Martin Gardner padre de las matemáticas recreativas y divulgador científico.

El 22 de mayo de 2010 a los 95 años falleció en la ciudad de Norman (Oklahoma) Martin Gardner gran divulgador de matemáticas y considerado por muchos el padre de las matemáticas recreativas.
Comenzó, en 1956, a escribir una columna titulada Mathematical games, en la revista de divulgación científica Scientific American, y la mantuvo hasta 1981, durante 25 años. Dicha columna se convirtió en un referente de los juegos lógicos y matemáticos.
Trató los temas más importantes y paradojas de las matemáticas modernas. Desde los algoritmos genéticos de John Holland pasando por el juego de la vida de John Conway y las paradojas visuales de M. Escher hasta los fractales.
Los más sutiles conceptos matemáticos eran tratados con naturalidad en su columna para hacerlos amenos y asequibles al gran público.


"Soy estrictamente un periodista, solo escribo sobre lo que otra gente está haciendo sobre la materia" decía.
Según Gardner el secreto de su columna se basaba en que “me llevaba tanto tiempo entender de lo que estaba escribiendo que sabía cómo escribirlo de manera que la mayoría de lectores lo entendiera" .

Escribió más de 60 libros, la mayoría de matemáticas recreativas, con un estilo ameno, divertido irónico y lleno de alusiones literarias y artísticas. Algunos de ellos son recopilaciones de sus artículos en la revista Scientific American.

En 1976 junto a los conocidos científicos como Carl Sagan e Isaac Asimov puso en marcha el Comité para la Investigación Científica de las Afirmaciones de lo Paranormal, actual Comité para la Investigación Escéptica, organización sin ánimo de lucro que impulsa el pensamiento crítico y la investigación racional para desmontar falsas creencias y supercherías.

Todo amante de las matemáticas ha tenido uno de sus libros entre sus manos.
Destacaríamos entre otros

- ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar y ¡Ajá! Inspiración (Labor) Imprescindibles en una buena biblioteca matemática.
- Carnaval Matemático (Alianza).
- Alicia anotada (Akal) análisis crítico que desentraña las claves de Alicia en al País de las Maravillas y Alicia a través del espejo.
- Rosquillas anudadas (RBA)
- Los mágicos números del doctor Matrix (Gedisa)
- Miscelánea Matemática (Salvat)

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Santos Leal, matemático español, resuelve la Conjetura de Hirsch

Un matemático español cree que ha resuelto un problema de hace medio siglo.
Francisco Santos Leal , Catedrático de Geometría y Topología de la Universidad de Cantabria cree que ha resuelto un problema de más de 50 años de antiguedad, la llamada Conjetura de Hirsch. Aunque el resultado aún no ha sido publicado oficialmente.

En matemáticas, una conjetura es una afirmación que se supone cierta, pero que no ha sido probada ni refutada hasta la fecha. Una vez se demuestra la veracidad de una conjetura, esta pasa a ser considerada un teorema de pleno derecho.

La conjetura de Warren M. Hirsch (1918-2007) fue enunciada en una carta dirigida a George Dantzig en 1957 y en ella se establecía un límite determinado para las conexiones entre los lados de un poliedro (cuerpos en tres dimensiones y con los lados planos, como un cubo) o de una red ( se tratan poliedros de dimensión n ).

En estos casos se recurre a una técnica de optimización que es la Programación Lineal, que tiene el objetivo de organizar lo mejor posible una cantidad limitada de recursos para obtener el mayor beneficio con el menor gasto posible. Por medio de un algoritmo denominado Símplex, , que fue publicado en 1947 por G. Dantzig (1914-2005), que busca un vértice óptimo recorriendo las aristas de un poliedro que representa a todas las soluciones posibles.

Este algoritmo tiene múltiples aplicaciones en la vida cotidiana, sirve desde para asignar horarios y turnos en grandes empresas hasta para planificar la producción o las carteras de inversión, formular estrategias de mercado, o diseñar redes ferroviarias, aéreas o de carreteras.

El Algoritmo Simplex es un algoritmo de mucha importancia por el con gran impacto en el ámbito industrial, tanto que en el año 2000 fue elegido “uno de los 10 más transcendentes en el desarrollo de la ciencia y la ingeniería del siglo XX", según una selección elaborada por la revista Computing in Science and Engineering.

La Conjetura de Hirsch está relacionada con la complejidad de este algoritmo, viene a decir que hay un límite determinado para la complejidad del Algoritmo del Símplex, pero Santos demuestra que esto es falso: él ha encontrado un contraejemplo en el que el algoritmo es más complejo que el tope establecido por la conjetura.
"Aunque mi contraejemplo supera este límite en relativamente poco, (un 3%) tiene el efecto de romper una barrera psicológica", explica el matemático, con lo que a partir de ahora se "abre la veda" para que otros científicos traten de buscar otros límites aún mayores. El límite máximo se convierte, pues, en uno mínimo.
Francisco Santos, director del Centro Internacional de Encuentros Matemáticos (CIEM) de Castro Urdiales, lo ha conseguido con un poliedro concreto, que tiene 86 caras y 43 dimensiones. Llegar hasta él ha sido una mezcla de "trabajo e inspiración".

Santos quería presentar este hallazgo el próximo mes de julio en una congreso en Seattle (Estados Unidos) en homenaje a Victor Klee, el profesor que con su reto le animó a solucionar la conjetura.
Pero el "revuelo" que ha ocasionado su descubrimiento, del que ahora mismo se hacen eco los 'blogs' especializados ha acelerado las cosas.
Y ahora este profesor que imparte la asignatura de Topología a alumnos de cuarto curso en la carrera de Matemáticas en la Facultad de Ciencias iniciará un recorrido en respuesta a las invitaciones que ha empezado a recibir, y que le llevarán a seminarios y conferencias en París, Zurich, Lausana y Portugal en las próximas semanas.
Un avance de este logro será publicado en un próximo número de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española.

Algoritmo para distribuir las bicis de alquiler en Barcelona.

El joven matemático barcelonés Aleix Ruiz de Villa, ha encontrado un algoritmo que permite conocer las rutas ideales que deben seguir las furgonetas para redistribuir las bicis de alquiler en el mínimo recorrido en la ciudad de Barcelona.

El algoritmo encontrado es una manera de aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

La fórmula se ha aplicado ya con éxito a un centenar de paradas del servicio público de bicicletas de la ciudad Condal desde marzo de 2009.

El bicing es un servicio de alquiler de bicicletas públicas en la ciudad de Barcelona que se implantó en marzo de 2007, promovido por el Ayuntamiento . Tras él se esconde un complejo problema matemático, un rompecabezas numerológico , conocido mundialmente como el Problema del Viajante (Travelling Saleman Problem, TSP ) de optimización combinatoria computacional
A pesar de la aparente sencillez de su planteamiento, el TSP es uno de los problemas más complejos de resolver y existen demostraciones que equiparan la complejidad de su solución a la de otros problemas que han retado a los matemáticos desde hace siglos.
El caso del bicing es similar al TSP, pero con muchas más restricciones (número y capacidad de las furgonetas y de las estaciones, tiempo necesario para llegar a ellas y de trabajo para dejar y retirar vehículos...). lo que conlleva más tiempo de cálculo y complejidad.
Lo que se pretende es asegurar que siempre haya bicicletas y anclajes disponibles en las estaciones, se pretende dar respuesta a las preguntas ¿cómo saber el número de bicis que hay que dejar y retirar en cada estación?, ¿cómo se tiene en cuenta que no es lo mismo si las paradas están en la playa o en una zona alta, o si son las ocho de la mañana o las cinco de la tarde, verano o invierno?, ¿y dónde deben acudir primero las camionetas y qué rutas deben seguir para perder el menor tiempo posible?
Algo muy difícil puesto que según dónde estén las paradas los comportamientos son muy dispares. Unas se vacían rápidamente al tiempo que otras se saturan.
Por el momento, el algoritmo se ha aplicado a cien paradas y los responsables del servicio han comprobado su buen funcionamiento y están muy satisfechos con el resultado, siempre teniendo en cuenta, que la solución se basa en modelos estadísticos, que recogen datos en las estaciones y no siempre la inferencia es exacta.

Varias ciudades europeas están interesadas en este descubrimiento para aplicarlo y optimizar el servicio de bicicletas de alquiler en sus respectivos municipios.

Cumpleaños de Maria Gaetana Agnesi

Hoy 16 de mayo, hace 392 años nació en Milán la insigne matemática María Gaetana Agnesi ,

María Gaetana Agnesi (1718-1799)

murió en 1799. Fue una niña prodigio hablaba varias lenguas, a partir de los 20 años se dedica al estudio de las matemáticas. Dedicó los últimos años de su vida a la caridad y al cuidado de los pobres.

En 1748 publicó su gran obra Instituzioni analítiche ad uso della gioventù italiana primer libro de texto, que trató conjuntamente el cálculo diferencial y el cálculo integral.

La obra adquiere gran notoriedad entre los matemáticos de la época y es un libro de gran impacto en la enseñanza, pues armonizaban, en un discurso único, materiales dispersos y heterogéneos de matemáticos anteriores.

Crea el primer texto completo de cálculo mostrando por primera vez una secuencia lógica y didáctica desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales.

Se ha elogiado repetidamente la claridad, el orden, la precisión, y el uso afortunado de los ejemplos en este libro.


Entre ellos hay uno, al final del primer volumen, que la ha hecho famosa y es conocida más por él que por el libro, es la Curva de Agnesi llamada también la Bruja de Agnesi.

Portada de Instituzioni...

Paradójicamente Agnesi no descubrió esa curva, ni lo pretendió, pues ya Fermat en 1703 la había estudiado y Guido Grandi en 1718 había dado un método de construcción, y además, el nombre de "bruja" fue debido a una mala traducción al inglés.
 Guido Grandi llamó a la curva versiera ( término marinero de cabo o cuerda ) en italiano, el traductor al inglés tradujo en vez de versiera la palabra avversiera (diablesa) y la tradujo al inglés por witch (bruja), de ahí su nombre.

Curva de Agnesi o Bruja de Agnesi

Para la historia de las matemáticas Agnesi es importante por su influencia en la divulgación del cálculo. También es uno de los personajes más citados en las reflexiones sobre el papel histórico de la mujer en la matemática: baste considerar que las Instituzioni analítiche… son según algunos la obra matemática de autoría femenina más antigua que se conserva.

Veamos características básicas de la curva y cómo se constuye.

- El eje de abscisas es una asíntota de la curva, y alcanza un máximo justo al cortar al eje de ordenadas.

El método de construcción es sencillo:

Para obtener un punto cualquiera de la curva:(en la imagen representada vamos a dar "a" a el valor de 10,  a = 10 )

1.- Trazamos circunferencia con centro (0, a/2) y radio a/2, corta al eje de ordenadas en el ( 0, a ), máximo.

2.- Trazamos la recta y = a, paralela al eje de abscisas en a.

3.- Desde el Origen, O, trazo rectas ( en verde en la imagen) que cortan a la circunferencia en el punto B y a la recta y = a en el punto A.

3.- El punto de corte P de la perpendicular al eje de abscisas en A, con la recta horizontal en el punto B, nos da los puntos de la Curva de Agnesi.

La ecuación de la curva de Agnesi es

Como curiosidad, una de las propiedades de esta curva está relacionado con PI pues, 
El área debajo de la curva es cuatro veces el area del circulo de radio a/2, si a fuese 1 esa área sería PI.
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Denis Guedj, matemático y escritor.

El matemático y escritor Denis Guedj, profesor de Historia y Epistemología de la Ciencia, en la Universidad Paris VIII falleció el pasado 24 de abril , a los 69 años, había nacido en Setif (Argelia), y escribió varios ensayos y novelas en las que mezclaba el mundo de la ciencia y el de las matemáticas.
Denis Guedj tenía el convencimiento de que las matemáticas bien presentadas tienen muchas posibilidades de despertar el instinto "por el saber".
Guedj se hizo famoso en 1998 con la publicación de su novela El Teorema del Loro, de gran éxito en Francia que fue editado en España por Anagrama en marzo de 2000.
Es una novela sobre el origen y la historia de las matemáticas en clave de relato de aventuras y novela policíaca, que todo buen matemático debe leer.
En ella, Pierre Ruche, filósofo y librero, aposentado en una silla de ruedas, recibe como legado una fabulosa biblioteca con los mejores libros de matemáticas de la historia de su amigo Elgar, muerto en extrañas circunstancias y que supuestamente había encontrado la solución de un par de enigmas matemáticos considerados irresolubles.
Pierre junto con la dependienta de su librería de Montmartre, sus hijos y el pequeño Max que forma pareja con el loro, que da título al libro, pieza clave en esta trama, inician una investigación laboriosa para descubrir las circunstancias de la muerte de Elgar, que pondrá a prueba la inteligencia, capacidad de análisis y reflexión lógica de este heterogéneo grupo. A la vez, debe catalogar todos los libros de matemáticas que ha recibido, haciendo un paseo fascinante por la historia de esta ciencia exacta.
“Los desarrollos matemáticos se integran perfectamente en el relato. Los enigmas matemáticos y los enigmas policiacos están armónicamente mezclados" dice A. Poulantzas redactor de Le Monde de l Éducation.
A su juicio, el éxito del libro radica precisamente en haber dejado de lado el tratamiento de los conceptos matemáticos como valores absolutos para ser contados como una historia.
Según D. Guedj la función del libro es "crear en el lector las ganas de saber y el amor por las matemáticas". Guedj es consciente de que esta percepción no es común: "En la escuela se enseñan las matemáticas como si fueran verdades absolutas y se desdeña el razonamiento hipotético".
"La gente no cree que tengan sentido. En cambio, cuando yo escribo una ecuación o una fórmula, estoy contando algo. Si no se entiende ese concepto, es que no se entienden las matemáticas".

Escribió también, con las matemáticas como tema otros libros como:
- En 2005, publicó Cero, una novela sobre la invención del cero, narrada a través de la vida de cinco mujeres en cinco momentos históricos diferentes.
- También escribió el El metro del Mundo, editada en Anagrama en 2003, en el que narra la génesis y los primeros pasos del sistema métrico decimal que fue impuesto durante la Revolución Francesa y que acabó con la arbitrariedad de las medidas que había hasta esa época. (veáse la definición de metro), y
- Las matemáticas explicadas a mi hija editado en Paidós en 2009, una excelente introducción básica al mundo de las matemáticas y a su lenguaje.