Multiplicación en Egipto ( Boletín 2 )

¿Cómo multiplicaban los egipcios?
La forma que tenían los egipcios para multiplicar dos números (en la notación actual ) es como sigue :

Vamos a multiplicar  19 x 45

Formaban dos columnas de números:

a) En la primera columna escribían las potencias de 2 sin sobrepasar el primer factor, 19, en este caso se escribiría hasta el 16. (Se empieza por 1 que es elevado a cero 1 = (2^0).

b) En la segunda columna escribían el segundo factor, 45, el siguiente número es el doble,  y así.... cada número es el doble del anterior ( Si la observamos, cada número de esta columna es el producto del primero, 45, por el número de la misma línea de la primera columna).

Quedaría de la siguiente forma:
Ahora bien sabemos que todo número natural  se puede escribir de modo único como suma de potencias de dos.

Por lo tanto el número 19 se puede descomponer de la siguiente forma de manera única en suma de potencias de dos, 19 = 1 + 2 + 16

Entonces tachaban  los  números de la columna que no son sumando de 19 ( el 4 y el 8 ) y , a la vez, también tachaban sus correspondientes, en la misma línea, de la segunda columna ( el 180 y el 360 ).

Finalmente, sumando los números que quedan en la  segunda columna sin tachar da 855 que es el resultado de la multiplicación

                                                    19 x 45 = 855 ¡ Ingenioso!

Prueba tú con otros números verás que sí te sale.
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