Relojes de sol en Vitoria. Horas non numero nisi serenas I

.Me gusta pasear por las ciudades con relojes de sol, porque en ellas los relojes cumplen con el lema "Horas non numero nisi serenas"  Sólo marco las horas apacibles .
Vitoria es una de ellas y la primera, con esta entrada iniciamos una  colección de zonas, ciudades, regiones, con relojes de sol bajo el título de Horas non numero nisi serenas.
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El primer reloj de sol está en la torre de la catedral de Santa María la Blanca.
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Este se encuentra en la Iglesia de san Miguel Arcángel, al lado de la escultura del Celedón
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Este último reloj de sol está situado en la calle Olaguibel en el edificio del Ministerio de Economía y Hacienda
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.Fin de la primera entrega

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Haikus Matemáticos

Durante el mes de febrero los alumnos del grupo B de  1º de la ESO han escrito haikus matemáticos.

Los haikus son delicadas composiciones poéticas japonesas que se componen tradicionalmente de tres versos rimados de cinco, siete y cinco sílabas respectivamente, aunque la métrica no siempre es fija.

Su origen se remonta al siglo XVI, los primeros maestros de este arte sostenían que las cosas aparentemente inútiles son las más valiosas, así como la necesidad de vivir en armonía con la naturaleza.

Es a principios del siglo XX cuando el haiku empezó a influir en la lírica occidental.

 Los haikus expresan sensaciones, sentimientos, momentos de armonía, de luz, de serenidad.. como los que nos hacen sentir las matemáticas...
¿y qué asignatura, para los alumnos, es la aparentemente más inútil, que les hace siempre prguntar ¿para qué sirven?

Es por esto que los alumnos de 1ºB de la ESO unen Matemáticas y Haikus.

He aquí sus HAIKUS.

 Pulsa el el libro para verlo en pantalla completa o  también los puedes leer pulsando en el siguiente enlace: Haikus Matemáticos de 1º B




Agradecer a todos los alumnos de 1º B el esfuerzo realizado.


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La paradoja del Príncipe Ruperto del Rin

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Se conoce como paradoja del Príncipe Ruperto del Rin (1619-1682)  la siguiente proposición:

Príncipe Ruperto (1616-1682)

Si tenemos un cubo de un metro de lado y queremos hacerle un agujero, sin romperlo, para que pueda pasar por él un segundo cubo.¿Qué medidas debería tener el mayor cubo que pudiera pasar por el agujero hecho al primero?

Es decir, dado un cubo de lado 1 ¿Cuál es el mayor cubo que puede atravesarlo, sin romperlo?

Pues, paradójicamente, se puede demostrar que un cubo de lado uno  puede ser atravesado por otro cubo de lado mayor que 1.

Esta solución fue enccontrada por el matemático holandés Pieter Nieuwland (1764-1794) que encontró que el cubo más grande que puede atravesar un cubo de lado la unidadtiene como longitud de su arista:

Vamos a ser más modestos y atravesar un cubo por otro de la misma medida
En el siguiente video se muestra como un cubo es atravesado por otro cubo de igual medida.
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En el siguiente video vemos en dos piezas: el cubo y el cubo con el agujero construidas por  Leigh Jerrard.
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¡¡Increible!!
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Para más información visitar la página de Gaussianos (diciembre 2010) donde se  indica una manera de encontrar la longitud un cubo  de mayor longitud, (1,0352761...cm),  que atraviesa a otro de lado un cm. por medio del hexágono obtenido al proyectar sobre un plano un cubo con la diagonal principal perpendicular al plano.
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Construcción de un Reloj de Sol en el patio del IES Profeso Máximo Trueba.

 Durante ek año 2014/2015

Construcción de un tetraedro de Sierpinski

Queremos construir un Tetraedro de Sierpinski.

Los alumnos construirán tetraedros de papel:

Aprendemos a construir tetraedros de papel.

Después construiremos el módulo-base de cuatro tetraedros:
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Construimos el módulo-base de cuatro tetraedros.

Y vamos añadiendo tetraedros y más tetraedros......:
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Después construir el primer piso.

Hemos costruido la siguiente plantilla con las distintas dobleces que debe tener una hoja cuadrada de papel para poder construir el tetraedro:
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Estas son las dobleces, numeradas, que debemos hacer.

Podemos ver en el siguiente video paso a paso de la construcción de nuestro tetraedro de papel.
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En diciembre de 2011 El Blog Caderno de Aula  construyó un tetraedro de Sierpinski que utilizaron  como árbol de Navidad.
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¿Conseguiremos construir un árbol tetraédrico?

¿Lo lograremos este año?

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¿Por qué no hacer volar un Tetraedro de Sierpinsky?

Nuevas ideas para un nuevo curso: Construcción de una cometa tetraédrica:

La idea surgió tomando un café con mi amigo Juan Antonio Muñoz, artesano-constructor  y experto volador de inimaginables cometas,  autor del interesantísimo blog  Cometas al Sol.

Vamos a construir una cometa con forma de Tetraedro de Sierpinski. [*]

Lo primero sería construir una con forma de  tetraedro-base  de una pirámide de Sierpinski.
Un segundo paso sería construir con cuatro tetredros-base una cometa de mayor tamaño y así... a ver hasta qué nivel se podría construir para que  vuele.

(Podría convertirse en una actividad para los alumnos de 1º de la ESO en el tercer trimestre y que iríamos precisando, en cuanto a los puntos del currículo que incluye,   y perfeccionando , en cuanto a los materiales y forma de construirla,  a lo largo del curso, ).

Construyamos el módulo-base:

MATERIAL:

- Palillos de brochetas (24 palillos de 25 cm.).
- Papel de seda.
- Un rollo de cinta transparente de fixo.
- Una barra de pegamento de papel.
- Tijeras.

I.- Construimos el armazón de los cuatro tetraedros: uniendo laos palillo con cinta de fixo

Construimos dos tetraedros

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Ya tenemos los cuatro tetraedros.

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II.- Forramos con papel de seda dos de las caras de cada tetraedro.
Cortamos el papel teniendo en cuenta que tenga unas solapas que pegaremos 

Colocamos dos tetraedrossobre el papel para cortar.

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Cortamos de tal modo que queden unas solapas.

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Doblamos las solapas y pegamos con el pegamento de papel.

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Forramos el segundo tetraedro.

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Ya tenemos los cuatro, que constituyen el módulo base.

III.- Colocamos el cuarto tetraedro sobre los otros tres  y unimos con fixo los tetraedros.

Ahora con cinta de fixo unimos los cuatro tetraedros.

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Módulo.base construido.

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IV.- Sólo nos queda comprobar que la cometa vuela.
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Primeros intentos y comprobamos que se eleva.

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¡ alehop! y se eleva y eleva....

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El hilo se engancha en el vértice superior de la cometa.

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Majestuosidad del vuelo  de una cometa tetraédrica.

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Primer paso, con éxito,  para volar un tetraedro de Sierpinski.

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[*] Para la construcción de la cometa hemos seguido las indicaciones del siguiente PDF de J. M. Suay Belenguer: Construcción de cometas tetraédricas con materiales sencillos.
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Relojes de Sol en el Barrio de Usera, Madrid.

En el mes de julio de 2015 hicimos el siguiente recorrido para ver los 17 relojes de sol verticales que se encuentran en la Colonia Salud y Ahorro ( Antigua Colonia Moscardó)  en el Barrio de Usera en Madrid.
Esta colonia fue construida en los años 30 del siglo pasado y rehabilitada en la década de los 80.
Hay cuatro grandes relojes, los cuatro primeros, dos medianos, el quinto y sexto y otros once relojes menores.

Recorrido relizado por Sacit Ámetan en el verano de  2015.

I.- Los 4 grandes relojes:

Los cálculos para su construcción fueron llevados a cabo por D. Alberto Corazón, son iguales dos a dos, el primero con el tercero y el segundo con el cuarto, su gnomon es un trapecio recto de dos metros de longitud, están en la fachada lateral de cuatro edificios declinantes a  67º  Este (por su orientación se recomienda visitarlos antes de mediodía 12:00 UTC).

Reloj nº 1: En el lateral de una casa en la calle Duquesa de Santoña, 6.

Reloj nº 2 : En la calle Ernestina Manuel de Villena, 7.

Reloj nº 3: Calle Ernestina Manuel de Villena, 8, detrás de un Centro de Salud.

Reloj nº 4: Calle Las Calesas, 23.

II.- Dos relojes  medianos

Ambos relojes con una ventana en su interior, ambos en fachadas que dan a la calle Bernardino de Antequera con una declinación de 21º Oeste. Los gnomon son triángulos metálicos. (por su orientación se recomienda visitarlos después de las 10:30 UTC).

Reloj nº 5: Calle Andrés Arteaga, 4. (Esquina Bernardino de Antequera)

Reloj nº 6: Calle Bernardino de Antequera, 1. (Esquina calle  Cuesta).

Se ve entre lasramas del árbol.

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Amliación del reloj número 6.

III.- Once relojes menores. 

Los cálculos para su construción se deben a D. Juan José Caurcel en el interior de pasadizos que unen dos calles. En fachadas declinadas entre 17º y 23º Oeste, los gnomon de estos relojes son triángulos metálicos. (por su orientación no se recomienda visitarlos antes de las 10:30 UTC).

Reloj nº 7 y 8: En el pasadizo que sale de la calle general Marva, entre el 43 y 45 y va a la calle Goyeneche entre el 6 y el 7.

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Reloj número 8 ampliado.

Reloj nº 9 y 10: En el pasadizo que va de la plaza del Pintor Lucas a la calle Gumersindo Azcárate entre el 40 y 42.

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Reloj número 10 ampliado.

Reloj nº 11: En el arco que hay en la calle Gumersindo Azcárate entre los números 30 y 32.

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Reloj número 11 ampliado.

Reloj nº 12 y 13: En el pasadizo que sale de Gumersindo Azcárate, entre los números 20 y 22 yllega a la calle Dr. Sanchís Banús entre los números 19 y 21.

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Reloj número 12 ampliado.

Reloj nº 14 y 15: En el pasadizo que empieza en Gumersindo Azcárate, entre el 10 y 12 y va a la calle Dr Sanchís Banús entre los números 9 y 11.

 

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Reloj número 14 ampliado.

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Reloj nº 16 y 17: Enfrente del pasadizo anterior, de Dr Sanchís Banús, entre 9 y 11 y acaba en la confluencia de las calles: Ramón de Madariaga 9 y Francisco Ruano 1.

Reloj número 16 ampliado.

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Tuvimos conocimiento de estos relojes gracias a la página de la   Asociación de Amigos de los Relojes de Sol.  
Datos del libro "Relojes de Sol de Madrid" de J. del Buey, J. Martín-Artajoy J. Jiménez Lozano editado por la Consejería de Medio Ambiente de la Comunidad de Madrid.
Hicimos la visita en el verano de 2015 obteniendo las fotografías que figuran en el artículo.

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