomamos, ahora, otro cinturón un metro más largo que el anterior y rodeamos, de nuevo, al sol por su línea ecuatorial.

Al ser el segundo cinturón mayor que el primero quedará un espacio entre ambos.

¿ Podríamos introducir un naipe entre ambos cinturones?

¿Sabrías medir el espacio que hay entre ellos ?

(diferencia de longitud entre los radios de las dos circunferencias)

DATOS:

La longitud del diámetro del sol es aproximadamente de : 1.392.000 km.

¡¡ Cuidado !! : ¿es necesario este dato? o está ahí para despistar

Fotos Matemáticas II

Los alumnos de 1º D de la ESO nos proporcionan las siguientes fotos realizadas por ellos en Boadilla o sus viajes. Todas estas fotos tiene que ver con las matemáticas:
Hasta ahora tenemos fotos de los siguientes alumnos: ( elegimos 6 de cada uno)
- Andrea Vicente Valle
- Julia Paños Martín
- Aitor Sánchez Briones
- Javier Sainz Villalba
Incluimos también fotos del año anterior de alumnos de 1ºC de la ESO
- Héctor Moreno
- Jesús Mejuto

Para verlas pulsa vamos a la página inicial de Fotos Matemáticas
esperamos que os gusten.
Estas fotos, junto con las que nos vayan entregando, se expondrán
¡¡ANIMAOS!! a traer más fotos

Solución Mini-Mates del boletín nº 11

(Ir al enunciado)
1.- En el Polo Norte se da la situación del problema: si caminamos hacia el Sur 10 km., (bajamos por un meridiano) luego andamos hacia el Este 10 km.( nos desplazamos por un paralelo) y, por último, caminamos hacia el Norte otros 10 km. (subiendo por otro meridiano) nos damos cuenta que nos encontramos de nuevo en el Polo Norte, y en el Polo Norte hay Osos blancos.

( En realidad, hay otros puntos en el globo terráqueo donde se cumple esta condición ¿Sabrías cuáles?. hallarlos es un poco difícil, inténtalo.)

2.- El número que sigue en la sucesión: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,...es el 200 ¿por qué? : Los números de esa sucesión empiezan por d el siguiente número que empieza por d es el doscientos