sábado, 23 de diciembre de 2017
lunes, 13 de noviembre de 2017
Cardenal Silíceo matemático español del siglo XVI
El cardenal Juan Martínez Guijarro o Silíceo, (1477-1557) fue matemático, profesor y erudito nacido en la provincia de Badajoz.
Escribió en latín uno de los libros de matemáticas más importante del siglo XVI conocido como Ars Arithmetica.
Con 21 años viajó a París donde estudió latín, dialéctica, lógica y parece ser que matemáticas, pues allí publicó la primera edición de su Ars Arithmetica y allí fue profesor.
En 1516 regresó a España, el año siguiente ingresó en el Colegio Mayor San Bartolomé de Salamanca, en el curso 1518-1519, se hizo cargo de la Cátedra de Lógica Nominalista de la Universidad de Salamanca y en 1522 fue nombrado Catedrático de Filosofía Natural.
Fue ordenado sacerdote y en 1534 Carlos I lo nombró preceptor del Príncipe Felipe, más tardefue obispo de Cartagena (1541) y arzobispo y cardenal de Toledo (1545).
Como matemático destaca por escribir El Ars Arithmetica in Theoricem et Praxim scissa: omni hominum conditioni superque utilis et necessaria , publicada en París en 1514 y que se reimprimió tres veces más, 1518, 1519 y 1526 en París y una quinta edición en Valencia en 1544), que fue considerado como uno de los más importantes libros españoles de matemáticas del siglo XVI.
La edición de 1526, añade una Introducción histórica sobre las diversas partes de la Matemática, que no existe en las anteriores. El título de esta edición es: Arithmetica Ioannis Martini Silicei, theoricen praximque luculentur complexa, innumeris mendarum oficiis a Thoma Rhaeto hand ita pridem accuratissime vindicata, quod te collatio hujus aditionis cum priore palam docturam est
La obra consta de dos partes:
Parte I: Sobre la Aritmética teórica en la línea de la tradición clásica grecolatina continuadora de Nicómano de Gerasa y Boecio
Parte II: Introduce los contenidos de las aritméticas árabes que ya se habían difundido por la Europa.
I.- La primera parte consta de cinco tratados:
- El concepto de número,
- Las proporciones que se pueden establecer entre los números,
- La representación gráfica de los números planos y sólidos,
- Los distintos tipos de medias: aritmética, geométrica y armónica,
- Las propiedades de los números.
II.- La segunda parte consta también de cinco tratados:
- El primero trata del sistema de numeración decimal y explica la forma de efectuar las operaciones elementales: suma, resta, producto, división, extracción de raíz cuadrada y cúbica.
Incluye las pruebas para comprobar que las operaciones estaban bien hechas.
- El segundo describe las mismas operaciones que el anterior pero empleando el ábaco.
Considera que este procedimiento es más sencillo para los taberneros y otros mercaderes sin cultura, mientras que el procedimiento anterior era propio de los bachilleres en artes.
- El tercero trata de las fracciones físicas o astronómicas, que utilizan los astrónomos y matemáticos.
Se refiere a la división de la esfera celeste en doce signos, cada uno de 30 grados; cada grado lo divide en 60 minutos; cada minuto en 60 segundos; y así sucesivamente en fracciones sexagesimales.
- El cuarto está dedicado a las fracciones vulgares o quebrados.
- El último tratado está dedicado a la Regla de Tres.
Escribió varios libros más en su estancia en Salamanca de los cuales destacamos por su tema matemático y lógico.
Lógica breuis J. M. Silicei in artibus … (Salamanca, 1518). Con las lecciones explicadas en su Cátedra de la Universidad de Salamanca.
Calculatoris Suiset Anglici sublime et prope divinum… (Salmanticae, 1520) . que es una traducción, ampliación y corrección de la obra Liber calculationum publicada en 1350 de Richard de Swineshead importante matemático inglés del siglo XIV.
Además fomentó la propagación e impresión en la misma ciudad de otras obras de lógica de parecida tendencia.
Como filósofo y pensador se le considera nominalista de la escuela de Guillermo de Ockham.
Como dato actual reseñar que existe una traducción moderna del latín al castellano de su Ars arithmetica, dividida en teórica y práctica, utilísima y necesaria para hombres de toda condición realizada por los profesores de la Universidad de Extremadura D. José Cobos Bueno y D. Eustaquio Sánchez Saler en la Editorial Regional de Extremadura, 1996.
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Escribió en latín uno de los libros de matemáticas más importante del siglo XVI conocido como Ars Arithmetica.
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| Medallón en el Colegio San Bartolomé, o Anaya de Salamanca |
En 1516 regresó a España, el año siguiente ingresó en el Colegio Mayor San Bartolomé de Salamanca, en el curso 1518-1519, se hizo cargo de la Cátedra de Lógica Nominalista de la Universidad de Salamanca y en 1522 fue nombrado Catedrático de Filosofía Natural.
Fue ordenado sacerdote y en 1534 Carlos I lo nombró preceptor del Príncipe Felipe, más tardefue obispo de Cartagena (1541) y arzobispo y cardenal de Toledo (1545).
Como matemático destaca por escribir El Ars Arithmetica in Theoricem et Praxim scissa: omni hominum conditioni superque utilis et necessaria , publicada en París en 1514 y que se reimprimió tres veces más, 1518, 1519 y 1526 en París y una quinta edición en Valencia en 1544), que fue considerado como uno de los más importantes libros españoles de matemáticas del siglo XVI.
La edición de 1526, añade una Introducción histórica sobre las diversas partes de la Matemática, que no existe en las anteriores. El título de esta edición es: Arithmetica Ioannis Martini Silicei, theoricen praximque luculentur complexa, innumeris mendarum oficiis a Thoma Rhaeto hand ita pridem accuratissime vindicata, quod te collatio hujus aditionis cum priore palam docturam est
La obra consta de dos partes:
Parte I: Sobre la Aritmética teórica en la línea de la tradición clásica grecolatina continuadora de Nicómano de Gerasa y Boecio
Parte II: Introduce los contenidos de las aritméticas árabes que ya se habían difundido por la Europa.
I.- La primera parte consta de cinco tratados:
- El concepto de número,
- Las proporciones que se pueden establecer entre los números,
- La representación gráfica de los números planos y sólidos,
- Los distintos tipos de medias: aritmética, geométrica y armónica,
- Las propiedades de los números.
II.- La segunda parte consta también de cinco tratados:
- El primero trata del sistema de numeración decimal y explica la forma de efectuar las operaciones elementales: suma, resta, producto, división, extracción de raíz cuadrada y cúbica.
Incluye las pruebas para comprobar que las operaciones estaban bien hechas.
- El segundo describe las mismas operaciones que el anterior pero empleando el ábaco.
Considera que este procedimiento es más sencillo para los taberneros y otros mercaderes sin cultura, mientras que el procedimiento anterior era propio de los bachilleres en artes.
- El tercero trata de las fracciones físicas o astronómicas, que utilizan los astrónomos y matemáticos.
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| Portada de Ars Arithmetica de Silíceo |
- El cuarto está dedicado a las fracciones vulgares o quebrados.
- El último tratado está dedicado a la Regla de Tres.
Escribió varios libros más en su estancia en Salamanca de los cuales destacamos por su tema matemático y lógico.
Lógica breuis J. M. Silicei in artibus … (Salamanca, 1518). Con las lecciones explicadas en su Cátedra de la Universidad de Salamanca.
Calculatoris Suiset Anglici sublime et prope divinum… (Salmanticae, 1520) . que es una traducción, ampliación y corrección de la obra Liber calculationum publicada en 1350 de Richard de Swineshead importante matemático inglés del siglo XIV.
Además fomentó la propagación e impresión en la misma ciudad de otras obras de lógica de parecida tendencia.
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| Traducción de 1996 |
Como filósofo y pensador se le considera nominalista de la escuela de Guillermo de Ockham.
Como dato actual reseñar que existe una traducción moderna del latín al castellano de su Ars arithmetica, dividida en teórica y práctica, utilísima y necesaria para hombres de toda condición realizada por los profesores de la Universidad de Extremadura D. José Cobos Bueno y D. Eustaquio Sánchez Saler en la Editorial Regional de Extremadura, 1996.
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jueves, 3 de agosto de 2017
Relojes de sol en el Maestrazgo. Horas non numero... III
HORAS NON NUMERO NISI SERENAS III
Por la zona del maestrazgo de Teruel y Castellón la mayoría de los pueblos lucen preciosos relojes de sol y en ellos "sólo se marcan las horas apacibles"
(En facebook publicamos un album con las fotos, todas las fotos son propias).
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En Forcall, Castellón, nos encontramos en la calle san vicente esquina con la plaza Mayor este reloj de sol
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Tambiéen en Forcall en la fachada del ex-convento de Dominicos en la calle de San Víctor tenemos este reloj, bastante deterioread.
En la torre encontramos un gnomon que bien pudiera ser de otro reloj, pero no hay marcas de ningún tipo.
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. En Mirambell, Teruel, precioso pueblo amurallado con interesantes palacios, conventos, torreones,, en la Plaza de Nicolas Ferrer y en la fachada de la Casa Aliaga tenemos este reloj de sol tan bien conservado.
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En la Plaza España de Cantavieja, Teruel,
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En la fachada de la Iglesia de la Purificación de Iglesuela del Cid, Teruel, vemos este reloj totalmente deteriorado.
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y por último en Morella esye espectacular Reloj de Sol horizontal colocado en 1994 se encuentra en en la Cuesta de Suñer, junto a la Puerta del Estudio.
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Con esto damos por finalizado esta tercera entrega de "Horas non numero nisi serenas"
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Por la zona del maestrazgo de Teruel y Castellón la mayoría de los pueblos lucen preciosos relojes de sol y en ellos "sólo se marcan las horas apacibles"
(En facebook publicamos un album con las fotos, todas las fotos son propias).
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En Forcall, Castellón, nos encontramos en la calle san vicente esquina con la plaza Mayor este reloj de sol
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Tambiéen en Forcall en la fachada del ex-convento de Dominicos en la calle de San Víctor tenemos este reloj, bastante deterioread.
En la torre encontramos un gnomon que bien pudiera ser de otro reloj, pero no hay marcas de ningún tipo.
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. En Mirambell, Teruel, precioso pueblo amurallado con interesantes palacios, conventos, torreones,, en la Plaza de Nicolas Ferrer y en la fachada de la Casa Aliaga tenemos este reloj de sol tan bien conservado.
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En la Plaza España de Cantavieja, Teruel,
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En la fachada de la Iglesia de la Purificación de Iglesuela del Cid, Teruel, vemos este reloj totalmente deteriorado.
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y por último en Morella esye espectacular Reloj de Sol horizontal colocado en 1994 se encuentra en en la Cuesta de Suñer, junto a la Puerta del Estudio.
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Con esto damos por finalizado esta tercera entrega de "Horas non numero nisi serenas"
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martes, 1 de agosto de 2017
Relojes de sol en Matarraña. Horas non numero nisi... II
HORAS NON NUMERO NISI SERENAS II
En un viaje por las tierras de Alcañiz, Matarraña y Fuendetodos, nos encontramos con los siguientes relojes de sol.
Por aquí, los relojes de sol, también "Sólo marcan las horas apacibles"
(Con esta fecha, en facebook publicamos un album con las fotos, todas las fotos son propias).
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En el magnífico edificio de La Lonja de Alcañiz nos encontramos este Reloj de Sol fechado en 1884
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En la Iglesia de santa María la Mayor de Valderrobres tenemos el siguiente Reloj de Sol
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En el Portal de la Virgen del Pilar de Calaceite, en la calle Maella nos encontramos con este reloj con la fecha de 1767
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También en Calaceite en la calle Mayor, 18 podemos ver el siguiente reloj de sol.
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Y por último en Fuendetodos, cuna del pintor Francisco de Goya, vemos este sencillo reloj de sol.
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Todos ellos marcan las horas apacibles de estos lugares.
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En un viaje por las tierras de Alcañiz, Matarraña y Fuendetodos, nos encontramos con los siguientes relojes de sol.
Por aquí, los relojes de sol, también "Sólo marcan las horas apacibles"
(Con esta fecha, en facebook publicamos un album con las fotos, todas las fotos son propias).
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En el magnífico edificio de La Lonja de Alcañiz nos encontramos este Reloj de Sol fechado en 1884
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En la Iglesia de santa María la Mayor de Valderrobres tenemos el siguiente Reloj de Sol
En el Portal de la Virgen del Pilar de Calaceite, en la calle Maella nos encontramos con este reloj con la fecha de 1767
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También en Calaceite en la calle Mayor, 18 podemos ver el siguiente reloj de sol.
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Y por último en Fuendetodos, cuna del pintor Francisco de Goya, vemos este sencillo reloj de sol.
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Todos ellos marcan las horas apacibles de estos lugares.
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miércoles, 21 de junio de 2017
Recopilación de artículos de matemáticas publicados en la Revista Ítaca de nuestro centro.
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En esta presentación hemos recopilado los artículos de matemáticas que se han publicado en la Revista Ítaca, que edita nuestro centro, desde el año 2005 hasta el 2016.
Siempre hemos considerado importante, que en la revista del centro hubiese algún artículo de tema matemático que llamara la atención del lector e intentara conseguir que la matemática sea vista y palpada como algo cotidiano y accesible.
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Profesores y alumnos han participado en la elaboración de estos artículos, sobre todo, en la última etapa. Hay que agradecer a los alumnos que eran los autores del texto y de las ilustraciones, gracias a todos y en especial a Carmen Cuerdo, Sara Hidalgo, Pablo Castellanos, Cristina Álvarez,....
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Agradecemos, también, a los profesores de Lengua y Literatura Española: Ramón Roldán Herreruela y Javier Barrio González, directores de la revista en distintas etapas, por todas las facilidades y el apoyo que siempre nos han dado para que la matemática que se hacía en el centro, tuviese un escaparate que la hiciera habitual y familiar a todos los alumnos.
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También nuestro reconocimiento al A.M.P.A. del centro por su empeño en que la Revista Ítaca se publicase, haciéndose cargo de la enmaquetación y edición de la revista.
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He aquí el recopilatorio de los artículos en formato issuu (espera un poquito)
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En esta presentación hemos recopilado los artículos de matemáticas que se han publicado en la Revista Ítaca, que edita nuestro centro, desde el año 2005 hasta el 2016.
Siempre hemos considerado importante, que en la revista del centro hubiese algún artículo de tema matemático que llamara la atención del lector e intentara conseguir que la matemática sea vista y palpada como algo cotidiano y accesible.
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Profesores y alumnos han participado en la elaboración de estos artículos, sobre todo, en la última etapa. Hay que agradecer a los alumnos que eran los autores del texto y de las ilustraciones, gracias a todos y en especial a Carmen Cuerdo, Sara Hidalgo, Pablo Castellanos, Cristina Álvarez,....
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Agradecemos, también, a los profesores de Lengua y Literatura Española: Ramón Roldán Herreruela y Javier Barrio González, directores de la revista en distintas etapas, por todas las facilidades y el apoyo que siempre nos han dado para que la matemática que se hacía en el centro, tuviese un escaparate que la hiciera habitual y familiar a todos los alumnos.
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También nuestro reconocimiento al A.M.P.A. del centro por su empeño en que la Revista Ítaca se publicase, haciéndose cargo de la enmaquetación y edición de la revista.
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He aquí el recopilatorio de los artículos en formato issuu (espera un poquito)
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viernes, 26 de mayo de 2017
Construcción de cometa tetraédrica II
Continuamos construyendo la cometa tetraédrica.
La segunda etapa es unir los módulos tetraédricos, con hilo y cola blanca, para tener ya la cometa completa.. Ahora a dejarla secar y luego repasar el papel de seda y reforzar los lugares donde irá el cable.
.En clase todos los alumnos han completado la Ficha relacionada con este proyecto y ya en pocos días, intentaremos volarla.
Vemos varias fotos de esta segunda etapa.
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La segunda etapa es unir los módulos tetraédricos, con hilo y cola blanca, para tener ya la cometa completa.. Ahora a dejarla secar y luego repasar el papel de seda y reforzar los lugares donde irá el cable.
.En clase todos los alumnos han completado la Ficha relacionada con este proyecto y ya en pocos días, intentaremos volarla.
Vemos varias fotos de esta segunda etapa.
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domingo, 7 de mayo de 2017
Construcción de una cometa tetraédrica
Vamos a construir una cometa tetraédrica con los alumnos de 4º de Matemáticas Aplicadas,,
Los alumnos a la vez que construyen la cometa rellenarán la siguiente ficha: Ficha de la construcción de una Cometa Tetraédrica.
- Sucesiones geométricas, término general de una sucesión.
- Superficie de un triánguloequilátero conocido el lado.
- Baricentro de un triángulo.
- Volúmenes de un tetraedro conocida la arista.
- Semejanza de triángulos. Teorema de Tales.
Además, conocida la longitud de un lado, desarrollarán las fórmulas para la obtención de los siguientes datos, en función de un lado.
- Altura de un triángulo equilátero, en función del lado.
- Superficie de un triángulo equilátero, en función del lado.
- Altura de un tetraedro, en función del lado.
- Volumen de un tetraedro, en función del lado.
veamos el proceso
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Ahora vendrá la segunda parte el ir
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Los alumnos a la vez que construyen la cometa rellenarán la siguiente ficha: Ficha de la construcción de una Cometa Tetraédrica.
- Sucesiones geométricas, término general de una sucesión.
- Superficie de un triánguloequilátero conocido el lado.
- Baricentro de un triángulo.
- Volúmenes de un tetraedro conocida la arista.
- Semejanza de triángulos. Teorema de Tales.
Además, conocida la longitud de un lado, desarrollarán las fórmulas para la obtención de los siguientes datos, en función de un lado.
- Altura de un triángulo equilátero, en función del lado.
- Superficie de un triángulo equilátero, en función del lado.
- Altura de un tetraedro, en función del lado.
- Volumen de un tetraedro, en función del lado.
veamos el proceso
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Ahora vendrá la segunda parte el ir
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