49ª Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO 2008) en Madrid

Durante el mes de julio , del 10 al 21, se ha celebrado en Madrid la 49 Olimpiada Internacional de Matemáticas ( IMO-2008) donde se han reunido a más de 500 jóvenes, representantes de 97 países y profesores de todos los rincones del mundo para compartir durante esta IMO sus experiencias y su amor por las matemáticas con espíritu de solidaridad, colaboración y comprensión mutua, además de resolver a base de sus intuiciones y sus conocimientos matemáticos, difíciles y complicados problemas.

Sólo tres participantes de los 535 han logrado resolver los seis problemas que se propusieron, de ellos dos representaban a China y el tercero era estadounidense de origen chino.

Es la octava ocasión en la que los chinos consiguen la máxima puntuación colectiva en los últimos diez años. El segundo país clasificado fue Rusia y el tercero Estados Unidos.

España quedó en el puesto 43 de los 97 países. Los representantes españoles lograron el mejor papel de su historia, de los seis participantes tres de ellos lograron medalla de bronce y los otros tres lograron menciones de honor.

Los Príncipes de Asturias presidieron el Acto de Clausura.

Sixto Ríos pionero en España de la Estadística y de la Investigación Operativa.

El pasado 8 de julio falleció Sixto Ríos García a los 95 años de edad, tras una dilatada y fructífera trayectoria científica que le sitúa entre los grandes matemáticos del siglo XX. Fue discípulo del eminente matemático Julio Rey Pastor de cuya mano ingresó en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales el 21 de junio de 1961 .
Nació en Pelahustán (Toledo) el 4 de enero de 1913.
A don Sixto se le considera , con todo merecimiento, el padre de la Estadística y de la Investigación Operativa en nuestro país.
En un periodo de poco más de 50 años, convirtió la Estadística matemática y la Investigación Operativa de disciplinas incipientes y nuevas en nuestro país, en disciplinas modernas y rigurosas que en la actualidad , gracias a sus trabajos, gozan de una espléndida salud, comparable a cualquier otra rama del saber matemático.
Tuvo la intuición de ver estas disciplinas como herramientas útiles para abordar y resolver problemas reales complejos que iban surgiendo en los ámbitos económico, industrial, tecnológico, social,....
Después, se interesó por los procesos de decisiones racionales, y teorías relacionadas con ellos como la teoría de juegos o la teoría de la utilidad desarrolladas por John von Neumann y Oscar Morgenstern. Estudios que introdujo en la recién creada especialidad de Estadística e Investigación Operativa de la Facultad de Ciencias de la Universidad Complutense de Madrid.
Fue catedrático en las universidades de Valencia, Valladolid y Madrid, y nos deja una tremenda obra en investigación, con más de doscientas obras dedicadas al análisis matemático y a la estadística, campo este último en el que su huella ha quedado de manifiesto en entidades o institutos que puso en pie, no solo en España, si no también en Latinoamérica, en algunos casos en virtud de encargos de organismos internacionales como la Unesco o de la Organización de Estados Americanos ( académico de la Academia Nacional de Ciencias de Buenos Aires y organizador y fundador de la Escuela de Estadística de la Universidad de Caracas).
En España entre otros ha ostentado los cargos de Director de la Escuela de Estadística de la Universidad de Madrid, Director del Instituto de Investigación Operativa y Estadísticas del CSIC, Director del Departamento de Estadística de la Facultad de Ciencias y Presidente de la Sociedad Española de Investigación Operativa, Estadística e Informática
Toda su vida estuvo dedicada con pasión a la docencia y a la investigación. Descanse en paz

Solución a los problemas de dinámica de 27 de mayo

(Ir al enunciado de los problemas)
Situación 1:

Sabemos que el espacio es igual a la velocidad por el tiempo ( s = v · t )
Si va a 10 km/h tarda t horas ( y llega a las 13:00 horas) y si va a 15 km/h tardará ( t – 2 ) horas ( pues, llega a las 11:00) horas.

Entonces tenemos dos ecuaciones
a) s = 10 · t
b) s = 15 · ( t – 2 )

Por igualación: 10 · t = 15 · ( t – 2 ) ; de donde 10 · t = 15 · t – 30

Resolviendo esta ecuación da que t = 6 horas

De aquí podemos saber la distancia que recorre el esquiador hasta el albergue s = 10 · t = 10 · 6 = 60 km. Incluso a la hora que sale de su casa a las 7:00 de la mañana ( llega a las 13:00 horas y ha tardado 6 horas)

Por tanto, para llegar a las 12:00 en punto debe tardar 5 horas en esos 60 kilómetros, por consiguiente la velocidad a la que debe ir es de

Situación 2:

Sabemos que s = v · t , sea v1 la velocidad del joven y v2 la velocidad del anciano
Para el joven s = v1 · 20
Para el anciano s = v2 · 30
Igualando v1 · 20 = v2 · 30 de donde:

Ahora en la situación del problema, en que el joven sale cinco minutos después del anciano se plantean las dos siguientes ecuaciones
S = v1 · t
S = v2 · ( t + 5 )
Igualandolas obtenemos que v1 · t = v2 · ( t + 5 )

Por último, sustituyendo v1 por su valor 372 de v2 y despejando obtenemos que t = 10 minutos
Luego a los 10 minutos de salir el joven, éste alcanza al anciano.

Solución a los problemas planteados en el boletín nº 10

1.- La habitación de Fermat

¿ Qué orden sigue los números de la siguiente la sucesión?

5 - 4 - 2- 9- 8- 6- 7- 3- 1.

Ni más ni menos que la ordenación alfabética.

2.- Averigua el número de piernas/patas

- 7 niños, tienen 14 piernas.

- Tienen en total 49 mochilas.

- Hay 49 · 7 = 343 gatas, dentro de las mochilas, con 1.372 patas entre todas.

- 343 . 7 = 2.401 gatitos tienen todas las gatas, En total 9.604 patas tiemnen los gatitos.- y no olvidemos que el conductor, tiene también 2 piernas.

TOTAL= 14 + 1.372 + 9. 604 + 2 = 10.992